Differenze tra le versioni di "Comando Intersezione"
Da GeoGebra Manual.
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:* <code><nowiki>Intersezione[y = x + 3, Curva[t, 2t, t, 0, 10]]</nowiki></code> restituisce il punto ''A''=(3, 6). | :* <code><nowiki>Intersezione[y = x + 3, Curva[t, 2t, t, 0, 10]]</nowiki></code> restituisce il punto ''A''=(3, 6). | ||
:*<code><nowiki>Intersezione[Curva[2s, 5s, s,-10, 10 ], Curva[t, 2t, t, -10, 10]]</nowiki></code> restituisce il punto ''A''=(0,0).</div>}} | :*<code><nowiki>Intersezione[Curva[2s, 5s, s,-10, 10 ], Curva[t, 2t, t, -10, 10]]</nowiki></code> restituisce il punto ''A''=(0,0).</div>}} | ||
+ | :{{note|1=Se gli oggetti sono due funzioni non polinomiali, il comando restituisce solo una delle intersezioni. In questo caso è necessario utilizzare la sintassi <code><nowiki>{Intersezione[Funzione, Funzione, x iniziale, x finale]}</nowiki></code>. }} | ||
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;Intersezione[Oggetto, Oggetto, Numero n]: Restituisce l'n<sup>esimo</sup> punto di intersezione dei due oggetti. | ;Intersezione[Oggetto, Oggetto, Numero n]: Restituisce l'n<sup>esimo</sup> punto di intersezione dei due oggetti. | ||
:{{example|1=Siano ''a''(''x'') = ''x''^3 + ''x''^2 - ''x'' una funzione e ''b'': -3''x'' + 5''y'' = 4 una retta. <code><nowiki>Intersezione[a, b, 2]</nowiki></code> restituisce il secondo punto di intersezione della funzione con la retta, di coordinate (-0.43, 0.54).}} | :{{example|1=Siano ''a''(''x'') = ''x''^3 + ''x''^2 - ''x'' una funzione e ''b'': -3''x'' + 5''y'' = 4 una retta. <code><nowiki>Intersezione[a, b, 2]</nowiki></code> restituisce il secondo punto di intersezione della funzione con la retta, di coordinate (-0.43, 0.54).}} | ||
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;Intersezione[Oggetto, Oggetto, Punto iniziale]: Restituisce un punto di intersezione dei due oggetti, utilizzando un metodo numerico iterativo con punto iniziale assegnato. | ;Intersezione[Oggetto, Oggetto, Punto iniziale]: Restituisce un punto di intersezione dei due oggetti, utilizzando un metodo numerico iterativo con punto iniziale assegnato. | ||
:{{example|1=Siano ''a''(''x'') = ''x''^3 + ''x''^2 - ''x'' una funzione e ''b'': -3''x'' + 5''y'' = 4 una retta. Sia ''C'' = (0, 0.8) il punto iniziale. <code><nowiki>Intersezione[a, b, C]</nowiki></code> restituisce il punto di intersezione della funzione con la retta di coordinate (-0.43, 0.54), utilizzando un metodo numerico iterativo con punto iniziale ''C''.}} | :{{example|1=Siano ''a''(''x'') = ''x''^3 + ''x''^2 - ''x'' una funzione e ''b'': -3''x'' + 5''y'' = 4 una retta. Sia ''C'' = (0, 0.8) il punto iniziale. <code><nowiki>Intersezione[a, b, C]</nowiki></code> restituisce il punto di intersezione della funzione con la retta di coordinate (-0.43, 0.54), utilizzando un metodo numerico iterativo con punto iniziale ''C''.}} | ||
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;Intersezione[Funzione, Funzione, x iniziale, x finale]: Restituisce i punti di intersezione delle due funzioni appartenenti all'intervallo indicato. | ;Intersezione[Funzione, Funzione, x iniziale, x finale]: Restituisce i punti di intersezione delle due funzioni appartenenti all'intervallo indicato. | ||
