Differenze tra le versioni di "Comando Angolo"

Da GeoGebra Manual.
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;Angolo[Oggetto] :Questo comando ha un comportamento diverso, secondo l'oggetto utilizzato nella sintassi, come descritto in seguito:
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;Angolo(Oggetto) :Questo comando ha un comportamento diverso, secondo l'oggetto utilizzato nella sintassi, come descritto in seguito:
:* '''Angolo[Conica]''': Calcola l'angolo di inclinazione dell'asse maggiore di una conica (vedere comando [[Comando Assi|Assi]]) rispetto all'asse delle ascisse.
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:* '''Angolo(Conica)''': Calcola l'angolo di inclinazione dell'asse maggiore di una conica (vedere comando [[Comando Assi|Assi]]) rispetto all'asse delle ascisse.
::{{example|1=<code><nowiki>Angolo[x^2 / 4 + y^2 / 9 = 2]</nowiki></code> restituisce ''90°'' o 1.57 rad se l'unità di misura selezionata per gli angoli è ''radianti''.}}
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:*'''Angolo[Vettore]''': Calcola l'angolo tra l'asse ''x'' e il vettore.
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:*'''Angolo(Vettore)''': Calcola l'angolo tra l'asse ''x'' e il vettore.
::{{example|1=<code><nowiki>Angolo[Vettore[(1, 1)]]</nowiki></code> restituisce ''45°'' o il corrispondente valore in ''radianti''.}}
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:*'''Angolo[Punto]''': Calcola l'angolo tra l'asse ''x'' e il vettore posizione del punto.
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:*'''Angolo(Punto)''': Calcola l'angolo tra l'asse ''x'' e il vettore posizione del punto.
::{{example|1=<code><nowiki>Angolo[(1, 1)]</nowiki></code> restituisce ''45°'' o il corrispondente valore in ''radianti''.}}
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:*'''Angolo[Numero]''': Converte la misura di un angolo (il ''Numero'' indicato) nel valore corrispondente secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli (risultato in [0,360°] o [0,2π] secondo l'unità predefinita).
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:*'''Angolo(Numero)''': Converte la misura di un angolo (il ''Numero'' indicato) nel valore corrispondente secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli (risultato in [0,360°] o [0,2π] secondo l'unità predefinita).
::{{example|1=<code><nowiki>Angolo[20]</nowiki></code> restituisce ''65.92°'' se l'unità predefinita per gli angoli è ''gradi''.}}
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:*'''Angolo[Poligono]''': Genera tutti gli angoli di un poligono con orientazione matematicamente positiva (verso antiorario).
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:*'''Angolo(Poligono)''': Genera tutti gli angoli di un poligono con orientazione matematicamente positiva (verso antiorario).
::{{example|1=<code><nowiki>Angolo[Poligono[(4, 1), (2, 4), (1, 1)] ]</nowiki></code> restituisce ''56.31°'', ''52.13°'' e ''71.57°'' o i corrispondenti valori in ''radianti''.}}
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::* Se il poligono è stato creato in senso antiorario, si ottengono gli angoli interni. Se il poligono è stato creato in senso orario, si ottengono gli angoli esterni.
 
