Differenze tra le versioni di "Comando PolinomioTaylor"

Da GeoGebra Manual.
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;PolinomioTaylor(Funzione, Numero a, Numero n): Determina lo sviluppo in serie di potenze di ordine ''n'' della funzione, con centro nel punto ''x = a''.
;PolinomioTaylor[Funzione, Numero a, Numero n]: Determina lo sviluppo in serie di potenze di ordine ''n'' della funzione, con centro nel punto ''x = a''.
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==Sintassi CAS==
 
==Sintassi CAS==
;PolinomioTaylor[Funzione, Numero a, Numero n]: Determina lo sviluppo in serie di potenze di ordine ''n'' della funzione, con centro nel punto ''x = a''.
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;PolinomioTaylor(Funzione, Numero a, Numero n): Determina lo sviluppo in serie di potenze di ordine ''n'' della funzione, con centro nel punto ''x = a''.
:{{example| 1=<div><code><nowiki>PolinomioTaylor[x^2, a, 1]</nowiki></code> restituisce ''-a<sup>2</sup> + 2 a x'', lo sviluppo in serie di potenze di ''x<sup>2</sup>'' centrato in ''x = a'', di ordine ''1''.</div>}}
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; PolinomioTaylor[Funzione, Variabile, Numero a, Numero n]: Determina lo sviluppo in serie di potenze di ordine ''n'' della funzione, rispetto alla ''variabile'' indicata e centrato nel punto ''variabile''=''a''.
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:{{example| 1=<div><code><nowiki>PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2]</nowiki></code> restituisce ''sin(y) (9 x<sup>2</sup> - 27 x + 27)'', lo sviluppo in serie di potenze rispetto ad ''x'' di ''x<sup>3</sup> sin(y)'' centrato in ''x = 3'', di ordine ''2''.</div>}}
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:{{example| 1=<div><code><nowiki>PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]</nowiki></code> restituisce ''<math>\frac{cos(3) x^{3} (2 y - 6) + sin(3) x^{3} (-y^{2} + 6 y - 7)}{2}</math>'', lo sviluppo in serie di potenze rispetto ad ''y'' di  ''x<sup>3</sup> sin(y)'' centrato in ''y = 3'', di ordine ''2''.</div>}}
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; PolinomioTaylor(Funzione, Variabile, Numero a, Numero n): Determina lo sviluppo in serie di potenze di ordine ''n'' della funzione, rispetto alla ''variabile'' indicata e centrato nel punto ''variabile'' = ''a''.
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:{{examples| 1=<div>
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:*<code><nowiki>PolinomioTaylor(x^3 sin(y), x, 3, 2)</nowiki></code> restituisce 27 ''sin''(''y'') + 27 ''sin''(''y'') (''x'' - 3) + 9 ''sin''(''y'') (''x'' - 3)<sup>2</sup>, lo sviluppo in serie di potenze rispetto ad ''x'' di ''x<sup>3</sup> sin''(''y''), centrato in ''x'' = 3, di ordine 2.
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:*<code><nowiki>PolinomioTaylor(x^3 sin(y), y, 3, 2)</nowiki></code> restituisce ''x<sup>3</sup> sin(3) + x<sup>3</sup> cos(3(y - 3) - x<sup>3</sup> <math>\frac{sin(3) }{2}</math> (y - 3)<sup>2</sup>'', lo sviluppo in serie di potenze rispetto ad ''y'' di  ''x''<sup>3</sup> ''sin''(''y''), centrato in ''y'' = 3, di ordine 2.</div>}}
 
{{note| L'ordine ''n'' deve essere un intero positivo.}}
 
{{note| L'ordine ''n'' deve essere un intero positivo.}}

Versione attuale delle 09:12, 9 ott 2017



PolinomioTaylor(Funzione, Numero a, Numero n)
Determina lo sviluppo in serie di potenze di ordine n della funzione, con centro nel punto x = a.
Esempio: PolinomioTaylor(x^2, 3, 1) restituisce 9 + 6 (x - 3), lo sviluppo in serie di potenze di x2 centrato in x = 3, di ordine 1.

Sintassi CAS

PolinomioTaylor(Funzione, Numero a, Numero n)
Determina lo sviluppo in serie di potenze di ordine n della funzione, con centro nel punto x = a.
Esempio: PolinomioTaylor(x^2, a, 1) restituisce a2 + 2a (x - a), lo sviluppo in serie di potenze di x2 centrato in x = a, di ordine 1.


PolinomioTaylor(Funzione, Variabile, Numero a, Numero n)
Determina lo sviluppo in serie di potenze di ordine n della funzione, rispetto alla variabile indicata e centrato nel punto variabile = a.
Esempi:
  • PolinomioTaylor(x^3 sin(y), x, 3, 2) restituisce 27 sin(y) + 27 sin(y) (x - 3) + 9 sin(y) (x - 3)2, lo sviluppo in serie di potenze rispetto ad x di x3 sin(y), centrato in x = 3, di ordine 2.
  • PolinomioTaylor(x^3 sin(y), y, 3, 2) restituisce x3 sin(3) + x3 cos(3) (y - 3) - x3 \frac{sin(3) }{2} (y - 3)2, lo sviluppo in serie di potenze rispetto ad y di x3 sin(y), centrato in y = 3, di ordine 2.
Note: L'ordine n deve essere un intero positivo.
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