Différences entre versions de « Les Coniques »

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Définissez au préalable les variables ( nombres, points, vecteurs ...) que vous pourriez utiliser dans l'équation de la conique.
 
Définissez au préalable les variables ( nombres, points, vecteurs ...) que vous pourriez utiliser dans l'équation de la conique.
 
{{Note| Le nom de la conique peut être défini au départ de la saisie, suivi de "deux points" {{KeyCode|ː}}.}}
 
{{Note| Le nom de la conique peut être défini au départ de la saisie, suivi de "deux points" {{KeyCode|ː}}.}}
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== Types d'équations ==
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Pour toutes : a x² + b x y +c y² + d x + e y = f, et en plus :
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* Pour une parabole :
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::y² =      ou x² =
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::y=a(x-x<sub>0</sub>)² +y<sub>0</sub>
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::4p(y - y<sub>0</sub>) = (x - x<sub>0</sub>)²
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* Pour une ellipse ou une hyperbole :
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::(x-m)²/a² ± (y-n)²/b²=1
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Avec la possibilité dans certains cas, dans l'onglet Algèbre, Champ Equation, l'option ''Saisie''  permettant de conserver la forme utilisée à la création de la conique.
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Version actuelle datée du 18 février 2017 à 20:50


Vous pouvez créer une conique en validant une équation du second degré en x et y.
Définissez au préalable les variables ( nombres, points, vecteurs ...) que vous pourriez utiliser dans l'équation de la conique.

Note : Le nom de la conique peut être défini au départ de la saisie, suivi de "deux points" ː.

Types d'équations

Pour toutes : a x² + b x y +c y² + d x + e y = f, et en plus :

  • Pour une parabole :
y² = ou x² =
y=a(x-x0)² +y0
4p(y - y0) = (x - x0
  • Pour une ellipse ou une hyperbole :
(x-m)²/a² ± (y-n)²/b²=1

Avec la possibilité dans certains cas, dans l'onglet Algèbre, Champ Equation, l'option Saisie permettant de conserver la forme utilisée à la création de la conique.



Exemples

Conique Saisie
Ellipse ell ell: 9 x^2 + 16 y^2 = 144
Hyperbole hyp hyp: 9 x^2 – 16 y^2 = 144
Parabole par par: y^2 = 4 x
Cercle c_1 c_1: x^2 + y^2 = 25
Cercle c_2 c_2: (x – 5)^2 + (y + 2)^2 = 25


Note : Si vous définissez au préalable 2 paramètres a = 4 et b = 3, vous pouvez par exemple créer une ellipse par ell: b^2 x^2 + a^2 y^2 = a^2 b^2.
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