::* Se il poligono è stato creato in senso antiorario, si ottengono gli angoli interni. Se il poligono è stato creato in senso orario, si ottengono gli angoli esterni.
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; Angolo[Vettore, Vettore]: Calcola l'angolo tra i vettori indicati (in [0, 360°] o [0,2π] secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli).
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; Angolo(Vettore, Vettore): Calcola l'angolo tra i vettori indicati (in (0, 360°) o [0,2π] secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli).
:{{example|1=<code><nowiki>Angolo[Vettore[(1, 1)], Vettore[(2, 5)]]</nowiki></code> restituisce ''23.2°'' o il corrispondente valore in ''radianti''.}}
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; Angolo[Retta, Retta]: Calcola l'angolo tra i vettori direzione delle due rette indicate (in [0, 360°] o [0,2π] secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli).
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:*<code><nowiki>Angolo[Retta[(-2, 0, 0), (0, 0, 2)], Retta[(2, 0, 0), (0, 0, 2)]]</nowiki></code> restituisce ''90°'' o il corrispondente valore in ''radianti''.</div>}}
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::e nella ''vista CAS'':
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:*<code><nowiki>Angolo(x + 2, 2x + 3)</nowiki></code> restituisce <math>acos(3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10})</math>.
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:*Dopo avere definito <code><nowiki>f(x) := x + 2</nowiki></code> e <code><nowiki>g(x) := 2x + 3</nowiki></code>, il comando <code><nowiki>Angolo(f(x) , g(x))</nowiki></code> restituisce <math>acos(3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10})</math>.</div>}}
  
 
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;Angolo(Retta, Piano): Calcola l'angolo compreso tra la retta e il piano.
;Angolo[Retta, Piano]: Calcola l'angolo compreso tra la retta e il piano.
 
 
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:*<code><nowiki>Angolo[Retta[(1, 2, 3),(-2, -2, 0)], z = 0]</nowiki></code> restituisce ''30.96°'' o il corrispondente valore in ''radianti''
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:*<code><nowiki>Angolo(Retta((1, 2, 3),(-2, -2, 0)), z = 0)</nowiki></code> restituisce ''30.96°'' o il corrispondente valore in ''radianti''
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;Angolo[Piano, Piano]: Calcola l'angolo compreso tra i due piani indicati.
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;Angolo(Piano, Piano): Calcola l'angolo compreso tra i due piani indicati.
 
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:*<code><nowiki>Angolo[2x - y + z = 0, z = 0]</nowiki></code> restituisce ''114.09°'' o il corrispondente valore in ''radianti''
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; Angolo[Punto, Vertice, Punto]: Calcola l'angolo compreso tra i segmenti che uniscono ciascuno dei punti indicati con il vertice (in [0, 360°] o [0,2π] secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli).
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; Angolo(Punto, Vertice, Punto): Calcola l'angolo compreso tra i segmenti che uniscono ciascuno dei punti indicati con il vertice (in (0, 360°) o [0,2π] secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli).
:{{example|1=<code><nowiki>Angolo[(1, 1), (1, 4), (4, 2)]</nowiki></code> restituisce ''56.31°'' o il corrispondente valore in ''radianti''.}}
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; Angolo[Punto, Vertice, Angolo]: Traccia l'angolo di ampiezza indicata come terzo parametro, avente punto iniziale e vertice indicati.
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; Angolo(Punto, Vertice, Angolo): Traccia l'angolo di ampiezza indicata come terzo parametro, avente punto iniziale e vertice indicati.
 
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:*<code><nowiki>Angolo[(0, 0), (3, 3), 30°]</nowiki></code> genera il punto ''(1.9, -1.1)'' e il relativo angolo di 30°
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:*<code><nowiki>Angolo[Punto[{0, 0}], Punto[{3, 3}], 30°]</nowiki></code> genera il punto ''(1.9, -1.1)'' e il relativo angolo di 30°.</div>}}
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:*<code><nowiki>Angolo(Punto({0, 0}), Punto({3, 3}), 30°)</nowiki></code> genera il punto ''(1.9, -1.1)'' e il relativo angolo di 30°.</div>}}
: {{Note| 1= Il punto generato è il risultato del comando <code><nowiki>Ruota[A, α, B]</nowiki></code>.}}
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: {{Note| 1= Il punto generato è il risultato del comando <code><nowiki>Ruota(A, α, B)</nowiki></code>.}}
  
