Comando Integrale

Integrale(Funzione)

Determina l'integrale indefinito della funzione rispetto alla variabile indipendente.

Esempio:

Integrale(x³) restituisce x^4 \cdot 0.25.

Integrale(Funzione, Variabile)

Restituisce l'integrale della funzione rispetto alla variabile indicata.

Esempio:

Integrale(x³ + 3x y, x) restituisce \frac{1}{4}x^4 + \frac{3}{2} x² y.

Integrale(Funzione, Numero a, Numero b)

Calcola l'integrale definito della funzione nell'intervallo (a , b).

Note: Questo comando evidenzia anche l'area tra il grafico della funzione f e l'asse x.

Integrale(Funzione, Numero a, Numero b, Booleano Valutazione)

Calcola l'integrale definito della funzione nell'intervallo [a , b] ed evidenzia la relativa area quando Valutazione = true. Se Valutazione = false viene evidenziata l'area ma non viene calcolato il valore dell'integrale.

Sintassi CAS

Nella vista CAS è possibile utilizzare anche variabili algebriche non associate ad alcun valore.

Esempio: Integrale(cos(a t), t) restituisce\frac{sin(a t)}{a} + c_1.

Il seguente comando è disponibile esclisivamente nella vista CAS:

Integrale(Funzione, Variabile, valore iniziale, valore finale)

Calcola l'integrale definito della funzione, tra il valore iniziale e finale della variabile indicata.

Esempio: Integrale(cos(t), t, a, b) restituisce sin(b) - sin(a).

Note: La continuità del risultato non è garantita, come nel caso di Integrale(floor(x)), cioè l'integrale della funzione ⌊x⌋. In tal caso è necessario ridefinire la funzione, come ad esempio F(x) = (floor(x)² - floor(x))/2 + x floor(x) - floor(x)², cioè \frac{⌊x⌋² - ⌊x⌋}{2} + x \cdot⌊x⌋ - ⌊x⌋²