Differenze tra le versioni di "Comando Intersezione"

Da GeoGebra Manual.
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;Intersezione[Oggetto, Oggetto]: Restituisce il punto di intersezione di due oggetti.
 
;Intersezione[Oggetto, Oggetto]: Restituisce il punto di intersezione di due oggetti.
 
:{{examples|1=<div>
 
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:* Siano <code><nowiki>a: -3x + 7y = -10</nowiki></code> una retta e <code><nowiki>c: x^2 + 2y^2 = 8</nowiki></code> un ellisse. <code><nowiki>Intersezione[a, c]</nowiki></code> restituisce i punti di intersezione ''E'' = (-1.02, -1,87) ed ''F'' = (2.81, -0.22) di retta ed ellisse.
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:* Siano ''a'': -3''x'' + 7''y'' = -10 una retta e ''c'': ''x''^2 + 2''y''^2 = 8 un ellisse. <code><nowiki>Intersezione[a, c]</nowiki></code> restituisce i punti di intersezione (-1.02, -1,87), (2.81, -0.22) di retta ed ellisse.
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:* <code><nowiki>Intersezione[y = x + 3, Curva[t, 2t, t, 0, 10]]</nowiki></code> restituisce ''A''=(3, 6).
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:* <code><nowiki>Intersezione[y = x + 3, Curva[t, 2t, t, 0, 10]]</nowiki></code> restituisce il punto ''A''=(3, 6).
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:*<code><nowiki>Intersezione[Curva[2s, 5s, s,-10, 10 ], Curva[t, 2t, t, -10, 10]]</nowiki></code> restituisce ''A''=(0,0). </div>}}
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:*<code><nowiki>Intersezione[Curva[2s, 5s, s,-10, 10 ], Curva[t, 2t, t, -10, 10]]</nowiki></code> restituisce il punto ''A''=(0,0).</div>}}
  
 
;Intersezione[Oggetto, Oggetto, Numero n]: Restituisce l'n<sup>esimo</sup> punto di intersezione dei due oggetti.
 
;Intersezione[Oggetto, Oggetto, Numero n]: Restituisce l'n<sup>esimo</sup> punto di intersezione dei due oggetti.
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:{{example|1=Siano <code><nowiki>a(x) = x^3 + x^2 - x</nowiki></code> una funzione e <code><nowiki>b: -3x + 5y = 4</nowiki></code> una retta. <code><nowiki>Intersezione[a, b, 2]</nowiki></code> restituisce il secondo punto di intersezione ''C'' = (-0.43, 0.54) della funzione con la retta.}}
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:{{example|1=Siano ''a''(''x'') = ''x''^3 + ''x''^2 - ''x'' una funzione e ''b'': -3''x'' + 5''y'' = 4 una retta. <code><nowiki>Intersezione[a, b, 2]</nowiki></code> restituisce il secondo punto di intersezione della funzione con la retta, di coordinate (-0.43, 0.54).}}
  
 
;Intersezione[Oggetto, Oggetto, Punto iniziale]: Restituisce un punto di intersezione dei due oggetti, utilizzando un metodo numerico iterativo con punto iniziale assegnato.
 
;Intersezione[Oggetto, Oggetto, Punto iniziale]: Restituisce un punto di intersezione dei due oggetti, utilizzando un metodo numerico iterativo con punto iniziale assegnato.
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:{{example|1=Siano <code><nowiki>a(x) = x^3 + x^2 - x</nowiki></code> una funzione e <code><nowiki>b: -3x + 5y = 4</nowiki></code> una retta. Sia ''C'' = (0, 0.8) il punto iniziale. <code><nowiki>Intersezione[a, b, C]</nowiki></code> restituisce il punto di intersezione ''D = (-0.43, 0.54)'' della funzione con la retta, utilizzando un metodo numerico iterativo.}}
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:{{example|1=Siano ''a''(''x'') = ''x''^3 + ''x''^2 - ''x''  una funzione e ''b'': -3''x'' + 5''y'' = 4 una retta. Sia ''C'' = (0, 0.8) il punto iniziale. <code><nowiki>Intersezione[a, b, C]</nowiki></code> restituisce il punto di intersezione della funzione con la retta di coordinate (-0.43, 0.54), utilizzando un metodo numerico iterativo con punto iniziale ''C''.}}
  
 
;Intersezione[Funzione, Funzione, x iniziale, x finale]: Restituisce i punti di intersezione delle due funzioni appartenenti all'intervallo indicato.
 
