Differenze tra le versioni di "Comando Integrale"

Da GeoGebra Manual.
 
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; Integrale[Funzione]: Determina l'integrale indefinito della funzione.
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; Integrale(Funzione): Determina l'integrale indefinito della funzione rispetto alla variabile indipendente.
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:{{example|1=<div><code><nowiki>Integrale[x³]</nowiki></code> restituisce ''  x⁴ / 4 ''.</div>}}
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;Integrale[Funzione, Variabile]
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;Integrale(Funzione, Variabile)
 
:Restituisce l'integrale della funzione rispetto alla variabile indicata.
 
:Restituisce l'integrale della funzione rispetto alla variabile indicata.
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:{{example|1=<div><code><nowiki>Integrale[x³+3x y, x]</nowiki></code> restituisce '' (x² (x² + 6y)) / 4 ''.</div>}}
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; Integrale[Funzione, Numero a, Numero b]: Calcola l'integrale definito della funzione nell'intervallo [''a , b''].
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; Integrale(Funzione, Numero a, Numero b): Calcola l'integrale definito della funzione nell'intervallo (''a , b'').
 
: {{Note| Questo comando evidenzia anche l'area tra il grafico della funzione ''f'' e l'asse ''x''.}}
 
: {{Note| Questo comando evidenzia anche l'area tra il grafico della funzione ''f'' e l'asse ''x''.}}
  
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; Integrale[Funzione, Numero a, Numero b, Booleano Valutazione]:  
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; Integrale(Funzione, Numero a, Numero b, Booleano Valutazione):  
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: Calcola l'integrale definito della funzione nell'intervallo [''a , b''] ed evidenzia la relativa area quando ''Valutazione = true''.  Nel caso in cui  ''Valutazione = false'' viene evidenziata l'area ma non viene calcolato il valore dell'integrale.
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: Calcola l'integrale definito della funzione nell'intervallo [''a , b''] ed evidenzia la relativa area quando ''Valutazione = true''.  Se ''Valutazione = false'' viene evidenziata l'area ma non viene calcolato il valore dell'integrale.
  
 
==Sintassi CAS==
 
==Sintassi CAS==
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; Integrale[Funzione]
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Nella [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[vista CAS]] è possibile utilizzare anche  variabili algebriche non associate ad alcun valore.
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: Determina l'integrale indefinito della funzione.
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:{{Example|1=<code><nowiki>Integrale(cos(a t), t)</nowiki></code> restituisce<math>\frac{sin(a t)}{a} + c_1</math>.}} <br>
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:{{Example|1=<code><nowiki>Integrale[cos(x)]</nowiki></code> restituisce sin(x)+c1.}}
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Il seguente comando è disponibile esclisivamente nella [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] ''vista CAS'':
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; Integrale[Funzione f, Variabile t]
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; Integrale(Funzione, Variabile, valore iniziale, valore finale)
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: Determina l'integrale indefinito rispetto alla variabile ''t''.
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: Calcola l'integrale definito della funzione, tra il valore iniziale e finale della variabile indicata.
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:{{Example|1=<code><nowiki>Integrale[cos(a t),t]</nowiki></code>  restituisce sin(a t)/a+c2.}}
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:{{Example|1=<code><nowiki>Integrale(cos(t), t, a, b)</nowiki></code>  restituisce <math>sin(b) - sin(a)</math>.}}
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; Integrale[Funzione, Numero a, Numero b]
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: Calcola l'integrale definito della funzione nell'intervallo [''a , b''].
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{{note| 1=<div>
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:{{Example|1=<code><nowiki>Integrale[cos(x),x,a,b]</nowiki></code> restituisce sin(b) - sin(a).}}
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*La continuità del risultato non è garantita, come nel caso di <code>Integrale(floor(x))</code>, cioè l'integrale della funzione ⌊x⌋. In tal caso è necessario ridefinire la funzione, come ad esempio <code>F(x) = (floor(x)² - floor(x))/2 + x floor(x) - floor(x)²</code>, cioè <math>\frac{⌊x⌋² - ⌊x⌋}{2} + x \cdot⌊x⌋ - ⌊x⌋²</math>
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; Integrale[Funzione f, Variabile t, Numero a, Numero b]
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*In alcune versioni di GeoGebra viene utilizzato un algoritmo numerico per l'integrazione nell'intorno di un asintoto, quindi un comando del tipo  <code>Integrale(ln(x), 0, 1)</code> restituirà 'non definito'. Per visualizzare l'integrale, utilizzare <code>Integrale(ln(x), 0, 1, false)</code>
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: Calcola l'integrale definito da ''a'' a ''b'' rispetto alla variabile ''t''.
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</div>}}
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:{{Example|1=<code><nowiki>Integrale[cos(t),t,a,b]</nowiki></code> restituisce sin(b) - sin(a).}}
 

Versione attuale delle 09:17, 21 mar 2019

Integrale

Questo articolo si riferisce a un comando di GeoGebra.

Categorie di comandi (Tutti i comandi)



Integrale(Funzione)
Determina l'integrale indefinito della funzione rispetto alla variabile indipendente.
Esempio: Integrale(x³) restituisce x^4 \cdot 0.25.
Integrale(Funzione, Variabile)
Restituisce l'integrale della funzione rispetto alla variabile indicata.
Esempio: Integrale(x³ + 3x y, x) restituisce \frac{1}{4}x^4 + \frac{3}{2} x² y.
Integrale(Funzione, Numero a, Numero b)
Calcola l'integrale definito della funzione nell'intervallo (a , b).
Note: Questo comando evidenzia anche l'area tra il grafico della funzione f e l'asse x.
Integrale(Funzione, Numero a, Numero b, Booleano Valutazione)
Calcola l'integrale definito della funzione nell'intervallo [a , b] ed evidenzia la relativa area quando Valutazione = true. Se Valutazione = false viene evidenziata l'area ma non viene calcolato il valore dell'integrale.

Sintassi CAS

Nella Menu view cas.svg vista CAS è possibile utilizzare anche variabili algebriche non associate ad alcun valore.

Esempio: Integrale(cos(a t), t) restituisce\frac{sin(a t)}{a} + c_1.

Il seguente comando è disponibile esclisivamente nella Menu view cas.svg vista CAS:

Integrale(Funzione, Variabile, valore iniziale, valore finale)
Calcola l'integrale definito della funzione, tra il valore iniziale e finale della variabile indicata.
Esempio: Integrale(cos(t), t, a, b) restituisce sin(b) - sin(a).


Note:
  • La continuità del risultato non è garantita, come nel caso di Integrale(floor(x)), cioè l'integrale della funzione ⌊x⌋. In tal caso è necessario ridefinire la funzione, come ad esempio F(x) = (floor(x)² - floor(x))/2 + x floor(x) - floor(x)², cioè \frac{⌊x⌋² - ⌊x⌋}{2} + x \cdot⌊x⌋ - ⌊x⌋²
  • In alcune versioni di GeoGebra viene utilizzato un algoritmo numerico per l'integrazione nell'intorno di un asintoto, quindi un comando del tipo Integrale(ln(x), 0, 1) restituirà 'non definito'. Per visualizzare l'integrale, utilizzare Integrale(ln(x), 0, 1, false)
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