:{{example|1=Siano ''a''(''x'') = ''x''^3 + ''x''^2 - ''x'' e ''g''(''x'') = 4 / 5 + 3 / 5 ''x'' due funzioni. <code><nowiki>Intersezione[ f, g, -1, 2 ]</nowiki></code> restituisce i punti di intersezione ''A'' = (-0.43, 0.54) e ''B'' = (1.1, 1.46) delle due funzioni relativamente all'intervallo [ -1, 2 ].}} | :{{example|1=Siano ''a''(''x'') = ''x''^3 + ''x''^2 - ''x'' e ''g''(''x'') = 4 / 5 + 3 / 5 ''x'' due funzioni. <code><nowiki>Intersezione[ f, g, -1, 2 ]</nowiki></code> restituisce i punti di intersezione ''A'' = (-0.43, 0.54) e ''B'' = (1.1, 1.46) delle due funzioni relativamente all'intervallo [ -1, 2 ].}} | ||
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;Intersezione[Curva1, Curva2, Parametro1, Parametro2] :Determina un punto di intersezione tra le due curve utilizzando un metodo numerico iterativo nell'intervallo specificato dai due parametri indicati. | ;Intersezione[Curva1, Curva2, Parametro1, Parametro2] :Determina un punto di intersezione tra le due curve utilizzando un metodo numerico iterativo nell'intervallo specificato dai due parametri indicati. | ||
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;Intersezione[Funzione, Funzione]:Restituisce una lista contenente i punti di intersezione delle due funzioni. | ;Intersezione[Funzione, Funzione]:Restituisce una lista contenente i punti di intersezione delle due funzioni. | ||
:{{example|1=Siano ''f''(''x''):= ''x''^3 + ''x''^2 - ''x'' e ''g''(''x''):= ''x'' due funzioni. <code><nowiki>Intersezione[ f(x), g(x) ]</nowiki></code> restituisce la lista {(1, 1), (0, 0), (-2, -2)} dei punti di intersezione delle due funzioni.}} | :{{example|1=Siano ''f''(''x''):= ''x''^3 + ''x''^2 - ''x'' e ''g''(''x''):= ''x'' due funzioni. <code><nowiki>Intersezione[ f(x), g(x) ]</nowiki></code> restituisce la lista {(1, 1), (0, 0), (-2, -2)} dei punti di intersezione delle due funzioni.}} | ||
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;Intersezione[Oggetto, Oggetto]: Restituisce i punti di intersezione di due oggetti, anche 3D. | ;Intersezione[Oggetto, Oggetto]: Restituisce i punti di intersezione di due oggetti, anche 3D. | ||
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− | * Per ottenere tutti i punti di intersezione in una lista utilizzare un comando del tipo <code>{Intersezione[a,b]}</code> | + | * Per ottenere tutti i punti di intersezione in una lista utilizzare un comando del tipo <code><nowiki>{Intersezione[a,b]}</nowiki></code> |
+ | * In ''vista CAS'' il comando determina ''tutti'' i punti di intersezione di due funzioni solo se queste sono algebriche razionali o irrazionali. Per determinare le intersezioni di altri tipi di funzione, restringere la ricerca delle soluzioni su appositi intervalli, utilizzando una sintassi del tipo <code><nowiki>Intersezione[Funzione, Funzione, x iniziale, x finale]</nowiki></code>. | ||
* Vedere anche lo [[File:Mode intersect.svg|link=|22px]] [[strumento Intersezione]]. | * Vedere anche lo [[File:Mode intersect.svg|link=|22px]] [[strumento Intersezione]]. | ||
* Vedere anche i comandi [[Comando IntersezioneConica|IntersezioneConica]] e [[Comando IntersezioneCammini|IntersezioneCammini]].</div>}} | * Vedere anche i comandi [[Comando IntersezioneConica|IntersezioneConica]] e [[Comando IntersezioneCammini|IntersezioneCammini]].</div>}} |
Versione delle 09:59, 25 gen 2016
- Intersezione[Oggetto, Oggetto]
- Restituisce i punti di intersezione di due oggetti.
- Esempi:
- Siano a: -3x + 7y = -10 una retta e c: x^2 + 2y^2 = 8 un ellisse.
Intersezione[a, c]
restituisce i loro punti di intersezione (-1.02, -1,87), (2.81, -0.22). Intersezione[y = x + 3, Curva[t, 2t, t, 0, 10]]
restituisce il punto A=(3, 6).Intersezione[Curva[2s, 5s, s,-10, 10 ], Curva[t, 2t, t, -10, 10]]
restituisce il punto A=(0,0).
