Points et Vecteurs

Les points et vecteurs peuvent être créés dans le champ de Saisie en coordonnées cartésiennes (le séparateur est la virgule) ou polaires (le séparateur est le point-virgule) (voir Nombres_et_Angles). Les points peuvent être créés en utilisant les outils Points, Outil_Représentant, Outil_Vecteur et une variété de commandes.

Note : Par défaut, les noms de variables en majuscules correspondent à des points, les noms de variable en minuscules correspondent à des vecteurs. Cette convention n'est pas une obligation.

Exemple:

• Pour définir un point P ou un vecteur u en coordonnées cartésiennes validez P = (1, 0) ou u = (0, 5).
• Pour définir un point Q ou un vecteur v en coordonnées polaires, validez Q = (1; 0°) ou v = (5; 90°).

Les lectures des coordonnées d'un point A (par exemple ) se font par :

• x(A) et y(A) pour les coordonnées cartésiennes,
• Longueur[A] et Angle[A] pour les coordonnées polaires.

Note : Vous devez utiliser un point-virgule pour séparer les coordonnées polaires. Si vous ne tapez pas le symbole degré, GeoGebra considérera que l’angle est entré en radian.

Dans GeoGebra, vous pouvez aussi faire des calculs avec des points et des vecteurs.

Exemple:

• Vous pouvez créer le milieu M entre deux points A et B en validant M = (A + B) / 2 dans le champ de saisie.
• Vous pouvez calculer la norme/longueur d'un vecteur v en validant norme = sqrt(v * v) dans le champ de saisie.
• Si A = (a,b), alors A+1 retourne (a+1,b+1). Si A est un nombre complexe a+bi, alors A+1 retourne a+1+bi.

Produit vectoriel

Pour deux points ou vecteurs (a, b) ⊗ (c, d) retourne la cote du produit vectoriel (a, b, 0) ⊗ (c, d, 0) en tant que simple nombre. Un syntaxe semblable est valide pour des listes, mais dans ce cas, le résultat est une liste.

Exemple:

• {1, 2} ⊗ {4, 5} retourne {0, 0, -3}
• {1, 2, 3} ⊗ {4, 5, 6} retourne {3, 6, -3}.

--Noel Lambert 1 décembre 2011 à 19:38 (CET)