Comando Angolo

Angolo[ Oggetto ]

Questo comando ha un comportamento diverso, secondo l'oggetto utilizzato nella sintassi, come descritto in seguito:

• Angolo[Conica]: Calcola l'angolo di inclinazione dell'asse maggiore di una conica (vedere comando Assi) rispetto all'asse delle ascisse.

Esempio: Angolo[x^2 / 4 + y^2 / 9 = 2] restituisce 90° o 1.57 rad se l'unità di misura selezionata per gli angoli è radianti.

• Angolo[Vettore]: Calcola l'angolo tra l'asse x e il vettore.

Esempio: Angolo[Vettore[(1, 1)]] restituisce 45° o il corrispondente valore in radianti.

• Angolo[Punto]: Calcola l'angolo tra l'asse x e il vettore posizione del punto.

Esempio: Angolo[(1, 1)] restituisce 45° o il corrispondente valore in radianti.

• Angolo[Numero]: Converte la misura di un angolo (il Numero indicato) nel valore corrispondente secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli (risultato in [0,360°] o [0,2π] secondo l'unità predefinita).

Esempio: Angolo[20] restituisce 65.92° se l'unità predefinita per gli angoli è gradi.

• Angolo[Poligono]: Genera tutti gli angoli di un poligono con orientazione matematicamente positiva (verso antiorario).

Esempio: Angolo[Poligono[(4, 1), (2, 4), (1, 1)] ] restituisce 56.31°, 52.13° e 71.57° o i corrispondenti valori in radianti.

Note: Se il poligono è stato creato in senso antiorario, si ottengono gli angoli interni. Se il poligono è stato creato in senso orario, si ottengono gli angoli esterni.

Angolo[Vettore, Vettore]

Calcola l'angolo tra i vettori indicati (in [0, 360°] o [0,2π] secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli).

Esempio: Angolo[Vettore[(1, 1)], Vettore[(2, 5)]] restituisce 23.2° o il corrispondente valore in radianti.

Angolo[Retta, Retta]

Calcola l'angolo tra i vettori direzione delle due rette indicate (in [0, 360°] o [0,2π] secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli).

Esempio: Angolo[y = x + 2, y = 2x + 3] restituisce 18.43° o il corrispondente valore in radianti.

Angolo[Retta, Piano]

Calcola l'angolo compreso tra la retta e il piano.

Esempio: Angolo[Retta[(1, 2, 3),(-2, -2, 0)], z = 0] restituisce 30.96° o il corrispondente valore in radianti.

Angolo[Piano, Piano]

Calcola l'angolo compreso tra i due piani indicati.

Esempio: Angolo[2x - y + z = 0, z = 0] restituisce 114.09° o il corrispondente valore in radianti.

Angolo[Punto A, Punto V, Punto C]

Calcola l'angolo tra VA e VC (in [0, 360°] o [0,2π] secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli), con V vertice dell'angolo.

Esempio: Angolo[(1, 1), (1, 4), (4, 2)] restituisce 56.31° o il corrispondente valore in radianti.

Angolo[Punto A, Punto V, Angolo α]

Traccia l'angolo di misura α con punto iniziale A e vertice V.

Esempio: Angolo[(0, 0), (3, 3), 30°] genera il punto (1.9, -1.1) e il relativo angolo.

Note: Il punto generato è il risultato del comando Ruota[A, α, B].

Angolo[Punto, Punto, Punto, Direzione]

Calcola l'angolo definito dai punti e dalla Direzione indicata, che deve essere una retta o un piano (in [0, 360°] o [0,2π] secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli).

Note: L'utilizzo di una Direzione consente di bypassare la visualizzazione predefinita per gli angoli in 3D che può essere impostata solo in [0,180°] oppure [180°,360°], in modo tale che dati tre punti A, B, C in 3D i comandi Angolo[A, B, C] e Angolo[C, B, A] restituiscano le misure reali degli angoli invece della relativa restrizione agli intervalli predefiniti.

Esempio:

Angolo[(1, -1, 0),(0, 0, 0),(-1, -1, 0), asseZ]] restituisce 270° eAngolo[(-1, -1, 0),(0, 0, 0),(1, -1, 0), asseZ]] restituisce 90° o i corrispondenti valori in radianti.

Note: Vedere anche gli strumenti Angolo e Angolo di data misura .

Un video tutorial relativo all'utilizzo dello strumento e del comando Angolo. --Mathmum (discussioni) 13:41, 13 mar 2015 (CET)