Listes

Voir aussi la page Matrices.

En utilisant les accolades, vous pouvez créer une liste de plusieurs objets (par ex. points, segments, cercles).

Exemples :

• L = {A, B, C} définit une liste contenant trois points A, B et C créés auparavant.
• L = {(0, 0), (1, 1), (2, 2)} définit une liste contenant les points définis, bien qu’ils n’aient pas été nommés.

Note : Par défaut, les éléments de cette liste ne sont pas affichés dans la vue Graphique.

Idée : Pour des listes d'entiers naturels ou relatifs successifs, vous pouvez utiliser le raccourci ..

-5..5 crée la liste {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} .

Pour cibler des points du graphique d'une fonction f préalablement définie : (1..10,f(1..10))

Vous pouvez aussi créer une liste d'objets présents dans Graphique, en les intégrant, en mode Déplacer, dans un rectangle de sélection, la touche Alt étant maintenue enfoncée pendant la création du rectangle à l'aide du bouton droit pressé.

Pour accéder à des éléments particuliers d'une liste, vous pouvez utiliser la commande Elément.
Les listes peuvent être utilisées comme arguments dans les opérations avec des listes (voir plus loin dans cette page)
ou dans des commandes Listes.

Comparer des listes d'objets

Vous pouvez comparer deux listes d’objets :

• liste1 == liste2  : Vérifie si les deux listes d'éléments dans l'ordre donné sont égales et vous répond true ou false, selon le cas ;
• liste1 != liste2  : Vérifie si les deux listes d'éléments dans l'ordre donné sont différentes et vous répond true ou false, selon le cas ;
• Trier[liste1] == Trier[liste2]  : Vérifie si les deux listes de nombres (ou points) sont constituées des mêmes nombres (ou points), l'ordre n'est pas pris en compte, et vous répond true ou false, selon le cas ;
• Unique[liste1] == Unique[liste2]  : Vérifie si les deux listes de nombres sont constituées des mêmes nombres, ordre et répétitions ne sont pas pris en compte, et vous répond true ou false, selon le cas.

Opérateurs sur les listes

• <Objet> ∈ <Liste> retourne true si Objet appartient à Liste ;

• <liste1> ⊆ <liste2> retourne true si Liste1 est contenue dans Liste2 ;

• <liste1> ⊂ <liste2> retourne true si Liste1 est contenue strictement dans Liste2 ;

• <liste1> \ <liste2> crée la liste des éléments Liste1 n'appartenant pas à Liste2 .

Appliquer des opérations et des fonctions aux listes

Si vous appliquez des opérations et des fonctions prédéfinies aux listes, vous obtiendrez toujours une nouvelle liste comme résultat.

Addition et soustraction

• liste1 + liste2 : Additionne les éléments correspondants des deux listes ;
  Note : Les deux listes doivent avoir la même longueur.
• Liste + Nombre : Additionne Nombre à chacun des éléments de Liste ;
• liste1 – liste2 : Soustrait les éléments liste2 aux éléments correspondants liste1 ;
  Note : Les deux listes doivent avoir la même longueur.
• Liste – Nombre : Soustrait Nombre à chacun des éléments de Liste.

Multiplication et division

• liste1 * liste2 : Multiplie les éléments correspondants des deux listes ;
  Note : Les deux listes doivent avoir la même longueur.
  Idée :

  Si les deux listes sont des matrices compatibles, la multiplication des matrices est utilisée.
  
  {1, 2,3}* {{1,0,0},{0,1,0},{0,0,1}} retourne \left(\begin{array}{}1&0&0\\0&2&0\\0&0&3\\ \end{array}\right) (produit de listes)
  alors que
  
  {{1, 2,3}}* {{1,0,0},{0,1,0},{0,0,1}} retourne \left(\begin{array}{}1&2&3\\ \end{array}\right) (produit de matrices)

• Liste * Nombre : Multiplie chacun des éléments de Liste par Nombre ;
• liste1/liste2 : Divise les éléments de liste1 par les éléments correspondants de liste2 ;
  Note : Les deux listes doivent avoir la même longueur.
• Liste/ Nombre : Divise chacun des éléments de Liste par Nombre ;
• Nombre/Liste : Divise Nombre par chacun des éléments de Liste.

Autres exemples

• Liste^2 : Élève au carré chacun des éléments de Liste ;
• 2^Liste : Crée une liste des puissances de 2, avec pour exposant, les éléments de Liste ;
• liste1^liste2: Crée une liste de a^b, où a et b sont les éléments correspondants de liste1 et liste2 ;
• sin(Liste) : Applique la fonction sinus à chacun des éléments de Liste.
  Des fonctions définies par l'utilisateur peuvent aussi être appliquées de la même façon.