Differenze tra le versioni di "Comando Derivata"

Da GeoGebra Manual.
 
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<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{command|cas=true|function|Derivata}}
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<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|function|Derivata}}
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;Derivata[Funzione]: Restituisce la derivata della funzione.  
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;Derivata(Funzione): Calcola la derivata della funzione rispetto alla variabile indipendente.  
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;Derivata[Funzione, Numero n]: Restituisce la derivata ''n''<sup>esima</sup> della funzione.
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:{{example|1=<code><nowiki>Derivata(x^3 + x^2 + x)</nowiki></code> restituisce ''3x² + 2x + 1''.}}
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;Derivata[Funzione, Variabile]
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:Restituisce la derivata parziale della funzione rispetto alla variabile indicata.
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;Derivata(Funzione, Numero): Calcola la derivata ''n''<sup>esima</sup> della funzione rispetto alla variabile indipendente (dove ''n'' è il numero indicato).
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:{{example|1=<div><code><nowiki>Derivata[x³+3x y, x]</nowiki></code> restituisce ''3x²+3y''.</div>}}
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:{{example|1=<code><nowiki>Derivata(x^3 + x^2 + x, 2)</nowiki></code> restituisce ''6x + 2''.}}
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;Derivata[Funzione, Variabile, Numero n]
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:Restituisce la derivata parziale ''n''<sup>esima</sup> della funzione rispetto alla variabile indicata.
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;Derivata(Funzione, Variabile)
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:{{example|1=<div><code><nowiki>Derivata[x³+3x y, x, 2]</nowiki></code> restituisce ''6x''.</div>}}
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:Calcola la derivata parziale della funzione rispetto alla variabile indicata.
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;Derivata[Curva]
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:{{example|1=<code><nowiki>Derivata(x^3 y^2 + y^2 + xy, y)</nowiki></code> restituisce ''2x³y + x + 2y''.}}
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: Restituisce la derivata della curva.  
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;Derivata(Funzione, Variabile, Numero)
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:Calcola la derivata parziale ''n''<sup>esima</sup> della funzione rispetto alla variabile indicata (dove ''n'' è il numero indicato).
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:{{example|1=<code><nowiki>Derivata(x^3 + 3x y, x, 2)</nowiki></code> restituisce ''6x''.}}
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;Derivata(Curva)
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: Restituisce la derivata della curva indicata.
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:{{example|1=<code><nowiki>Derivata(Curva(cos(t), t sin(t), t, 0, π))</nowiki></code> restituisce la curva ''x = -sin(t), y = sin(t) + t cos(t)''.}}
 
:{{Note|È applicabile esclusivamente a curve parametriche.}}
 
:{{Note|È applicabile esclusivamente a curve parametriche.}}
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;Derivata[Curva, Numero n]
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: Restituisce la derivata ''n''<sup>esima</sup> della curva.  
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;Derivata(Curva, Numero)
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: Restituisce la derivata ''n''<sup>esima</sup> della curva (dove ''n'' è il numero indicato).
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:{{example|1=<code><nowiki>Derivata(Curva(cos(t), t sin(t), t, 0, π), 2)</nowiki></code> restituisce la curva ''x = -cos(t), y = 2cos(t) - t sin(t)''.}}
 
:{{Note|È applicabile esclusivamente a curve parametriche.}}
 
:{{Note|È applicabile esclusivamente a curve parametriche.}}
  
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{{Note| 1=È possibile utilizzare la scrittura <code>f'(x)</code> al posto di <code>Derivata[f]</code>, oppure <code>f<nowiki>''</nowiki>(x)</code> al posto di <code>Derivata[f, 2]</code>, e così via.}}
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{{Note| 1=È possibile utilizzare la scrittura <code>f'(x)</code> al posto di <code>Derivata(f)</code>, oppure <code>f<nowiki>''</nowiki>(x)</code> al posto di <code>Derivata(f, 2)</code>, e così via.}}
  
 
==Sintassi CAS==
 
==Sintassi CAS==
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Nella [[Vista CAS]] è consentita esclusivamente la seguente sintassi:
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; Derivata(Espressione)
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: Calcola la derivata dell'espressione indicata rispetto alla variabile indipendente.
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:{{example|1=<code><nowiki>Derivata(x^2)</nowiki></code> restituisce ''2x''.}}
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; Derivata(Espressione, Variabile)
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: Calcola la derivata dell'espressione rispetto alla variabile indicata.
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:{{example| 1=<code><nowiki>Derivata(y x^3, y)</nowiki></code> restituisce ''x<sup>3</sup>''.}}
  
