Comando Istogramma

Istogramma[Lista degli estremi delle classi, Lista altezze ]

Genera un istogramma aventi le barre dell'altezza indicata. Gli estremi delle classi determinano la larghezza e la posizione di ciascuna barra dell'istogramma.

Esempio: Istogramma[{0, 1, 2, 3, 4, 5}, {2, 6, 8, 3, 1}] genera un istogramma avente 5 barre, ciascuna avente altezza ordinatamente indicata nella seconda lista. La prima barra occupa l'intervallo [0, 1], la seconda occupa l'intervallo [1, 2], e così via.

Istogramma[Lista degli estremi delle classi, Lista dei dati grezzi, Booleano usa densità, Fattore di scala densità (facoltativo)]

Genera un istogramma utilizzando i dati grezzi. Gli estremi delle classi determinano la larghezza e la posizione di ciascuna barra dell'istogramma e vengono utilizzati per determinare quanti elementi appartengono a ciascuna classe. L'altezza delle barre è determinata come segue:

• Se Usa densità = true, Altezza = (Fattore di scala densità) * (Frequenza della classe) / (Ampiezza della classe)
• Se Usa densità = false, Altezza = Frequenza della classe

I valori predefiniti sono: Usa densità = true e Fattore di scala densità = 1. Con queste impostazioni l'istogramma ha area totale = n, dove n è il numero dei dati.

Esempio: (Istogramma predefinito)

Istogramma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true] genera un istogramma avente 3 barre, di altezze rispettivamente 0.5 (prima barra), 0.2 (seconda barra) e 0.1 (terza barra).

Questo istogramma ha area totale = 0.5*10 + 0.2*10 + 0.1*10 = 8.

Esempio: (Istogramma conteggio)

Istogramma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, false] genera un istogramma avente 3 barre, di altezze rispettivamente 5 (prima barra), 2 (seconda barra) e 1 (terza barra). Questo istogramma non utilizza un fattore di scala della densità, e le altezze delle barre sono uguali al numero di valori contenuti in ciascuna classe.

Esempio: (Istogramma di frequenza relativa)

Istogramma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, false] / 8 genera un istogramma avente 3 barre, di altezze 5/8 (prima barra), 2/8 (seconda barra) e 1/8 (terza barra). Questo istogramma non utilizza un fattore di scala della densità, e le altezze delle barre sono uguali alla proporzione dei valori dei dati contenuti in ciascuna classe, rispetto al totale dei dati.

Note: Quando il comando Istogramma viene diviso o moltiplicato per un numero, le altezze di ciascuna barra vengono divise o moltiplicate per tale numero. In questo caso il comando istogramma è stato diviso per il numero di dati.

Esempio: (Istogramma normalizzato)

Istogramma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true, 1/8] genera un istogramma avente 3 barre, di altezze 0.0625 (prima barra), 0.025 (seconda barra) e 0.0125 (terza barra).

Questo istogramma ha area totale = 0.0625*10 + 0.025*10 + 0.0125*10 = 1.

Se n è il numero di valori dei dati, allora ponendo il Fattore di scala densità = 1/n si genera un istogramma normalizzato avente area totale = 1. Questo tipo di impostazione è utile per approssimare un istogramma con una curva di densità.

Istogramma[ Booleano cumulativa, Lista degli estremi delle classi, Lista dei dati grezzi, Booleano Usa densità , Fattore di scala densità (facoltativo) ]

Se il booleano cumulativa è true viene generato un istogramma in cui l'altezza di ciascuna barra è uguale alla frequenza della classe, più la somma di tutte le frequenze precedenti.

Esempio: Istogramma[true, {10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true] genera un istogramma avente 3 barre, di altezze 5 (prima barra), 7 (seconda barra) e 8 (terza barra).