Comando Binomiale

Binomiale(Numero di prove, Probabilità di successo)

Restituisce un diagramma a barre di una distribuzione binomiale.

Parametri:

• Numero di prove: numero di prove di Bernoulli indipendenti
• Probabilità di successo: probabilità di successo di una prova

Binomiale(Numero di prove, Probabilità di successo, Booleano Cumulativa)

Restituisce un diagramma a barre di una distribuzione binomiale quando Cumulativa = false.

Restituisce il grafico della distribuzione binomiale cumulata quando Cumulativa = true.

I primi due parametri hanno le caratteristiche indicate nella sintassi precedente.

Binomiale(Numero di prove, Probabilità di successo, Valore variabile v , Booleano Cumulativa)

Sia X una variabile casuale binomiale.

Restituisce P( X = v) quando Cumulativa = false.

Restituisce P( X ≤ v) quando Cumulativa = true.

I primi due parametri hanno le caratteristiche indicate nelle sintassi precedenti.

Note: Per calcolare la probabilità P(u ≤ X ≤ v) è disponibile una sintassi semplificata: ad esempio Binomiale(10, 0.2, 1..3) restituisce 0.77175, e corrisponde al comando Binomiale(10, 0.2, {1, 2, 3}). Questa sintassi è valida anche nella Vista CAS.

Sintassi CAS

La seguente sintassi è applicabile esclusivamente nella Vista CAS.

Binomiale(Numero di prove, Probabilità di successo, Valore variabile v, Booleano Cumulativa)

Sia X una variabile casuale binomiale.

Restituisce P(X = v) quando Cumulativa = false.

Restituisce P(X <= v) quando Cumulativa = true.

Esempio:

Supponiamo di trasferire tre pacchetti di dati su una linea difettosa. La probabilità che un pacchetto trasferito lungo tale linea risulti corrotto è \frac{1}{10}, e quindi la probabilità di trasferire un pacchetto con successo è \frac{9}{10}.

• Binomiale(3, 0.9, 0, false) restituisce \frac{1}{1000}, la probabilità che nessuno dei tre pacchetti sia trasferito con successo,
• Binomiale(3, 0.9, 1, false) restituisce \frac{27}{1000}, la probabilità che esattamente uno dei tre pacchetti sia trasferito con successo,
• Binomiale(3, 0.9, 2, false) restituisce \frac{243}{1000}, la probabilità che esattamente due dei tre pacchetti siano trasferiti con successo,
• Binomiale(3, 0.9, 3, false) restituisce \frac{729}{1000}, la probabilità che tutti i tre pacchetti siano trasferiti con successo.
• Binomiale(3, 0.9, 0, true) restituisce \frac{1}{1000}, la probabilità che nessuno dei tre pacchetti sia trasferito con successo,
• Binomiale(3, 0.9, 1, true) restituisce \frac{7}{250}, la probabilità che al più uno dei tre pacchetti sia trasferito con successo,
• Binomiale(3, 0.9, 2, true) restituisce \frac{271}{1000}, la probabilità che al più due dei tre pacchetti siano trasferiti con successo,
• Binomiale(3, 0.9, 3, true) restituisce 1, la probabilità che al più tre dei tre pacchetti siano trasferiti con successo.
• Binomiale(3, 0.9, 4, false) restituisce 0, la probabilità che esattamente quattro dei tre pacchetti siano trasferiti con successo,
• Binomiale(3, 0.9, 4, true) restituisce 1, la probabilità che al più quattro dei tre pacchetti siano trasferiti con successo.