Comando RisolviEDO

Da GeoGebra Manual.



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RisolviEDO[ f(x,y), x iniziale, y iniziale, x finale, Passo ]
Risolve equazioni differenziali ordinarie di primo ordine (EDO)

\begin{equation}\frac{dy}{dx}=f(x,y) \end{equation} numericamente, dati i punti iniziale e finale e il passo per la x. Ad esempio, per risolvere \begin{equation} \frac{dy}{dx}=-xy \end{equation} utilizzando A come punto iniziale, digitare RisolviEDO[-x*y, x(A), y(A), 5, 0.1]

Note: Utilizzare Lunghezza[ Luogo ] per scoprire quanti punti appartengono al luogo calcolato, e il comando Primo[ Luogo, Numero ] per estrarre i punti in una lista, ad esempio
Primo[ luogo1, Lunghezza[ luogo1 ] ]
RisolviEDO[ f(x,y), g(x,y), x iniziale, y iniziale, t finale, Passo ]
Risolve una EDO di primo ordine

\begin{equation} \frac{dy}{dx}=\frac{f(x,y)}{g(x,y)} \end{equation} dati il punto iniziale, il valore massimo di t e il passo per t. Questa versione del comando è applicabile quando la precedente versione fallisce, ad esempio quando la curva soluzione ha punti a tangente verticale. Ad esempio per risolvere \begin{equation}\frac{dy}{dx}=- \frac{x}{y} \end{equation} utilizzando A come punto iniziale, digitare RisolviEDO[-x, y, x(A), y(A), 5, 0.1]

RisolviEDO[ b(x), c(x), f(x), x iniziale, y iniziale, y' iniziale, x finale, Passo]
Risolve EDO del secondo ordine

\begin{equation}y+b(x)y'+c(x)y=f(x)\end{equation}

Note: Questo comando restituisce sempre il risultato come luogo. Gli algoritmi di calcolo sono basati sui metodi numerici di Runge-Kutta.

Nel CAS

Le due sintassi seguenti sono applicabili esclusivamente nella Vista CAS e solo con Maxima come CAS.

RisolviEDO(f(x,y))
Determina, quando possibile, la soluzione esatta di una ODE di primo ordine del tipo:

\begin{equation} \frac{dy}{dx}=f(x,y) \end{equation}

RisolviEDO( f(var1, var2), var1, var2)
Come sopra, ma in questo caso la funzione f può essere in variabili diverse da x e y.
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