  
;Angolo[Punto, Punto, Punto, Direzione]: Calcola l'angolo definito dai punti e dalla ''Direzione'' indicata, che deve essere una retta o un piano (in [0, 360°] o [0,2π] secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli).
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;Angolo(Punto, Punto, Punto, Direzione): Calcola l'angolo definito dai punti e dalla ''Direzione'' indicata, che deve essere una retta o un piano (in (0, 360°) o [0,2π] secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli).
:{{note|1=L'utilizzo di una ''Direzione'' consente di bypassare la visualizzazione predefinita per gli angoli in 3''D'' che può essere impostata solo in [0,180°] oppure [180°,360°], in modo tale che dati tre punti ''A'', ''B'', ''C'' in 3''D'' i comandi <code><nowiki>Angolo[A, B, C]</nowiki></code> e <code><nowiki>Angolo[C, B, A]</nowiki></code> restituiscano le misure reali degli angoli invece della relativa restrizione agli intervalli predefiniti.}}
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:{{note|1=L'utilizzo di una ''Direzione'' consente di bypassare la visualizzazione predefinita per gli angoli in 3''D'' che può essere impostata solo in [0,180°] oppure [180°,360°], in modo tale che dati tre punti ''A'', ''B'', ''C'' in 3''D'' i comandi <code><nowiki>Angolo(A, B, C)</nowiki></code> e <code><nowiki>Angolo(C, B, A)</nowiki></code> restituiscano le misure reali degli angoli invece della relativa restrizione agli intervalli predefiniti.}}
:{{example|1=<div><code><nowiki>Angolo[(1, -1, 0),(0, 0, 0),(-1, -1, 0), asseZ]</nowiki></code> restituisce ''270°'' e<code><nowiki>Angolo[(-1, -1, 0),(0, 0, 0),(1, -1, 0), asseZ]</nowiki></code> restituisce ''90°'' o i corrispondenti valori in ''radianti''.</div>}}
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:{{example|1=<div><code><nowiki>Angolo((1, -1, 0),(0, 0, 0),(-1, -1, 0), asseZ)</nowiki></code> restituisce ''270°'' e<code><nowiki>Angolo((-1, -1, 0),(0, 0, 0),(1, -1, 0), asseZ)</nowiki></code> restituisce ''90°'' o i corrispondenti valori in ''radianti''.</div>}}
  
  

Versione attuale delle 16:28, 7 ott 2017



Angolo(Oggetto)
Questo comando ha un comportamento diverso, secondo l'oggetto utilizzato nella sintassi, come descritto in seguito:
  • Angolo(Conica): Calcola l'angolo di inclinazione dell'asse maggiore di una conica (vedere comando Assi) rispetto all'asse delle ascisse.
Esempio: Angolo(x^2 / 4 + y^2 / 9 = 2) restituisce 90° o 1.57 rad se l'unità di misura selezionata per gli angoli è radianti.
  • Angolo(Vettore): Calcola l'angolo tra l'asse x e il vettore.
Esempio: Angolo(Vettore((1, 1))) restituisce 45° o il corrispondente valore in radianti.
  • Angolo(Punto): Calcola l'angolo tra l'asse x e il vettore posizione del punto.
Esempio: Angolo((1, 1)) restituisce 45° o il corrispondente valore in radianti.
  • Angolo(Numero): Converte la misura di un angolo (il Numero indicato) nel valore corrispondente secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli (risultato in [0,360°] o [0,2π] secondo l'unità predefinita).
Esempio: Angolo(20) restituisce 65.92° se l'unità predefinita per gli angoli è gradi.
  • Angolo(Poligono): Genera tutti gli angoli di un poligono con orientazione matematicamente positiva (verso antiorario).
Esempio: Angolo(Poligono((4, 1), (2, 4), (1, 1))) restituisce 56.31°, 52.13° e 71.57° o i corrispondenti valori in radianti.
Note:
  • Se il poligono è stato creato in senso antiorario, si ottengono gli angoli interni. Se il poligono è stato creato in senso orario, si ottengono gli angoli esterni.
  • Non è possibile modificare l'unità di misura degli angoli in radianti nelle versioni di GeoGebra Web e nelle app per tablet.


