Differenze tra le versioni di "Comando ParametroCammino"

Da GeoGebra Manual.
m (Sostituzione testo - ';(.*)\[(.*)\]' con ';$1($2)')
Riga 33: Riga 33:
 
|-
 
|-
 
|Spezzata A<sub>1...A<sub>n</sub>
 
|Spezzata A<sub>1...A<sub>n</sub>
|Se X appartiene ad A<sub>k</sub>A<sub>k+1</sub>, il parametro cammino di ''X''  è <math>\frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n}</math>
+
|Se X appartiene ad A<sub>k</sub>A<sub>k+1</sub>, il parametro cammino di ''X''  è <math>\frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n-1}</math>
 
|-
 
|-
 
|Poligono A<sub>1...A<sub>n</sub>
 
|Poligono A<sub>1...A<sub>n</sub>
|Se X appartiene ad A<sub>k</sub>A<sub>k+1</sub> (con A<sub>n+1</sub>=A<sub>1</sub>), il parametro cammino di ''X''  è <math>\frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n+1}</math>
+
|Se X appartiene ad A<sub>k</sub>A<sub>k+1</sub> (con A<sub>n+1</sub>=A<sub>1</sub>), il parametro cammino di ''X''  è <math>\frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n}</math>
 
|-
 
|-
 
|Lista di cammini L={p<sub>1</sub>,...,p<sub>n</sub>}
 
|Lista di cammini L={p<sub>1</sub>,...,p<sub>n</sub>}
|Se X appartiene a p<sub>k</sub> e il parametro cammino di ''X'' rispetto a p<sub>k</sub> è ''t'', allora il parametro cammino di ''X'' rispetto a ''L'' è <math>\frac{k-1+t}{n}</math>
+
|Se X appartiene a p<sub>k</sub> e il parametro cammino di ''X'' rispetto a p<sub>k</sub> è ''t'', allora il parametro cammino di ''X'' rispetto a ''L'' è <math>\frac{k-1+t}{n-1}</math>
 
|-
 
|-
 
||Lista di punti L={A<sub>1</sub>,...,A<sub>n</sub>}
 
||Lista di punti L={A<sub>1</sub>,...,A<sub>n</sub>}

Versione delle 09:26, 1 giu 2019



ParametroCammino( Punto su cammino)
Restituisce il parametro (cioè un numero compreso tra 0 a 1) del punto indicato, appartenente a un cammino.
Esempio: Sia f(x) = x² + x - 1 una funzione, e A = (1, 1) un suo punto. Allora ParametroCammino[A] restituisce a = 0.47.


Nella seguente tabella f(x)=\frac{x}{1+|x|} è una funzione, utilizzata per mappare tutti i numeri reali nell'intervallo (-1,1) e \phi(X,A,B)=\frac{\overrightarrow{AX}\cdot\overrightarrow{AB}}{|AB|^2} è una mappa lineare dalla retta AB a valori reali, che manda A in 0 e B in 1.

Retta AB \frac{f(\phi(X,A,B))+1}2
Semiretta AB f(\phi(X,A,B))
Segmento AB \phi(X,A,B)
Circonferenza di centro C e raggio r Punto X=C+(r\cdot cos(\alpha),r\cdot sin(\alpha)), dove \alpha\in(-\pi,\pi) ha parametro cammino \frac{\alpha+\pi}{2\pi}
Ellisse di centro C e semiassi \vec{a}, \vec{b} Punto X=C+\vec{a}\cdot cos(\alpha)+\vec{b}\cdot sin(\alpha), dove \alpha\in(-\pi,\pi) ha parametro cammino \frac{\alpha+\pi}{2\pi}
Iperbole
Parabola con vertice V e asse di direzione \vec{v}. Punto V+p\cdot t^2\cdot \vec{v}+p\cdot t \cdot \vec{v}^{\perp} con parametro cammino \frac{f(t)+1}2.
Spezzata A1...An Se X appartiene ad AkAk+1, il parametro cammino di X è \frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n-1}
Poligono A1...An Se X appartiene ad AkAk+1 (con An+1=A1), il parametro cammino di X è \frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n}
Lista di cammini L={p1,...,pn} Se X appartiene a pk e il parametro cammino di X rispetto a pk è t, allora il parametro cammino di X rispetto a L è \frac{k-1+t}{n-1}
Lista di punti L={A1,...,An} Il parametro cammino di Ak è\frac{k-1}{n}. Punto[L,t] restituisce A_{\lfloor tn\rfloor+1}.
Luogo
Polinomiale implicita Nessuna formula disponibile.
© 2024 International GeoGebra Institute