;Intersezione[Funzione, Funzione, x iniziale, x finale]: Restituisce i punti di intersezione delle due funzioni appartenenti all'intervallo indicato.
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:{{example|1=Siano <code><nowiki>f(x) = x^3 + x^2 - x</nowiki></code> e <code><nowiki>g(x) = 4 / 5 + 3 / 5 x</nowiki></code> due funzioni. <code><nowiki>Intersezione[ f, g, -1, 2 ]</nowiki></code> restituisce i punti di intersezione ''A'' = (-0.43, 0.54) e ''B'' = (1.1, 1.46) delle due funzioni relativamente all'intervallo [ -1, 2 ].}}
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:{{example|1=Siano ''a''(''x'') = ''x''^3 + ''x''^2 - ''x'' e ''g''(''x'') = 4 / 5 + 3 / 5 ''x'' due funzioni. <code><nowiki>Intersezione[ f, g, -1, 2 ]</nowiki></code> restituisce i punti di intersezione ''A'' = (-0.43, 0.54) e ''B'' = (1.1, 1.46) delle due funzioni relativamente all'intervallo [ -1, 2 ].}}
  
 
;Intersezione[Curva1, Curva2, Parametro1, Parametro2] :Determina un punto di intersezione tra le due curve utilizzando un metodo numerico iterativo nell'intervallo specificato dai due parametri indicati.
 
;Intersezione[Curva1, Curva2, Parametro1, Parametro2] :Determina un punto di intersezione tra le due curve utilizzando un metodo numerico iterativo nell'intervallo specificato dai due parametri indicati.
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:{{example|1=Siano <code>a = Curva[cos(t), sin(t), t, 0, π]</code> e <code>b = Curva[cos(t) + 1, sin(t), t, 0, π]</code>. <br><code><nowiki>Intersezione[a, b, 0, 2]</nowiki></code> restituisce il punto di intersezione ''A'' = (0.5, 0.87).}}
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:{{example|1=Siano ''a'' = ''Curva''[cos(t), sin(t), t, 0, π] e ''b'' = ''Curva''[cos(t) + 1, sin(t), t, 0, π]</code>. <br><code><nowiki>Intersezione[a, b, 0, 2]</nowiki></code> restituisce il loro punto di intersezione ''A'' = (0.5, 0.87).}}
  
 
==Sintassi CAS==
 
==Sintassi CAS==
 
;Intersezione[Funzione, Funzione]:Restituisce una lista contenente i punti di intersezione delle due funzioni.
 
;Intersezione[Funzione, Funzione]:Restituisce una lista contenente i punti di intersezione delle due funzioni.
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:{{example|1=Siano <code><nowiki>f(x):= x^3 + x^2 - x</nowiki></code> e<code><nowiki>g(x):= x</nowiki></code> due funzioni. <code><nowiki>Intersezione[ f(x), g(x) ]</nowiki></code> restituisce la lista  {(1, 1), (0, 0), (-2, -2)} dei punti di intersezione delle due funzioni.}}
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:{{example|1=Siano ''f''(''x''):= ''x''^3 + ''x''^2 - ''x'' e ''g(x):= x</nowiki></code> due funzioni. <code><nowiki>Intersezione[ f(x), g(x) ]</nowiki></code> restituisce la lista  {(1, 1), (0, 0), (-2, -2)} dei punti di intersezione delle due funzioni.}}
  
 
{{Note| Vedere anche lo [[Image:Tool Intersect Two Objects.gif]] [[strumento Intersezione]].}}
 
{{Note| Vedere anche lo [[Image:Tool Intersect Two Objects.gif]] [[strumento Intersezione]].}}
  
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; Intersezione[Retta , Oggetto]: Crea il punto di intersezione di una retta e un piano, segmento, poligono, ecc.  
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A partire dalla versione 5.0 il comando Intersezione sarà in grado di gestire anche oggetti tridimensionali:
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; Intersezione[Piano , Oggetto]: Crea il punto di intersezione di un piano e un segmento, poligono, ecc.  
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; Intersezione[Piano, Piano]: Crea la retta intersezione di due piani
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*;Intersezione[Retta , Oggetto]: Crea il punto di intersezione di una retta e un piano, segmento, poligono, ecc.  
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; Intersezione[Piano, Poliedro]: Crea il/i poligoni intersezione di un piano e un poliedro  
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*;Intersezione[Piano , Oggetto]: Crea il punto di intersezione di un piano e un segmento, poligono, ecc.  
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; Intersezione[Sfera, Sfera]: Crea il cerchio intersezione di due sfere  
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*;Intersezione[Piano, Piano]: Crea la retta intersezione di due piani
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; Intersezione[Piano, Quadrica]: Crea la conica intersezione di un piano e una quadrica (sfera, cono, cilindro, ...)  
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*;Intersezione[Piano, Poliedro]: Crea il/i poligoni intersezione di un piano e un poliedro  
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*;Intersezione[Sfera, Sfera]: Crea il cerchio intersezione di due sfere  
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*;Intersezione[Piano, Quadrica]: Crea la conica intersezione di un piano e una quadrica (sfera, cono, cilindro, ...) </div>}}

Versione delle 09:26, 29 lug 2014

Intersezione

Questo articolo si riferisce a un comando di GeoGebra.