Angolo(Vettore, Vettore)
Calcola l'angolo tra i vettori indicati (in (0, 360°) o [0,2π] secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli).
Esempio: Angolo(Vettore((1, 1)), Vettore((2, 5))) restituisce 23.2° o il corrispondente valore in radianti.


Angolo(Retta, Retta)
Calcola l'angolo tra i vettori direzione delle due rette indicate (in (0, 360°) o [0,2π] secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli).
Esempio:
  • Angolo(y = x + 2, y = 2x + 3) restituisce 18.43° o il corrispondente valore in radianti
  • Angolo(Retta[(-2, 0, 0), (0, 0, 2)), Retta((2, 0, 0), (0, 0, 2))) restituisce 90° o il corrispondente valore in radianti.
e nella vista CAS:
  • Angolo(x + 2, 2x + 3) restituisce acos(3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10}).
  • Dopo avere definito f(x) := x + 2 e g(x) := 2x + 3, il comando Angolo(f(x) , g(x)) restituisce acos(3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10}).
Angolo(Retta, Piano)
Calcola l'angolo compreso tra la retta e il piano.
Esempio:
  • Angolo(Retta((1, 2, 3),(-2, -2, 0)), z = 0) restituisce 30.96° o il corrispondente valore in radianti
  • Angolo(Retta((1, 2, 3),(-2, -2, 0)), Piano(z = 0)) restituisce 30.96° o il corrispondente valore in radianti.


Angolo(Piano, Piano)
Calcola l'angolo compreso tra i due piani indicati.
Esempio:
  • Angolo(2x - y + z = 0, z = 0) restituisce 114.09° o il corrispondente valore in radianti
  • Angolo(Piano(2x - y + z = 0), Piano(z = 0)) restituisce 114.09° o il corrispondente valore in radianti.


Angolo(Punto, Vertice, Punto)
Calcola l'angolo compreso tra i segmenti che uniscono ciascuno dei punti indicati con il vertice (in (0, 360°) o [0,2π] secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli).
Esempio: Angolo((1, 1), (1, 4), (4, 2)) restituisce 56.31° o il corrispondente valore in radianti.


Angolo(Punto, Vertice, Angolo)
Traccia l'angolo di ampiezza indicata come terzo parametro, avente punto iniziale e vertice indicati.
Esempio:
  • Angolo((0, 0), (3, 3), 30°) genera il punto (1.9, -1.1) e il relativo angolo di 30°
  • Angolo(Punto({0, 0}), Punto({3, 3}), 30°) genera il punto (1.9, -1.1) e il relativo angolo di 30°.
Note: Il punto generato è il risultato del comando Ruota(A, α, B).


Angolo(Punto, Punto, Punto, Direzione)
Calcola l'angolo definito dai punti e dalla Direzione indicata, che deve essere una retta o un piano (in (0, 360°) o [0,2π] secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli).
Note: L'utilizzo di una Direzione consente di bypassare la visualizzazione predefinita per gli angoli in 3D che può essere impostata solo in [0,180°] oppure [180°,360°], in modo tale che dati tre punti A, B, C in 3D i comandi Angolo(A, B, C) e Angolo(C, B, A) restituiscano le misure reali degli angoli invece della relativa restrizione agli intervalli predefiniti.
Esempio:
Angolo((1, -1, 0),(0, 0, 0),(-1, -1, 0), asseZ) restituisce 270° eAngolo((-1, -1, 0),(0, 0, 0),(1, -1, 0), asseZ) restituisce 90° o i corrispondenti valori in radianti.


Note: Vedere anche gli strumenti Mode angle.svg Angolo e Mode anglefixed.svg Angolo di data misura .


Un video tutorial relativo all'utilizzo dello strumento e del comando Angolo. --Mathmum (discussioni) 13:41, 13 mar 2015 (CET)

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