Comando TrigSviluppa

TrigSviluppa(Espressione)

Trasforma un'espressione trigonometrica in un'espressione equivalente, in cui le funzioni trigonometriche hanno argomenti in una variabile.

Esempio: TrigSviluppa[tan(x + y)] restituisce \frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}+\frac{sin(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sin(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}{cos(y)}} .

TrigSviluppa(Espressione, Funzione obiettivo)

Trasforma un'espressione trigonometrica in un'espressione nella funzione obiettivo indicata (se possibile), in cui ciascun termine ha argomento in una variabile.

Esempio: TrigSviluppa[tan(x + y), tan(x)] restituisce \frac{-tan(x) - tan(y)}{tan(x) tan(y) - 1}.

Sintassi CAS

Le sintassi CAS possono restituire risultati diversi secondo la modalità di output selezionata:

Esempio: Il comando TrigSviluppa[tan(x + y)]
in modalità Calcolo simbolico restituisce \frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}+\frac{sin(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sin(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}{cos(y)}}
in modalità Calcolo numerico restituisce \frac{sin(x) cos(y) + sin(y) cos(x)}{- sin(x) sin(y) +cos(x) cos(y) } .

I seguenti comandi sono applicabili esclusivamente nella vista CAS:

TrigSviluppa(Espressione, Funzione obiettivo, Variabile obiettivo)

Trasforma un'espressione trigonometrica in un'espressione i cui argomenti delle funzioni trigonometriche sono singole variabili, se possibile utilizzando la funzione e la variabile obiettivo indicate.

Esempio: TrigSviluppa[sin(x), sin(x), x/2] restituisce 2cos \left( \frac{x}{2} \right) sin \left( \frac{x}{2} \right).

Esempio: TrigSviluppa[sin(x)/(1+cos(x)), tan(x), x/2] restituisce tan \left( \frac{x}{2} \right).

TrigSviluppa(Espressione, Funzione obiettivo, Variabile obiettivo, Variabile obiettivo)

Trasforma un'espressione trigonometrica in un'espressione i cui argomenti delle funzioni trigonometriche sono singole variabili, se possibile utilizzando la funzione e le variabili obiettivo indicate.

Esempio: TrigSviluppa[csc(x) - cot(x) + csc(y) - cot(y), tan(x), x/2, y/2] restituisce tan \left( \frac{x}{2} \right)+tan \left( \frac{y}{2} \right).

Note: Vedere anche il comando TrigSemplifica e il comando TrigCombina.