Comando TrigSviluppa

Da GeoGebra Manual.
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TrigSviluppa(Espressione)
Trasforma un'espressione trigonometrica in un'espressione equivalente, in cui le funzioni trigonometriche hanno argomenti in una variabile, e trasforma i prodotti in espressioni lineari.
Esempi:
  • TrigSviluppa(tan(x + y)) restituisce \frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}+\frac{sin(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sin(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}{cos(y)}} .
  • TrigSviluppa(sin(x)sin(x/3)) restituisce \frac{3}{2 \; x^{2}} \; cos \left( 2 \cdot \frac{x}{3} \right) - \frac{3}{2 \; x^{2}} \; cos \left( 4 \cdot \frac{x}{3} \right) .


TrigSviluppa(Espressione, Funzione obiettivo)
Trasforma un'espressione trigonometrica in un'espressione nella funzione obiettivo indicata (se possibile), in cui ciascun termine ha argomento in una variabile.
Esempio: TrigSviluppa(tan(x + y), tan(x)) restituisce \frac{-tan(x) - tan(y)}{tan(x) tan(y) - 1}.

Sintassi CAS

Le sintassi CAS possono restituire risultati diversi secondo la modalità di output selezionata:

Esempio: Il comando TrigSviluppa(tan(x + y))
in modalità Mode evaluate.svg Calcolo simbolico restituisce \frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}+\frac{sin(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sin(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}{cos(y)}}
in modalità Mode numeric.svg Calcolo numerico restituisce \frac{sin(x) cos(y) + sin(y) cos(x)}{- sin(x) sin(y) +cos(x) cos(y) } .


I seguenti comandi sono applicabili esclusivamente nella Menu view cas.svg vista CAS:

TrigSviluppa(Espressione, Funzione obiettivo, Variabile obiettivo)
Trasforma un'espressione trigonometrica in un'espressione i cui argomenti delle funzioni trigonometriche sono singole variabili, se possibile utilizzando la funzione e la variabile obiettivo indicate.
Esempi:
  • TrigSviluppa(sin(x), sin(x), x/2) restituisce 2cos \left( \frac{x}{2} \right) sin \left( \frac{x}{2} \right)
  • TrigSviluppa(sin(x)/(1+cos(x)), tan(x), x/2) restituisce tan \left( \frac{x}{2} \right).


TrigSviluppa(Espressione, Funzione obiettivo, Variabile obiettivo, Variabile obiettivo)
Trasforma un'espressione trigonometrica in un'espressione i cui argomenti delle funzioni trigonometriche sono singole variabili, se possibile utilizzando la funzione e le variabili obiettivo indicate.
Esempio: TrigSviluppa(csc(x) - cot(x) + csc(y) - cot(y), tan(x), x/2, y/2) restituisce tan \left( \frac{x}{2} \right)+tan \left( \frac{y}{2} \right).
Note: Vedere anche il comando TrigSemplifica e il comando TrigCombina.

Commenti

Un video tutorial relativo ai comandi per la manipolazione di espressioni contenenti funzioni trigonometriche.

--Mathmum (discussioni) 11:58, 25 gen 2014 (CET)

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