Comando Angolo

Angolo(Oggetto)

Questo comando ha un comportamento diverso, secondo l'oggetto utilizzato nella sintassi, come descritto in seguito:

• Angolo(Conica): Calcola l'angolo di inclinazione dell'asse maggiore di una conica (vedere comando Assi) rispetto all'asse delle ascisse.

Esempio: Angolo[x^2 / 4 + y^2 / 9 = 2] restituisce 90° o 1.57 rad se l'unità di misura selezionata per gli angoli è radianti.

• Angolo(Vettore): Calcola l'angolo tra l'asse x e il vettore.

Esempio: Angolo[Vettore[(1, 1)]] restituisce 45° o il corrispondente valore in radianti.

• Angolo(Punto): Calcola l'angolo tra l'asse x e il vettore posizione del punto.

Esempio: Angolo[(1, 1)] restituisce 45° o il corrispondente valore in radianti.

• Angolo(Numero): Converte la misura di un angolo (il Numero indicato) nel valore corrispondente secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli (risultato in [0,360°] o [0,2π] secondo l'unità predefinita).

Esempio: Angolo[20] restituisce 65.92° se l'unità predefinita per gli angoli è gradi.

• Angolo(Poligono): Genera tutti gli angoli di un poligono con orientazione matematicamente positiva (verso antiorario).

Esempio: Angolo[Poligono[(4, 1), (2, 4), (1, 1)] ] restituisce 56.31°, 52.13° e 71.57° o i corrispondenti valori in radianti.

Note:

• Se il poligono è stato creato in senso antiorario, si ottengono gli angoli interni. Se il poligono è stato creato in senso orario, si ottengono gli angoli esterni.
• Non è possibile modificare l'unità di misura degli angoli in radianti nelle versioni di GeoGebra Web e nelle app per tablet.

Angolo(Vettore, Vettore)

Calcola l'angolo tra i vettori indicati (in [0, 360°] o [0,2π] secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli).

Esempio: Angolo(Vettore[(1, 1)), Vettore((2, 5)]) restituisce 23.2° o il corrispondente valore in radianti.

Angolo(Retta, Retta)

Calcola l'angolo tra i vettori direzione delle due rette indicate (in [0, 360°] o [0,2π] secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli).

Esempio:

• Angolo[y = x + 2, y = 2x + 3] restituisce 18.43° o il corrispondente valore in radianti
• Angolo[Retta[(-2, 0, 0), (0, 0, 2)], Retta[(2, 0, 0), (0, 0, 2)]] restituisce 90° o il corrispondente valore in radianti.

e nella vista CAS:

• Angolo[x + 2, 2x + 3] restituisce acos(3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10}).
• Dopo avere definito f(x) := x + 2 e g(x) := 2x + 3, il comando Angolo[f(x) , g(x)] restituisce acos(3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10}).

Angolo(Retta, Piano)

Calcola l'angolo compreso tra la retta e il piano.

Esempio:

• Angolo(Retta[(1, 2, 3),(-2, -2, 0)), z = 0] restituisce 30.96° o il corrispondente valore in radianti
• Angolo(Retta[(1, 2, 3),(-2, -2, 0)), Piano[z = 0]] restituisce 30.96° o il corrispondente valore in radianti.

Angolo(Piano, Piano)

Calcola l'angolo compreso tra i due piani indicati.

Esempio:

• Angolo(2x - y + z = 0, z = 0) restituisce 114.09° o il corrispondente valore in radianti
• Angolo[Piano[2x - y + z = 0), Piano[z = 0]] restituisce 114.09° o il corrispondente valore in radianti.

Angolo[Punto, Vertice, Punto]

Calcola l'angolo compreso tra i segmenti che uniscono ciascuno dei punti indicati con il vertice (in [0, 360°] o [0,2π] secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli).

Esempio: Angolo[(1, 1), (1, 4), (4, 2)] restituisce 56.31° o il corrispondente valore in radianti.

Angolo[Punto, Vertice, Angolo]

Traccia l'angolo di ampiezza indicata come terzo parametro, avente punto iniziale e vertice indicati.

Esempio:

• Angolo[(0, 0), (3, 3), 30°] genera il punto (1.9, -1.1) e il relativo angolo di 30°
• Angolo[Punto[{0, 0}], Punto[{3, 3}], 30°] genera il punto (1.9, -1.1) e il relativo angolo di 30°.

Note: Il punto generato è il risultato del comando Ruota[A, α, B].

Angolo(Punto, Punto, Punto, Direzione)

Calcola l'angolo definito dai punti e dalla Direzione indicata, che deve essere una retta o un piano (in [0, 360°] o [0,2π] secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli).

Note: L'utilizzo di una Direzione consente di bypassare la visualizzazione predefinita per gli angoli in 3D che può essere impostata solo in [0,180°] oppure [180°,360°], in modo tale che dati tre punti A, B, C in 3D i comandi Angolo(A, B, C) e Angolo(C, B, A) restituiscano le misure reali degli angoli invece della relativa restrizione agli intervalli predefiniti.

Esempio:

Angolo((1, -1, 0),(0, 0, 0),(-1, -1, 0), asseZ) restituisce 270° eAngolo((-1, -1, 0),(0, 0, 0),(1, -1, 0), asseZ) restituisce 90° o i corrispondenti valori in radianti.

Note: Vedere anche gli strumenti Angolo e Angolo di data misura .

Un video tutorial relativo all'utilizzo dello strumento e del comando Angolo. --Mathmum (discussioni) 13:41, 13 mar 2015 (CET)