Categorie di comandi (Tutti i comandi)



Intersezione[Oggetto, Oggetto]
Restituisce il punto di intersezione di due oggetti.
Esempi:
  • Siano a: -3x + 7y = -10 una retta e c: x^2 + 2y^2 = 8 un ellisse. Intersezione[a, c] restituisce i punti di intersezione (-1.02, -1,87), (2.81, -0.22) di retta ed ellisse.
  • Intersezione[y = x + 3, Curva[t, 2t, t, 0, 10]] restituisce il punto A=(3, 6).
  • Intersezione[Curva[2s, 5s, s,-10, 10 ], Curva[t, 2t, t, -10, 10]] restituisce il punto A=(0,0).


Intersezione[Oggetto, Oggetto, Numero n]
Restituisce l'nesimo punto di intersezione dei due oggetti.
Esempio: Siano a(x) = x^3 + x^2 - x una funzione e b: -3x + 5y = 4 una retta. Intersezione[a, b, 2] restituisce il secondo punto di intersezione della funzione con la retta, di coordinate (-0.43, 0.54).
Intersezione[Oggetto, Oggetto, Punto iniziale]
Restituisce un punto di intersezione dei due oggetti, utilizzando un metodo numerico iterativo con punto iniziale assegnato.
Esempio: Siano a(x) = x^3 + x^2 - x una funzione e b: -3x + 5y = 4 una retta. Sia C = (0, 0.8) il punto iniziale. Intersezione[a, b, C] restituisce il punto di intersezione della funzione con la retta di coordinate (-0.43, 0.54), utilizzando un metodo numerico iterativo con punto iniziale C.
Intersezione[Funzione, Funzione, x iniziale, x finale]
Restituisce i punti di intersezione delle due funzioni appartenenti all'intervallo indicato.
Esempio: Siano a(x) = x^3 + x^2 - x e g(x) = 4 / 5 + 3 / 5 x due funzioni. Intersezione[ f, g, -1, 2 ] restituisce i punti di intersezione A = (-0.43, 0.54) e B = (1.1, 1.46) delle due funzioni relativamente all'intervallo [ -1, 2 ].
Intersezione[Curva1, Curva2, Parametro1, Parametro2]
Determina un punto di intersezione tra le due curve utilizzando un metodo numerico iterativo nell'intervallo specificato dai due parametri indicati.
Esempio: Siano a = Curva[cos(t), sin(t), t, 0, π] e b = Curva[cos(t) + 1, sin(t), t, 0, π].
Intersezione[a, b, 0, 2] restituisce il loro punto di intersezione A = (0.5, 0.87).

Sintassi CAS

Intersezione[Funzione, Funzione]
Restituisce una lista contenente i punti di intersezione delle due funzioni.
Esempio: Siano f(x):= x^3 + x^2 - x e g(x):= x</nowiki> due funzioni. Intersezione[ f(x), g(x) ] restituisce la lista {(1, 1), (0, 0), (-2, -2)} dei punti di intersezione delle due funzioni.
Note: Vedere anche lo Tool Intersect Two Objects.gif strumento Intersezione.
 Questa descrizione si riferisce a funzionalità supportate solo nella versione GeoGebra 5.0.

A partire dalla versione 5.0 il comando Intersezione sarà in grado di gestire anche oggetti tridimensionali:

Esempio:
  • Intersezione[Retta , Oggetto]
    Crea il punto di intersezione di una retta e un piano, segmento, poligono, ecc.
    Intersezione[Piano , Oggetto]
    Crea il punto di intersezione di un piano e un segmento, poligono, ecc.
    Intersezione[Piano, Piano]
    Crea la retta intersezione di due piani
    Intersezione[Piano, Poliedro]
    Crea il/i poligoni intersezione di un piano e un poliedro
    Intersezione[Sfera, Sfera]
    Crea il cerchio intersezione di due sfere
    Intersezione[Piano, Quadrica]
    Crea la conica intersezione di un piano e una quadrica (sfera, cono, cilindro, ...)
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Un breve video tutorial sull'utilizzo dello strumento e del comando Intersezione.


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