Comando Angolo

Da GeoGebra Manual.



Angolo[Oggetto]
Questo comando ha un comportamento diverso, secondo l'oggetto utilizzato nella sintassi, come descritto in seguito:
  • Angolo[Conica]: Calcola l'angolo di inclinazione dell'asse maggiore di una conica (vedere comando Assi) rispetto all'asse delle ascisse.
Esempio: Angolo[x^2 / 4 + y^2 / 9 = 2] restituisce 90° o 1.57 rad se l'unità di misura selezionata per gli angoli è radianti.
  • Angolo[Vettore]: Calcola l'angolo tra l'asse x e il vettore.
Esempio: Angolo[Vettore[(1, 1)]] restituisce 45° o il corrispondente valore in radianti.
  • Angolo[Punto]: Calcola l'angolo tra l'asse x e il vettore posizione del punto.
Esempio: Angolo[(1, 1)] restituisce 45° o il corrispondente valore in radianti.
  • Angolo[Numero]: Converte la misura di un angolo (il Numero indicato) nel valore corrispondente secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli (risultato in [0,360°] o [0,2π] secondo l'unità predefinita).
Esempio: Angolo[20] restituisce 65.92° se l'unità predefinita per gli angoli è gradi.
  • Angolo[Poligono]: Genera tutti gli angoli di un poligono con orientazione matematicamente positiva (verso antiorario).
Esempio: Angolo[Poligono[(4, 1), (2, 4), (1, 1)] ] restituisce 56.31°, 52.13° e 71.57° o i corrispondenti valori in radianti.
Note:
  • Se il poligono è stato creato in senso antiorario, si ottengono gli angoli interni. Se il poligono è stato creato in senso orario, si ottengono gli angoli esterni.
  • Non è possibile modificare l'unità di misura degli angoli in radianti nelle versioni di GeoGebra Web e nelle app per tablet.


Angolo[Vettore, Vettore]
Calcola l'angolo tra i vettori indicati (in [0, 360°] o [0,2π] secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli).
Esempio: Angolo[Vettore[(1, 1)], Vettore[(2, 5)]] restituisce 23.2° o il corrispondente valore in radianti.


Angolo[Retta, Retta]
Calcola l'angolo tra i vettori direzione delle due rette indicate (in [0, 360°] o [0,2π] secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli).
Esempio:
  • Angolo[y = x + 2, y = 2x + 3] restituisce 18.43° o il corrispondente valore in radianti
  • Angolo[f(x) = x + 2, g(x) = 2x + 3] restituisce 18.43° o il corrispondente valore in radianti
  • Angolo[Retta[(-2, 0, 0), (0, 0, 2)], Retta[(2, 0, 0), (0, 0, 2)]] restituisce 90° o il corrispondente valore in radianti.


Angolo[Retta, Piano]
Calcola l'angolo compreso tra la retta e il piano.
Esempio:
  • Angolo[Retta[(1, 2, 3),(-2, -2, 0)], z = 0] restituisce 30.96° o il corrispondente valore in radianti
  • Angolo[Retta[(1, 2, 3),(-2, -2, 0)], Piano[z = 0]] restituisce 30.96° o il corrispondente valore in radianti.


Angolo[Piano, Piano]
Calcola l'angolo compreso tra i due piani indicati.
Esempio:
  • Angolo[2x - y + z = 0, z = 0] restituisce 114.09° o il corrispondente valore in radianti
  • Angolo[Piano[2x - y + z = 0], Piano[z = 0]] restituisce 114.09° o il corrispondente valore in radianti.


Angolo[Punto, Vertice, Punto]
Calcola l'angolo compreso tra i segmenti che uniscono ciascuno dei punti indicati con il vertice (in [0, 360°] o [0,2π] secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli).
Esempio: Angolo[(1, 1), (1, 4), (4, 2)] restituisce 56.31° o il corrispondente valore in radianti.


Angolo[Punto, Vertice, Angolo]
Traccia l'angolo di ampiezza indicata come terzo parametro, avente punto iniziale e vertice indicati.
Esempio:
  • Angolo[(0, 0), (3, 3), 30°] genera il punto (1.9, -1.1) e il relativo angolo di 30°
  • Angolo[Punto[{0, 0}], Punto[{3, 3}], 30°] genera il punto (1.9, -1.1) e il relativo angolo di 30°.
Note: Il punto generato è il risultato del comando Ruota[A, α, B].


Angolo[Punto, Punto, Punto, Direzione]
Calcola l'angolo definito dai punti e dalla Direzione indicata, che deve essere una retta o un piano (in [0, 360°] o [0,2π] secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli).
Note: L'utilizzo di una Direzione consente di bypassare la visualizzazione predefinita per gli angoli in 3D che può essere impostata solo in [0,180°] oppure [180°,360°], in modo tale che dati tre punti A, B, C in 3D i comandi Angolo[A, B, C] e Angolo[C, B, A] restituiscano le misure reali degli angoli invece della relativa restrizione agli intervalli predefiniti.
Esempio:
Angolo[(1, -1, 0),(0, 0, 0),(-1, -1, 0), asseZ] restituisce 270° eAngolo[(-1, -1, 0),(0, 0, 0),(1, -1, 0), asseZ] restituisce 90° o i corrispondenti valori in radianti.


Note: Vedere anche gli strumenti Mode angle.svg Angolo e Mode anglefixed.svg Angolo di data misura .


Un video tutorial relativo all'utilizzo dello strumento e del comando Angolo. --Mathmum (discussioni) 13:41, 13 mar 2015 (CET)

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