Comando Risolvi

Note: I comandi Risolvi e Soluzioni risolvono un'equazione o un sistema simbolicamente, nel campo dei numeri reali. Per risolvere numericamente le equazioni, utilizzare il comando RisolviN. Per risolvere equazioni nel campo dei numeri complessi, utilizzare il comando RisolviC.

Sintassi CAS

Risolvi[Equazione]

Risolve l'equazione indicata rispetto alla variabile principale e restituisce la lista delle soluzioni.

Esempio: Risolvi[x^2 = 4x] restituisce {x = 4, x = 0}.

Risolvi[Equazione, Variabile]

Risolve l'equazione rispetto alla variabile indicata e restituisce la lista delle soluzioni.

Esempio: Risolvi[x * a^2 = 4a, a] restituisce {a = \frac{4}{x}, a = 0}.

Risolvi[Lista di equazioni, Lista di variabili]

Risolve un sistema di equazioni rispetto alle variabili indicate e restituisce la lista delle soluzioni.

Esempi:

• Risolvi[{x = 4 x + y , y + x = 2}, {x, y}] restituisce {{x = -1, y = 3}}.
• Risolvi[{2a^2 + 5a + 3 = b, a + b = 3}, {a, b}] restituisce {{a = 0, b = 3}, {a = -3, b = 6}}.

Risolvi[Equazione, Variabile, Lista di condizioni]

Risolve un'equazione in una data variabile secondo le condizioni indicate e restituisce la lista delle soluzioni.

Esempi:

• Risolvi[u *x < a, x, u>0] restituisce {x < a / u}, l'unica soluzione di u *x < a con u>0
• Risolvi[u *x < a, x, {u<0, a<0}] restituisce {x > a / u}.

Note:

• È possibile omettere il secondo membro dell'equazione inserita: in questo caso il secondo membro viene interpretato come 0.
• A volte è necessario applicare alcune manipolazioni per consentire al CAS di risolvere l'equazione, come ad esempio in Risolvi[TrigSviluppa[sin(5/4 π + x) - cos(x - 3/4 π) = sqrt(6) * cos(x) - sqrt(2)]]
• Per funzioni definite a tratti è necessario utilizzare il comando RisolviN

Risolvi[Lista di equazioni parametriche, Lista di variabili]

Risolve un sistema di equazioni parametriche rispetto alle variabili indicate e restituisce la lista delle soluzioni.

Esempio: Risolvi[{(x, y) = (3, 2) + t*(5, 1), (x, y) = (4, 1) + s*(1, -1)}, {x, y, t, s}] restituisce {{x = 3, y = 2, t = 0, s = -1}}.