- Siano a: -3x + 7y = -10 una retta e c: x^2 + 2y^2 = 8 un ellisse.
- Note: Se gli oggetti sono due funzioni non polinomiali, il comando restituisce solo una delle intersezioni. In questo caso è necessario utilizzare la sintassi
{Intersezione[Funzione, Funzione, x iniziale, x finale]}
.
- Intersezione[Oggetto, Oggetto, Numero n]
- Restituisce l'nesimo punto di intersezione dei due oggetti.
- Esempio: Siano a(x) = x^3 + x^2 - x una funzione e b: -3x + 5y = 4 una retta.
Intersezione[a, b, 2]
restituisce il secondo punto di intersezione della funzione con la retta, di coordinate (-0.43, 0.54).
- Intersezione[Oggetto, Oggetto, Punto iniziale]
- Restituisce un punto di intersezione dei due oggetti, utilizzando un metodo numerico iterativo con punto iniziale assegnato.
- Esempio: Siano a(x) = x^3 + x^2 - x una funzione e b: -3x + 5y = 4 una retta. Sia C = (0, 0.8) il punto iniziale.
Intersezione[a, b, C]
restituisce il punto di intersezione della funzione con la retta di coordinate (-0.43, 0.54), utilizzando un metodo numerico iterativo con punto iniziale C.
- Intersezione[Funzione, Funzione, x iniziale, x finale]
- Restituisce i punti di intersezione delle due funzioni appartenenti all'intervallo indicato.
- Esempio: Siano a(x) = x^3 + x^2 - x e g(x) = 4 / 5 + 3 / 5 x due funzioni.
Intersezione[ f, g, -1, 2 ]
restituisce i punti di intersezione A = (-0.43, 0.54) e B = (1.1, 1.46) delle due funzioni relativamente all'intervallo [ -1, 2 ].
- Intersezione[Curva1, Curva2, Parametro1, Parametro2]
- Determina un punto di intersezione tra le due curve utilizzando un metodo numerico iterativo nell'intervallo specificato dai due parametri indicati.
- Esempio: Siano a = Curva[cos(t), sin(t), t, 0, π] e b = Curva[cos(t) + 1, sin(t), t, 0, π].
Intersezione[a, b, 0, 2]
restituisce il loro punto di intersezione A = (0.5, 0.87).
Sintassi CAS
- Intersezione[Funzione, Funzione]
- Restituisce una lista contenente i punti di intersezione delle due funzioni.
- Esempio: Siano f(x):= x^3 + x^2 - x e g(x):= x due funzioni.
Intersezione[ f(x), g(x) ]
restituisce la lista {(1, 1), (0, 0), (-2, -2)} dei punti di intersezione delle due funzioni.
- Intersezione[Oggetto, Oggetto]
- Restituisce i punti di intersezione di due oggetti, anche 3D.
- Esempi:
- Intersezione[Retta , Oggetto]
- Crea il punto di intersezione di una retta e un piano, segmento, poligono, ecc.
- Intersezione[Piano , Oggetto]
- Crea il punto di intersezione di un piano e un segmento, poligono, ecc.
- Intersezione[Piano, Piano]
- Crea la retta intersezione di due piani
- Intersezione[Piano, Poliedro]
- Crea il/i poligoni intersezione di un piano e un poliedro
- Intersezione[Sfera, Sfera]
- Crea il cerchio intersezione di due sfere
- Intersezione[Piano, Quadrica]
- Crea la conica intersezione di un piano e una quadrica (sfera, cono, cilindro, ...)
Note:
- Per ottenere tutti i punti di intersezione in una lista utilizzare un comando del tipo
{Intersezione[a,b]}
- In vista CAS il comando determina tutti i punti di intersezione di due funzioni solo se queste sono algebriche razionali o irrazionali. Per determinare le intersezioni di altri tipi di funzione, restringere la ricerca delle soluzioni su appositi intervalli, utilizzando una sintassi del tipo
Intersezione[Funzione, Funzione, x iniziale, x finale]
. - Vedere anche lo strumento Intersezione.
- Vedere anche i comandi IntersezioneConica e IntersezioneCammini.
Commenti
Un breve video tutorial sull'utilizzo dello strumento e del comando Intersezione.