Comando RisolviEDO

Da GeoGebra Manual.



RisolviEDO[f'(x,y), x iniziale, y iniziale, x finale, Passo]
Risolve numericamente equazioni differenziali ordinarie di primo ordine (EDO) del tipo: \frac{dy}{dx}=f'(x,y), dati i punti iniziale e finale e il passo per la x.
Ad esempio, per risolvere \frac{dy}{dx}=-xy utilizzando A come punto iniziale, digitare RisolviEDO[-x*y, x(A), y(A), 5, 0.1]
Note: Utilizzare Lunghezza[Luogo] per scoprire quanti punti appartengono al luogo calcolato, e il comando Primo[Luogo, Numero] per estrarre i punti in una lista, ad esempio Primo[luogo1, Lunghezza[luogo1]]
RisolviEDO[f(x,y), g(x,y), x iniziale, y iniziale, t finale, Passo]
Risolve una EDO di primo ordine del tipo: \frac{dy}{dx}=\frac{f(x,y)}{g(x,y)}, dati il punto iniziale, il valore massimo di un parametro interno t e il passo per t. Questa versione del comando è applicabile quando la precedente versione fallisce, ad esempio quando la curva soluzione ha punti a tangente verticale.
Ad esempio per risolvere \frac{dy}{dx}=- \frac{x}{y} utilizzando A come punto iniziale, digitare RisolviEDO[-x, y, x(A), y(A), 5, 0.1]
RisolviEDO[b(x), c(x), f(x), x iniziale, y iniziale, y' iniziale, x finale, Passo]
Risolve EDO del secondo ordine del tipo: by''+b(x)y'+c(x)y=f(x).
Note: Questo comando restituisce sempre il risultato come luogo. Gli algoritmi di calcolo sono basati sui metodi numerici di Runge-Kutta.


Sintassi CAS

Le due sintassi seguenti sono applicabili esclusivamente nella Vista CAS.

RisolviEDO[f(x,y)]
Determina, quando possibile, la soluzione esatta di una ODE di primo ordine del tipo: \frac{dy}{dx}(x)=f(x, y(x)).
Esempio:
RisolviEDO[y / x] restituisce y = c1 x.
RisolviEDO[f(v, w), Variabile dipendente v, Variabile indipendente w]
Determina, quando possibile, la soluzione esatta di una ODE di primo ordine del tipo: \frac{dv}{dw}(w)=f(w, v(w)).
Esempio:
SolveODE[y / x, y, x] restituisce y = c1 x.
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