Differenze tra le versioni di "Comando ParametroCammino"
Da GeoGebra Manual.
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: Restituisce il parametro (cioè un numero compreso tra 0 a 1) del punto indicato, appartenente a un [[Oggetti geometrici#Cammini|cammino]]. | : Restituisce il parametro (cioè un numero compreso tra 0 a 1) del punto indicato, appartenente a un [[Oggetti geometrici#Cammini|cammino]]. | ||
| − | :{{example| 1=Sia <code><nowiki>f(x) = x² + x - 1</nowiki></code> una funzione, e <code><nowiki>A = (1, 1)</nowiki></code> un suo punto. Allora <code><nowiki>ParametroCammino | + | :{{example| 1=Sia <code><nowiki>f(x) = x² + x - 1</nowiki></code> una funzione, e <code><nowiki>A = (1, 1)</nowiki></code> un suo punto. Allora <code><nowiki>ParametroCammino(A)</nowiki></code> restituisce ''a = 0.47''.}} |
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Nella seguente tabella <math>f(x)=\frac{x}{1+|x|}</math> è una funzione, utilizzata per mappare tutti i numeri reali nell'intervallo (-1,1) e | Nella seguente tabella <math>f(x)=\frac{x}{1+|x|}</math> è una funzione, utilizzata per mappare tutti i numeri reali nell'intervallo (-1,1) e | ||
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|Circonferenza di centro ''C'' e raggio ''r'' | |Circonferenza di centro ''C'' e raggio ''r'' | ||
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|Ellisse di centro ''C'' e semiassi <math>\vec{a}</math>, <math>\vec{b}</math> | |Ellisse di centro ''C'' e semiassi <math>\vec{a}</math>, <math>\vec{b}</math> | ||
| − | | | + | |Il punto <math>X=C+\vec{a}\cdot cos(\alpha)+\vec{b}\cdot sin(\alpha)</math>, dove <math>\alpha\in(-\pi,\pi)</math> ha parametro cammino <math>\frac{\alpha+\pi}{2\pi}</math> |
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|Iperbole | |Iperbole | ||
| − | | | + | |Il punto <math>X = C \pm \vec{a} ·cosh(t) + \vec{b} ·sinh(t)</math> ha parametro cammino <math> \frac{f(t)+1}{4}</math> oppure <math>\frac{f(t)+3}{4}</math> |
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| − | |Parabola con vertice V e asse di direzione | + | |Parabola con vertice V e asse di direzione <math>\vec{v}</math>. |
| − | | | + | |Il punto <math>V+\frac{1}{2}p\cdot t^2\cdot \vec{v}+p\cdot t \cdot \vec{v}^{\perp}</math> ha parametro cammino <math>\frac{f(t)+1}2</math>. |
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|Spezzata A<sub>1...A<sub>n</sub> | |Spezzata A<sub>1...A<sub>n</sub> | ||
| − | |Se X appartiene ad A<sub>k</sub>A<sub>k+1</sub>, il parametro cammino di ''X'' è <math>\frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n}</math> | + | |Se X appartiene ad A<sub>k</sub>A<sub>k+1</sub>, il parametro cammino di ''X'' è <math>\frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n-1}</math> |
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|Poligono A<sub>1...A<sub>n</sub> | |Poligono A<sub>1...A<sub>n</sub> | ||
| − | |Se X appartiene ad A<sub>k</sub>A<sub>k+1</sub> (con A<sub>n+1</sub>=A<sub>1</sub>), il parametro cammino di ''X'' è <math>\frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n | + | |Se X appartiene ad A<sub>k</sub>A<sub>k+1</sub> (con A<sub>n+1</sub>=A<sub>1</sub>), il parametro cammino di ''X'' è <math>\frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n}</math> |
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|Lista di cammini L={p<sub>1</sub>,...,p<sub>n</sub>} | |Lista di cammini L={p<sub>1</sub>,...,p<sub>n</sub>} | ||
Versione attuale delle 09:51, 5 giu 2019
- ParametroCammino(Punto su cammino)
- Restituisce il parametro (cioè un numero compreso tra 0 a 1) del punto indicato, appartenente a un cammino.
- Esempio: Sia
f(x) = x² + x - 1una funzione, eA = (1, 1)un suo punto. AlloraParametroCammino(A)restituisce a = 0.47.
Nella seguente tabella f(x)=\frac{x}{1+|x|} è una funzione, utilizzata per mappare tutti i numeri reali nell'intervallo (-1,1) e \phi(X,A,B)=\frac{\overrightarrow{AX}\cdot\overrightarrow{AB}}{|AB|^2} è una mappa lineare dalla retta AB a valori reali, che manda A in 0 e B in 1.
| Retta AB | \frac{f(\phi(X,A,B))+1}2 |
| Semiretta AB | f(\phi(X,A,B)) |
| Segmento AB | \phi(X,A,B) |
| Circonferenza di centro C e raggio r | Il punto X=C+(r\cdot cos(\alpha),r\cdot sin(\alpha)), dove \alpha\in(-\pi,\pi) ha parametro cammino \frac{\alpha+\pi}{2\pi} |
| Ellisse di centro C e semiassi \vec{a}, \vec{b} | Il punto X=C+\vec{a}\cdot cos(\alpha)+\vec{b}\cdot sin(\alpha), dove \alpha\in(-\pi,\pi) ha parametro cammino \frac{\alpha+\pi}{2\pi} |
| Iperbole | Il punto X = C \pm \vec{a} ·cosh(t) + \vec{b} ·sinh(t) ha parametro cammino \frac{f(t)+1}{4} oppure \frac{f(t)+3}{4} |
| Parabola con vertice V e asse di direzione \vec{v}. | Il punto V+\frac{1}{2}p\cdot t^2\cdot \vec{v}+p\cdot t \cdot \vec{v}^{\perp} ha parametro cammino \frac{f(t)+1}2. |
| Spezzata A1...An | Se X appartiene ad AkAk+1, il parametro cammino di X è \frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n-1} |
| Poligono A1...An | Se X appartiene ad AkAk+1 (con An+1=A1), il parametro cammino di X è \frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n} |
| Lista di cammini L={p1,...,pn} | Se X appartiene a pk e il parametro cammino di X rispetto a pk è t, allora il parametro cammino di X rispetto a L è \frac{k-1+t}{n} |
| Lista di punti L={A1,...,An} | Il parametro cammino di Ak è\frac{k-1}{n}. Punto[L,t] restituisce A_{\lfloor tn\rfloor+1}. |
| Luogo | |
| Polinomiale implicita | Nessuna formula disponibile. |
