Differenze tra le versioni di "Comando RisolviEDO"

Da GeoGebra Manual.
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:Risolve numericamente equazioni differenziali ordinarie di primo ordine (EDO) del tipo: <math>\frac{dy}{dx}=f'(x,y)</math>, dati i punti iniziale e finale e il passo per la ''x''.
 
:Risolve numericamente equazioni differenziali ordinarie di primo ordine (EDO) del tipo: <math>\frac{dy}{dx}=f'(x,y)</math>, dati i punti iniziale e finale e il passo per la ''x''.
 
:Ad esempio, per risolvere <math>\frac{dy}{dx}=-xy</math> utilizzando ''A'' come punto iniziale, digitare RisolviEDO[-x*y, x(A), y(A), 5, 0.1]
 
:Ad esempio, per risolvere <math>\frac{dy}{dx}=-xy</math> utilizzando ''A'' come punto iniziale, digitare RisolviEDO[-x*y, x(A), y(A), 5, 0.1]
 
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:{{Note|Utilizzare [[comando Lunghezza|Lunghezza]][Luogo] per scoprire quanti punti appartengono al luogo calcolato, e il comando [[Comando Primo|Primo]][Luogo, Numero] per estrarre i punti in una lista, ad esempio Primo[luogo1, Lunghezza[luogo1]]}}
{{Note|Utilizzare [[comando Lunghezza|Lunghezza]][Luogo] per scoprire quanti punti appartengono al luogo calcolato, e il comando [[Comando Primo|Primo]][Luogo, Numero] per estrarre i punti in una lista, ad esempio Primo[luogo1, Lunghezza[luogo1]]}}
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:{{note| 1=Per ottenere la soluzione "complementare", indicare un valore negativo in ''x finale'', ad es.  RisolviEDO[-x*y, x(A), y(A), -5, 0.1]}}
 
 
 
; RisolviEDO[f(x,y), g(x,y), x iniziale, y iniziale, t finale, Passo]
 
; RisolviEDO[f(x,y), g(x,y), x iniziale, y iniziale, t finale, Passo]
 
:Risolve una EDO di primo ordine del tipo: <math>\frac{dy}{dx}=\frac{f(x,y)}{g(x,y)}</math>, dati il punto iniziale, il valore massimo di un parametro interno ''t'' e il passo per ''t''. Questa versione del comando è applicabile quando la precedente versione fallisce, ad esempio quando la curva soluzione ha punti a tangente verticale.
 
:Risolve una EDO di primo ordine del tipo: <math>\frac{dy}{dx}=\frac{f(x,y)}{g(x,y)}</math>, dati il punto iniziale, il valore massimo di un parametro interno ''t'' e il passo per ''t''. Questa versione del comando è applicabile quando la precedente versione fallisce, ad esempio quando la curva soluzione ha punti a tangente verticale.
 
:Ad esempio per risolvere <math>\frac{dy}{dx}=- \frac{x}{y} </math> utilizzando ''A'' come punto iniziale, digitare RisolviEDO[-x, y, x(A), y(A), 5, 0.1]
 
:Ad esempio per risolvere <math>\frac{dy}{dx}=- \frac{x}{y} </math> utilizzando ''A'' come punto iniziale, digitare RisolviEDO[-x, y, x(A), y(A), 5, 0.1]
 
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:{{note| 1=Per ottenere la soluzione "complementare", indicare un valore negativo in ''t finale'', ad es.  RisolviEDO[-x*y, x(A), y(A), -5, 0.1]}}
 
;RisolviEDO[b(x), c(x), f(x), x iniziale, y iniziale, y' iniziale, x finale, Passo]
 
;RisolviEDO[b(x), c(x), f(x), x iniziale, y iniziale, y' iniziale, x finale, Passo]
 
:Risolve EDO del secondo ordine del tipo: b<math>y''+b(x)y'+c(x)y=f(x)</math>.
 
