Comando ApplicaMatrice

ApplicaMatrice[ Matrice M, Oggetto O]

Applica la matrice di trasformazione all'oggetto, in modo tale che il punto P appartenente ad O abbia come immagine:

• il punto M*P, se M è una matrice 2 x 2

Esempio: Siano M={{cos(π/2),-sin(π/2)},{sin(π/2),cos(π/2)}} la matrice della trasformazione e u=(2,1) un vettore assegnato. ApplicaMatrice[M,u] restituisce il vettore u'=(-1,2), che è l'immagine di u nella rotazione in senso antiorario di 90°.

• il punto proiez(M*(x(P), y(P), 1)) dove proiez è una proiezione, che manda il punto (x, y, z) nel punto (x/z, y/z), se M è una matrice 3 x 3.

Esempio: Siano M={{1,1,0},{0,1,1},{1,0,1}}una matrice e u=(2,1) un vettore assegnato. ApplicaMatrice[M,u] restituisce il vettore u'=(1,0.67). Infatti \begin{pmatrix}1&1&0\\ 0&1&1\\1&0&1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix}2\\ 1\\1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}3\\ 2\\3 \end{pmatrix}, e (3/3 = 1, 2/3 ≈ 0.67) (con un arrotondamento a 2 cifre decimali)

Note: Questo comando è applicabile anche alle immagini.