Komplex számok

Ez az oldal a hivatalos használati útmutató nyomtható és PDF-be menthető része. A felépítése miatt az egyszerű felhasználók ezt nem szerkeszthetik. Ha bármilyen hibát találna, kérjük, jelezze felénk.Ugrás a felhasználók által szerkeszthető változathoz.

GeoGebra objektumok

• Geometriai alakzatok
• Általános objektumok
  • Számok és Szögek
  • Komplex számok
  • Logikai értékek
  • Listák
  • Mátrixok
  • Szövegek
  • Képek
• Aktív eszközök
• Objektum tulajdonságai
• Szabad, Függő és Segéd alakzatok
• Objektumok elnevezése
• Címkék és feliratok
• Objektumok kijelölése
• Értékek megváltoztatása
• Animáció
• Nyomvonal
• Haladó funkicók
• Szkriptelés

A GeoGebra közvetlenül nem támogatja komplex számok bevitelét, de pontok használatával szimulálhatóak komplex számokkal történő műveletek.

Példa: Ha a 3 + 4í komplex kifejezést a parancssorba írja, akkor megkapja a (3, 4) pontot a rajzlapon. A pont koordinátái komplex számként jelennek meg az Algebra nézetben.

Jegyzet: Minden pontot megjeleníthet komplex számként az Algebra nézetben. Ehhez nyissa meg a pont Tulajdonságok párbeszédablakát, és válassza ki a Komplex számot a koordináták megjelenítésére az Algebra részben.

Ha az í nem neve egy objektumnak sem, úgy a GeoGebra egy új bevitelnél (pl. q = 3 + 4í) felismeri a 0 + 1í képzeletbeli egységként, ill. az í = (0, 1) rendezett párként (kivéve CAS nézetben). Az í képzeletbeli egységet megtalálja a parancssor jeleket tartalmazó táblázatában vagy használhatja az Alt + i billentyűkombinációt.

Példa: Összeadás és kivonás:

• (2 + 1ί) + (1 – 2ί) eredménye 3 – 1ί.
• (2 + 1ί) - (1 – 2ί) eredménye 1 + 3ί.

Példa: Szorzás és osztás:

• (2 + 1ί) * (1 – 2i) eredménye 4 – 3ί.
• (2 + 1ί) / (1 – 2i) eredménye 0 + 1ί.

Jegyzet: A (2, 1)*(1, -2) szorzás eredménye a két vektor skaláris szorzata.

A következő parancsokat és előre definiált operátorokat is alkalmazhatja:

• x(z) vagy real(z) eredménye a z komplex szám képzeletbeli része.
• y(z) vagy imaginary(z) eredménye a z komplex szám képzeletbeli része.
• abs(z) vagy Hossz[z] eredménye a z komplex szám abszolút értéke.
• arg(z) vagy Szög[z] eredménye a z komplex szám argumentuma.
• conjugate(z) vagy Tükrözés[z,xAxis] eredménye a z komplex szám konjugáltja.

A GeoGebra felismer valós és komplex számokat tartalmazó kifejezéseket is.

Példa:

• 3 + (4 + 5ί) eredménye 7 + 5ί.
• 3 - (4 + 5ί) eredménye -1 - 5ί.
• 3 / (0 + 1ί) eredménye 0 - 3ί.
• 3 * (1 + 2ί) eredménye 3 + 6ί.