Differenze tra le versioni di "Comando RisolviEDO"
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| − | ; RisolviEDO[ f'(x,y), x iniziale, y iniziale, x finale, Passo ] | + | ; RisolviEDO[f'(x,y), x iniziale, y iniziale, x finale, Passo] |
:Risolve equazioni differenziali ordinarie di primo ordine (EDO) del tipo: | :Risolve equazioni differenziali ordinarie di primo ordine (EDO) del tipo: | ||
\begin{equation}\frac{dy}{dx}=f'(x,y) \end{equation} | \begin{equation}\frac{dy}{dx}=f'(x,y) \end{equation} | ||
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| − | ; RisolviEDO[ f(x,y), g(x,y), x iniziale, y iniziale, t finale, Passo ] | + | ; RisolviEDO[f(x,y), g(x,y), x iniziale, y iniziale, t finale, Passo] |
:Risolve una EDO di primo ordine del tipo: | :Risolve una EDO di primo ordine del tipo: | ||
\begin{equation} \frac{dy}{dx}=\frac{f(x,y)}{g(x,y)} \end{equation} | \begin{equation} \frac{dy}{dx}=\frac{f(x,y)}{g(x,y)} \end{equation} | ||
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\begin{equation}\frac{dy}{dx}=- \frac{x}{y} \end{equation} | \begin{equation}\frac{dy}{dx}=- \frac{x}{y} \end{equation} | ||
utilizzando ''A'' come punto iniziale, digitare RisolviEDO[-x, y, x(A), y(A), 5, 0.1] | utilizzando ''A'' come punto iniziale, digitare RisolviEDO[-x, y, x(A), y(A), 5, 0.1] | ||
| − | ;RisolviEDO[ b(x), c(x), f(x), x iniziale, y iniziale, y' iniziale, x finale, Passo] | + | ;RisolviEDO[b(x), c(x), f(x), x iniziale, y iniziale, y' iniziale, x finale, Passo] |
:Risolve EDO del secondo ordine del tipo: | :Risolve EDO del secondo ordine del tipo: | ||
\begin{equation}y''+b(x)y'+c(x)y=f(x)\end{equation} | \begin{equation}y''+b(x)y'+c(x)y=f(x)\end{equation} | ||
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\begin{equation} \frac{dy}{dx}=f(x,y) \end{equation} | \begin{equation} \frac{dy}{dx}=f(x,y) \end{equation} | ||
| − | ; RisolviEDO( f(var1, var2), var1, var2) | + | ; RisolviEDO(f(var1, var2), var1, var2) |
:Come sopra, ma in questo caso la funzione ''f'' può essere in variabili diverse da ''x'' e ''y''. | :Come sopra, ma in questo caso la funzione ''f'' può essere in variabili diverse da ''x'' e ''y''. | ||
Versione delle 08:37, 14 ago 2011
- RisolviEDO[f'(x,y), x iniziale, y iniziale, x finale, Passo]
- Risolve equazioni differenziali ordinarie di primo ordine (EDO) del tipo:
\begin{equation}\frac{dy}{dx}=f'(x,y) \end{equation} numericamente, dati i punti iniziale e finale e il passo per la x. Ad esempio, per risolvere \begin{equation} \frac{dy}{dx}=-xy \end{equation} utilizzando A come punto iniziale, digitare RisolviEDO[-x*y, x(A), y(A), 5, 0.1]
Primo[ luogo1, Lunghezza[ luogo1 ] ]
- RisolviEDO[f(x,y), g(x,y), x iniziale, y iniziale, t finale, Passo]
- Risolve una EDO di primo ordine del tipo:
\begin{equation} \frac{dy}{dx}=\frac{f(x,y)}{g(x,y)} \end{equation} dati il punto iniziale, il valore massimo di un parametro interno t e il passo per t. Questa versione del comando è applicabile quando la precedente versione fallisce, ad esempio quando la curva soluzione ha punti a tangente verticale. Ad esempio per risolvere \begin{equation}\frac{dy}{dx}=- \frac{x}{y} \end{equation} utilizzando A come punto iniziale, digitare RisolviEDO[-x, y, x(A), y(A), 5, 0.1]
- RisolviEDO[b(x), c(x), f(x), x iniziale, y iniziale, y' iniziale, x finale, Passo]
- Risolve EDO del secondo ordine del tipo:
\begin{equation}y+b(x)y'+c(x)y=f(x)\end{equation}
Nel CAS
Le due sintassi seguenti sono applicabili esclusivamente nella Vista CAS e solo con Maxima come CAS.
- RisolviEDO(f(x,y))
- Determina, quando possibile, la soluzione esatta di una ODE di primo ordine del tipo:
\begin{equation} \frac{dy}{dx}=f(x,y) \end{equation}
- RisolviEDO(f(var1, var2), var1, var2)
- Come sopra, ma in questo caso la funzione f può essere in variabili diverse da x e y.
