Différences entre versions de « Référence:Dilatation »

Version actuelle datée du 25 mai 2020 à 17:33

Dilatation( <([Objets géométriques | Objet)]>, <Vecteur \overrightarrow{AB} >)

L'objet est dilaté parallèlement à la droite (AB) :

Les points de la droite (D), perpendiculaire en l'origine A du vecteur à (AB), sont invariants, la distance des autres points à la droite (D) étant multipliée par la norme AB du vecteur donné.

Dilatation( <([Objets géométriques | Objet)]>, <Ligne>, <Rapport k> )

L'objet est dilaté perpendiculairement à la Ligne :

Tout point M de l'objet, de projeté orthogonal H sur la Ligne, a pour image le point M' tel que

\overrightarrow{HM'}

_{_{= k}}

\overrightarrow{HM}

Note : La Ligne est donc invariante point par point. Si k = -1, la dilatation est une symétrie par à rapport à la Ligne.

@@ Ligne 1 : / Ligne 1 : @@
 <noinclude>{{Manual Page|version=6.0}}</noinclude>{{command|transformation|Dilatation}}
-; Stretch (<([Objets géométriques | Objet)]>, <Vecteur>)
+;Dilatation( <([Objets géométriques | Objet)]>, <Vecteur <math>\overrightarrow{AB} </math>>) : L'objet est dilaté parallèlement à la droite (AB) :
-: L'objet est étiré '' parallèlement''' au vecteur donné par le rapport donné par la '' 'norme' '' du vecteur (c'est-à-dire que les points sur la ligne perpendiculaire au vecteur (via son point de départ) restent sur leur la position et la distance des autres points de la ligne sont multipliées par un rapport donné.)
+:: Les points de la droite (D), perpendiculaire en l'origine ''A'' du vecteur à (AB),  sont invariants, la distance des autres points à la droite (D) étant multipliée par la norme AB du vecteur donné.
-; Stretch (<([Objets géométriques | Objet)]>, <Line>, <Ratio>)
-: L'objet est étiré `` perpendiculairement '' à la ligne par le rapport donné (c'est-à-dire que les points sur la ligne ne sont pas déplacés et la distance des autres points de la ligne est multipliée par le rapport donné.)
+;Dilatation( <([Objets géométriques | Objet)]>, <Ligne>, <Rapport k> ) : L'objet est dilaté perpendiculairement à la ''Ligne'' :
+::Tout point M de l'objet, de projeté orthogonal H sur la ''Ligne'', a pour image le point M' tel que
+<center>
+{|
+|-
+| <math>\overrightarrow{HM'}</math> || <sub><sub><big><big>= k</big></big></sub></sub> || <math>\overrightarrow{HM}</math>
+|}
+</center>
+::{{Note}} La ''Ligne'' est donc invariante point par point. Si k = -1, la dilatation est une symétrie par à rapport à la ''Ligne''.
-;Dilatation( <([Objets géométriques | Objet)]>, <Vecteur <math>\overrightarrow{AB} </math>>) : L'objet est dilaté parallèlement à la droite (AB) :
-:: Les points de la droite (D), perpendiculaire en l'origine ''A'' du vecteur à (AB),  sont invariants, la distance des autres points à la droite (D) étant multipliée par la norme AB du vecteur donné.
-;Dilatation( <Objet>, <Ligne>, <Rapport> ) : L'objet est dilaté perpendiculairement à la ''Ligne'' :
-::Les points de la ''Ligne'' sont invariants, la distance des autres points à la ''Ligne'' étant multipliée par le ''rapport'' donné.

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Dilatation

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