Differenze tra le versioni di "Comando Integrale"
Da GeoGebra Manual.
(15 versioni intermedie di 4 utenti non mostrate) | |||
Riga 1: | Riga 1: | ||
− | <noinclude>{{Manual Page|version= | + | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|function|Integrale}} |
− | {{command|function|Integrale}} | ||
− | ; Integrale | + | ; Integrale(Funzione): Determina l'integrale indefinito della funzione rispetto alla variabile indipendente. |
− | ; Integrale | + | :{{example|1=<code><nowiki>Integrale(x³)</nowiki></code> restituisce <math>x^4 \cdot 0.25</math>.}} |
+ | ;Integrale(Funzione, Variabile) | ||
+ | :Restituisce l'integrale della funzione rispetto alla variabile indicata. | ||
+ | :{{example|1=<code><nowiki>Integrale(x³ + 3x y, x)</nowiki></code> restituisce <math>\frac{1}{4}x^4</math> + <math>\frac{3}{2}</math> x² y.}} | ||
+ | ; Integrale(Funzione, Numero a, Numero b): Calcola l'integrale definito della funzione nell'intervallo (''a , b''). | ||
: {{Note| Questo comando evidenzia anche l'area tra il grafico della funzione ''f'' e l'asse ''x''.}} | : {{Note| Questo comando evidenzia anche l'area tra il grafico della funzione ''f'' e l'asse ''x''.}} | ||
− | ; Integrale | + | ; Integrale(Funzione, Numero a, Numero b, Booleano Valutazione): |
− | : Calcola l'integrale definito della funzione nell'intervallo [''a , b''] ed evidenzia la relativa area quando ''Valutazione = true''. | + | : Calcola l'integrale definito della funzione nell'intervallo [''a , b''] ed evidenzia la relativa area quando ''Valutazione = true''. Se ''Valutazione = false'' viene evidenziata l'area ma non viene calcolato il valore dell'integrale. |
==Sintassi CAS== | ==Sintassi CAS== | ||
− | + | Nella [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[vista CAS]] è possibile utilizzare anche variabili algebriche non associate ad alcun valore. | |
− | : | + | :{{Example|1=<code><nowiki>Integrale(cos(a t), t)</nowiki></code> restituisce<math>\frac{sin(a t)}{a} + c_1</math>.}} <br> |
− | + | Il seguente comando è disponibile esclisivamente nella [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] ''vista CAS'': | |
− | : | + | ; Integrale(Funzione, Variabile, valore iniziale, valore finale) |
− | ; Integrale | + | : Calcola l'integrale definito della funzione, tra il valore iniziale e finale della variabile indicata. |
− | : Calcola l'integrale definito della funzione | + | :{{Example|1=<code><nowiki>Integrale(cos(t), t, a, b)</nowiki></code> restituisce <math>sin(b) - sin(a)</math>.}} |
− | + | <br> | |
− | + | {{note| 1=<div> | |
+ | *La continuità del risultato non è garantita, come nel caso di <code>Integrale(floor(x))</code>, cioè l'integrale della funzione ⌊x⌋. In tal caso è necessario ridefinire la funzione, come ad esempio <code>F(x) = (floor(x)² - floor(x))/2 + x floor(x) - floor(x)²</code>, cioè <math>\frac{⌊x⌋² - ⌊x⌋}{2} + x \cdot⌊x⌋ - ⌊x⌋²</math> | ||
+ | *In alcune versioni di GeoGebra viene utilizzato un algoritmo numerico per l'integrazione nell'intorno di un asintoto, quindi un comando del tipo <code>Integrale(ln(x), 0, 1)</code> restituirà 'non definito'. Per visualizzare l'integrale, utilizzare <code>Integrale(ln(x), 0, 1, false)</code> | ||
+ | </div>}} |
Versione attuale delle 09:17, 21 mar 2019
- Integrale(Funzione)
- Determina l'integrale indefinito della funzione rispetto alla variabile indipendente.
- Esempio:
Integrale(x³)
restituisce x^4 \cdot 0.25. - Integrale(Funzione, Variabile)
- Restituisce l'integrale della funzione rispetto alla variabile indicata.
- Esempio:
Integrale(x³ + 3x y, x)
restituisce \frac{1}{4}x^4 + \frac{3}{2} x² y. - Integrale(Funzione, Numero a, Numero b)
- Calcola l'integrale definito della funzione nell'intervallo (a , b).
- Note: Questo comando evidenzia anche l'area tra il grafico della funzione f e l'asse x.
- Integrale(Funzione, Numero a, Numero b, Booleano Valutazione)
- Calcola l'integrale definito della funzione nell'intervallo [a , b] ed evidenzia la relativa area quando Valutazione = true. Se Valutazione = false viene evidenziata l'area ma non viene calcolato il valore dell'integrale.
Sintassi CAS
Nella vista CAS è possibile utilizzare anche variabili algebriche non associate ad alcun valore.
- Esempio:
Integrale(cos(a t), t)
restituisce\frac{sin(a t)}{a} + c_1.
Il seguente comando è disponibile esclisivamente nella vista CAS:
- Integrale(Funzione, Variabile, valore iniziale, valore finale)
- Calcola l'integrale definito della funzione, tra il valore iniziale e finale della variabile indicata.
- Esempio:
Integrale(cos(t), t, a, b)
restituisce sin(b) - sin(a).
Note:
- La continuità del risultato non è garantita, come nel caso di
Integrale(floor(x))
, cioè l'integrale della funzione ⌊x⌋. In tal caso è necessario ridefinire la funzione, come ad esempioF(x) = (floor(x)² - floor(x))/2 + x floor(x) - floor(x)²
, cioè \frac{⌊x⌋² - ⌊x⌋}{2} + x \cdot⌊x⌋ - ⌊x⌋² - In alcune versioni di GeoGebra viene utilizzato un algoritmo numerico per l'integrazione nell'intorno di un asintoto, quindi un comando del tipo
Integrale(ln(x), 0, 1)
restituirà 'non definito'. Per visualizzare l'integrale, utilizzareIntegrale(ln(x), 0, 1, false)