Differenze tra le versioni di "Comando Integrale"

Versione attuale delle 09:17, 21 mar 2019

Integrale(Funzione): Determina l'integrale indefinito della funzione rispetto alla variabile indipendente.; Esempio: Integrale(x³) restituisce x^4 \cdot 0.25.
Integrale(Funzione, Variabile): Restituisce l'integrale della funzione rispetto alla variabile indicata.; Esempio: Integrale(x³ + 3x y, x) restituisce \frac{1}{4}x^4 + \frac{3}{2} x² y.
Integrale(Funzione, Numero a, Numero b): Calcola l'integrale definito della funzione nell'intervallo (a , b).; Note: Questo comando evidenzia anche l'area tra il grafico della funzione f e l'asse x.

Integrale(Funzione, Numero a, Numero b, Booleano Valutazione): Calcola l'integrale definito della funzione nell'intervallo [a , b] ed evidenzia la relativa area quando Valutazione = true. Se Valutazione = false viene evidenziata l'area ma non viene calcolato il valore dell'integrale.

Sintassi CAS

Nella vista CAS è possibile utilizzare anche variabili algebriche non associate ad alcun valore.

Esempio: Integrale(cos(a t), t) restituisce\frac{sin(a t)}{a} + c_1.

Il seguente comando è disponibile esclisivamente nella vista CAS:

Integrale(Funzione, Variabile, valore iniziale, valore finale): Calcola l'integrale definito della funzione, tra il valore iniziale e finale della variabile indicata.; Esempio: Integrale(cos(t), t, a, b) restituisce sin(b) - sin(a).

Note:

La continuità del risultato non è garantita, come nel caso di Integrale(floor(x)), cioè l'integrale della funzione ⌊x⌋. In tal caso è necessario ridefinire la funzione, come ad esempio F(x) = (floor(x)² - floor(x))/2 + x floor(x) - floor(x)², cioè \frac{⌊x⌋² - ⌊x⌋}{2} + x \cdot⌊x⌋ - ⌊x⌋²
In alcune versioni di GeoGebra viene utilizzato un algoritmo numerico per l'integrazione nell'intorno di un asintoto, quindi un comando del tipo Integrale(ln(x), 0, 1) restituirà 'non definito'. Per visualizzare l'integrale, utilizzare Integrale(ln(x), 0, 1, false)

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-<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}[[Category:Manual (official)|{{PAGENAME}}]]</noinclude>
+<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|function|Integrale}}
-{{command|function|Integrale}}
-==Integrale definito==
+; Integrale(Funzione): Determina l'integrale indefinito della funzione rispetto alla variabile indipendente.
-; Integrale[Funzione, Numero a, Numero b]: Calcola l'integrale definito della funzione nell'intervallo [''a , b''].
+:{{example|1=<code><nowiki>Integrale(x³)</nowiki></code> restituisce <math>x^4 \cdot 0.25</math>.}}
+;Integrale(Funzione, Variabile)
+:Restituisce l'integrale della funzione rispetto alla variabile indicata.
+:{{example|1=<code><nowiki>Integrale(x³ + 3x y, x)</nowiki></code> restituisce <math>\frac{1}{4}x^4</math> + <math>\frac{3}{2}</math> x² y.}}
+; Integrale(Funzione, Numero a, Numero b): Calcola l'integrale definito della funzione nell'intervallo (''a , b'').
 : {{Note| Questo comando evidenzia anche l'area tra il grafico della funzione ''f'' e l'asse ''x''.}}
-; Integrale[Funzione, Numero a, Numero b, Booleano valutazione]:
+; Integrale(Funzione, Numero a, Numero b, Booleano Valutazione):
-: Calcola l'integrale definito della funzione nell'intervallo [''a , b''] ed evidenzia la relativa area quando ''valutazione = true''.  Nel caso in cui  ''valutazione = false'' viene evidenziata l'area ma non viene calcolato il valore dell'integrale.
+: Calcola l'integrale definito della funzione nell'intervallo [''a , b''] ed evidenzia la relativa area quando ''Valutazione = true''.  Se ''Valutazione = false'' viene evidenziata l'area ma non viene calcolato il valore dell'integrale.
-==Integrale indefinito==
-;Integrale[Funzione]: Calcola l'integrale indefinito della funzione.
-==Sintassi specifica CAS==
+==Sintassi CAS==
-Nella [[Vista CAS]] è possibile utilizzare la seguente sintassi:
+Nella [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[vista CAS]] è possibile utilizzare anche  variabili algebriche non associate ad alcun valore.
-; Integrale[Funzione f, Variabile t]
+:{{Example|1=<code><nowiki>Integrale(cos(a t), t)</nowiki></code> restituisce<math>\frac{sin(a t)}{a} + c_1</math>.}} <br>
-:Integrale indefinito rispetto alla variabile ''t''.
+Il seguente comando è disponibile esclisivamente nella [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] ''vista CAS'':
-; Integrale[Funzione f, Variabile t,Numero a, Numero b]
+; Integrale(Funzione, Variabile, valore iniziale, valore finale)
-: Integrale definito da ''a'' a ''b'' rispetto alla variabile ''t''.
+: Calcola l'integrale definito della funzione, tra il valore iniziale e finale della variabile indicata.
+:{{Example|1=<code><nowiki>Integrale(cos(t), t, a, b)</nowiki></code>  restituisce <math>sin(b) - sin(a)</math>.}}
+<br>
+{{note| 1=<div>
+*La continuità del risultato non è garantita, come nel caso di <code>Integrale(floor(x))</code>, cioè l'integrale della funzione ⌊x⌋. In tal caso è necessario ridefinire la funzione, come ad esempio <code>F(x) = (floor(x)² - floor(x))/2 + x floor(x) - floor(x)²</code>, cioè <math>\frac{⌊x⌋² - ⌊x⌋}{2} + x \cdot⌊x⌋ - ⌊x⌋²</math>
+*In alcune versioni di GeoGebra viene utilizzato un algoritmo numerico per l'integrazione nell'intorno di un asintoto, quindi un comando del tipo  <code>Integrale(ln(x), 0, 1)</code> restituirà 'non definito'. Per visualizzare l'integrale, utilizzare <code>Integrale(ln(x), 0, 1, false)</code>
+</div>}}

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