:Risolve EDO del secondo ordine del tipo: b<math>y''+b(x)y'+c(x)y=f(x)</math>.
 
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:{{Note|Questo comando restituisce sempre il risultato come luogo. Gli algoritmi di calcolo sono basati sui metodi numerici di Runge-Kutta.}}
{{Note|Questo comando restituisce sempre il risultato come luogo. Gli algoritmi di calcolo sono basati sui metodi numerici di Runge-Kutta.}}
 
  
  
 
==Sintassi CAS==
 
==Sintassi CAS==
Le due sintassi seguenti sono applicabili esclusivamente nella [[Vista CAS]].
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Le seguenti sintassi sono applicabili esclusivamente nella [[Vista CAS]].
 
; RisolviEDO[f(x,y)]  
 
; RisolviEDO[f(x,y)]  
 
:Determina, quando possibile, la soluzione esatta di una ODE di primo ordine del tipo: <math>\frac{dy}{dx}(x)=f(x, y(x))</math>.
 
:Determina, quando possibile, la soluzione esatta di una ODE di primo ordine del tipo: <math>\frac{dy}{dx}(x)=f(x, y(x))</math>.

Versione delle 15:35, 10 mag 2012



RisolviEDO[f'(x,y), x iniziale, y iniziale, x finale, Passo]
Risolve numericamente equazioni differenziali ordinarie di primo ordine (EDO) del tipo: \frac{dy}{dx}=f'(x,y), dati i punti iniziale e finale e il passo per la x.
Ad esempio, per risolvere \frac{dy}{dx}=-xy utilizzando A come punto iniziale, digitare RisolviEDO[-x*y, x(A), y(A), 5, 0.1]
Note: Utilizzare Lunghezza[Luogo] per scoprire quanti punti appartengono al luogo calcolato, e il comando Primo[Luogo, Numero] per estrarre i punti in una lista, ad esempio Primo[luogo1, Lunghezza[luogo1]]
Note: Per ottenere la soluzione "complementare", indicare un valore negativo in x finale, ad es. RisolviEDO[-x*y, x(A), y(A), -5, 0.1]
RisolviEDO[f(x,y), g(x,y), x iniziale, y iniziale, t finale, Passo]
Risolve una EDO di primo ordine del tipo: \frac{dy}{dx}=\frac{f(x,y)}{g(x,y)}, dati il punto iniziale, il valore massimo di un parametro interno t e il passo per t. Questa versione del comando è applicabile quando la precedente versione fallisce, ad esempio quando la curva soluzione ha punti a tangente verticale.
Ad esempio per risolvere \frac{dy}{dx}=- \frac{x}{y} utilizzando A come punto iniziale, digitare RisolviEDO[-x, y, x(A), y(A), 5, 0.1]
Note: Per ottenere la soluzione "complementare", indicare un valore negativo in t finale, ad es. RisolviEDO[-x*y, x(A), y(A), -5, 0.1]
RisolviEDO[b(x), c(x), f(x), x iniziale, y iniziale, y' iniziale, x finale, Passo]
Risolve EDO del secondo ordine del tipo: by''+b(x)y'+c(x)y=f(x).
Note: Questo comando restituisce sempre il risultato come luogo. Gli algoritmi di calcolo sono basati sui metodi numerici di Runge-Kutta.


Sintassi CAS

Le seguenti sintassi sono applicabili esclusivamente nella Vista CAS.

RisolviEDO[f(x,y)]
Determina, quando possibile, la soluzione esatta di una ODE di primo ordine del tipo: \frac{dy}{dx}(x)=f(x, y(x)).
Esempio:
RisolviEDO[y / x] restituisce y = c1 x.
RisolviEDO[f(v, w), Variabile dipendente v, Variabile indipendente w]
Determina, quando possibile, la soluzione esatta di una ODE di primo ordine del tipo: \frac{dv}{dw}(w)=f(w, v(w)).
Esempio:
SolveODE[y / x, y, x] restituisce y = c1 x.
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