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; Derivata[Espressione f]
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; Derivata(Espressione, Variabile, Numero)
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: Determina la derivata di ''f'' rispetto alla variabile ''x''.
+
: Determina la derivata ''n''<sup>esima</sup> dell'espressione rispetto alla variabile indicata (dove ''n'' è il numero indicato).
−
:{{example|1=<div><code><nowiki>Derivata[x^2]</nowiki></code> restituisce ''2 x''.</div>}}
+
:{{examples| 1=<div>
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:{{example| 1=<div><code><nowiki>Derivata[a x^3]</nowiki></code> restituisce ''3 a x<sup>2</sup>''.</div>}}
+
:* <code><nowiki>Derivata(y x^3, x, 2)</nowiki></code> restituisce ''6 xy''.<br>
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; Derivata[Espressione f, Variabile a]
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:* <code><nowiki>Derivata(x^2 + 3xy, x, 2)</nowiki></code> restituisce ''6 x''.</div>}}
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: Determina la derivata di ''f'' rispetto alla variabile ''a''.
 
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:{{example| 1=<div><code><nowiki>Derivata[a x^3, a]</nowiki></code> restituisce ''x<sup>3</sup>''.</div>}}
 
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; Derivata[Espressione f, Variabile a, Numero n]
 
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: Determina la derivata ''n''<sup>esima</sup> della funzione ''f'' rispetto alla variabile ''a''.
 
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:{{example| 1=<div><code><nowiki>Derivata[a x^3, x, 2]</nowiki></code> restituisce ''6 a x''.</div>}}
 

Versione attuale delle 19:23, 3 ott 2017

Derivata

Questo articolo si riferisce a un comando di GeoGebra.

Categorie di comandi (Tutti i comandi)



Derivata(Funzione)
Calcola la derivata della funzione rispetto alla variabile indipendente.
Esempio: Derivata(x^3 + x^2 + x) restituisce 3x² + 2x + 1.
Derivata(Funzione, Numero)
Calcola la derivata nesima della funzione rispetto alla variabile indipendente (dove n è il numero indicato).
Esempio: Derivata(x^3 + x^2 + x, 2) restituisce 6x + 2.
Derivata(Funzione, Variabile)
Calcola la derivata parziale della funzione rispetto alla variabile indicata.
Esempio: Derivata(x^3 y^2 + y^2 + xy, y) restituisce 2x³y + x + 2y.
Derivata(Funzione, Variabile, Numero)
Calcola la derivata parziale nesima della funzione rispetto alla variabile indicata (dove n è il numero indicato).
Esempio: Derivata(x^3 + 3x y, x, 2) restituisce 6x.
Derivata(Curva)
Restituisce la derivata della curva indicata.
Esempio: Derivata(Curva(cos(t), t sin(t), t, 0, π)) restituisce la curva x = -sin(t), y = sin(t) + t cos(t).
Note: È applicabile esclusivamente a curve parametriche.
Derivata(Curva, Numero)
Restituisce la derivata nesima della curva (dove n è il numero indicato).
Esempio: Derivata(Curva(cos(t), t sin(t), t, 0, π), 2) restituisce la curva x = -cos(t), y = 2cos(t) - t sin(t).
Note: È applicabile esclusivamente a curve parametriche.
Note: È possibile utilizzare la scrittura f'(x) al posto di Derivata(f), oppure f''(x) al posto di Derivata(f, 2), e così via.

Sintassi CAS

Derivata(Espressione)
Calcola la derivata dell'espressione indicata rispetto alla variabile indipendente.
Esempio: Derivata(x^2) restituisce 2x.
Derivata(Espressione, Variabile)
Calcola la derivata dell'espressione rispetto alla variabile indicata.
Esempio: Derivata(y x^3, y) restituisce x3.
Derivata(Espressione, Variabile, Numero)
Determina la derivata nesima dell'espressione rispetto alla variabile indicata (dove n è il numero indicato).
Esempi:
  • Derivata(y x^3, x, 2) restituisce 6 xy.
  • Derivata(x^2 + 3xy, x, 2) restituisce 6 x.
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