Différences entre versions de « Lignes »
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+ | | [[Image:Mode segmentfixed.svg|32px]]|| [[Outil Segment de longueur donnée|Segment de longueur donnée]] || [[Image:Mode segmentfixed.svg|32px]]|| [[Outil Segment de longueur donnée|Segment de longueur donnée]] | ||
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+ | | [[Image:Mode ray.svg|32px]]|| [[Outil Demi-droite|Demi-droite]] || [[Image:Mode ray.svg|32px]] || [[Outil Demi-droite|Demi-droite]] | ||
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+ | ==Équations de droites : == | ||
+ | Pour l'équation d'une droite <br/> | ||
+ | :*en Graphique 2D il a 4 écritures possibles :<br/>y = ax + b ; <br/>ax + by = c ; <br/>ax + by + c = 0 et <br/> paramétrique X = A + λ <sup><math> \overrightarrow{AB}</math></sup><br/> | ||
+ | ainsi les saisies <code>y=2x-3</code>, <code>2x-y=3</code>, <code>2x-y-3=0</code> et <code>X=(0,-3)+λ (1,2)</code> construiront la même droite (bon ... GeoGebra modifiera la dernière équation en ''X=(1.5,0)+λ (1,2)'') | ||
+ | ::: {{warning|Ne pas oublier de mettre une espace entre λ et le vecteur directeur choisi}} | ||
+ | :*en Graphique 3D il n'y a que l'écriture paramétrique X = A + λ <sup><math> \overrightarrow{AB}</math></sup>. | ||
+ | ainsi la saisie <code>X=(1,1,1)+ λ (1,2,3)</code> construira une droite dans Graphique 3D. | ||
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+ | Mais aussi depuis la version 332, avant le brexit, vous pouvez utiliser une syntaxe utilisée de l'autre côté du channel <br/> | ||
+ | la saisie <code>x-1=y-2=(z-3)/2</code> (qui sera transformée en définition en ''IntersectionChemins[x-1+0z=y-2,x-1=(z-3)/(2)]'') <br/>construira la droite d'équation ''f: X = (-0.58, 0.42, -0.17) + λ (0.5, 0.5, 1)'' <br/>ayant pour description "Droite d'intersection de x-1+0z=y-2 et x-1=(z-3)/2" | ||
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+ | la saisie <code> r=(2+3t) (1,0,0)+(4+3t) (0,1,0) +(7+t) (0,0,1) </code> ou plus simplement <code> (2+3t,4+3t,7+t) </code><br/> construit la droite d'équation paramétrique ''X = (2, 4, 7) + λ (3, 3, 1)'' | ||
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+ | 4 saisies différentes pour une même droite de Graphique 3D<br/> | ||
+ | <code>IntersectionChemins[4x+7y=46,y+z=9]</code><br/> | ||
+ | <code>(4x + 7y = 46, y + z = 9)</code><br/> | ||
+ | <code>7y = 46 - 4x = 7(9 - z)</code><br/> | ||
+ | <code> X = (1, 6, 3) + λ (7, -4, 4) </code> |
Version actuelle datée du 18 juillet 2017 à 19:03
Les outils "Lignes" sont, par défaut, regroupés sous l'icône (3ème gauche) dans la Barre_d'outils
Ils sont présentés différemment dans la Barre_d'outils suivant que la fenêtre Graphique 3D soit active ou non.
Actuellement, il y a sept outils "Lignes" (mais Ligne brisée , n'est pas utilisable dans la fenêtre Graphique 3D) :
Graphique (1 ou 2) active | Graphique 3D active | ||
---|---|---|---|
Droite | Droite | ||
Segment | Segment | ||
Segment de longueur donnée | Segment de longueur donnée | ||
Demi-droite | Demi-droite | ||
Ligne brisée | Vecteur | ||
Vecteur | Représentant | ||
Représentant |
Équations de droites :
Pour l'équation d'une droite
- en Graphique 2D il a 4 écritures possibles :
y = ax + b ;
ax + by = c ;
ax + by + c = 0 et
paramétrique X = A + λ \overrightarrow{AB}
- en Graphique 2D il a 4 écritures possibles :
ainsi les saisies y=2x-3
, 2x-y=3
, 2x-y-3=0
et X=(0,-3)+λ (1,2)
construiront la même droite (bon ... GeoGebra modifiera la dernière équation en X=(1.5,0)+λ (1,2))
Attention: Ne pas oublier de mettre une espace entre λ et le vecteur directeur choisi
- en Graphique 3D il n'y a que l'écriture paramétrique X = A + λ \overrightarrow{AB}.
ainsi la saisie X=(1,1,1)+ λ (1,2,3)
construira une droite dans Graphique 3D.
Mais aussi depuis la version 332, avant le brexit, vous pouvez utiliser une syntaxe utilisée de l'autre côté du channel
la saisie x-1=y-2=(z-3)/2
(qui sera transformée en définition en IntersectionChemins[x-1+0z=y-2,x-1=(z-3)/(2)])
construira la droite d'équation f: X = (-0.58, 0.42, -0.17) + λ (0.5, 0.5, 1)
ayant pour description "Droite d'intersection de x-1+0z=y-2 et x-1=(z-3)/2"
la saisie r=(2+3t) (1,0,0)+(4+3t) (0,1,0) +(7+t) (0,0,1)
ou plus simplement (2+3t,4+3t,7+t)
construit la droite d'équation paramétrique X = (2, 4, 7) + λ (3, 3, 1)
4 saisies différentes pour une même droite de Graphique 3D
IntersectionChemins[4x+7y=46,y+z=9]
(4x + 7y = 46, y + z = 9)
7y = 46 - 4x = 7(9 - z)
X = (1, 6, 3) + λ (7, -4, 4)