Différences entre versions de « Les Coniques »
De GeoGebra Manual
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Définissez au préalable les variables ( nombres, points, vecteurs ...) que vous pourriez utiliser dans l'équation de la conique. | Définissez au préalable les variables ( nombres, points, vecteurs ...) que vous pourriez utiliser dans l'équation de la conique. | ||
{{Note| Le nom de la conique peut être défini au départ de la saisie, suivi de "deux points" {{KeyCode|ː}}.}} | {{Note| Le nom de la conique peut être défini au départ de la saisie, suivi de "deux points" {{KeyCode|ː}}.}} | ||
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+ | * Pour une parabole : | ||
+ | ::y² = ou x² = | ||
+ | ::y=a(x-x<sub>0</sub>)² +y<sub>0</sub> | ||
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+ | * Pour une ellipse ou une hyperbole : | ||
+ | ::(x-m)²/a² ± (y-n)²/b²=1 | ||
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+ | Avec la possibilité dans certains cas, dans l'onglet Algèbre, Champ Equation, l'option ''Saisie'' permettant de conserver la forme utilisée à la création de la conique. | ||
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Version actuelle datée du 18 février 2017 à 20:50
Vous pouvez créer une conique en validant une équation du second degré en x et y.
Définissez au préalable les variables ( nombres, points, vecteurs ...) que vous pourriez utiliser dans l'équation de la conique.
Note : Le nom de la conique peut être défini au départ de la saisie, suivi de "deux points" ː.
Types d'équations
Pour toutes : a x² + b x y +c y² + d x + e y = f, et en plus :
- Pour une parabole :
- y² = ou x² =
- y=a(x-x0)² +y0
- 4p(y - y0) = (x - x0)²
- Pour une ellipse ou une hyperbole :
- (x-m)²/a² ± (y-n)²/b²=1
Avec la possibilité dans certains cas, dans l'onglet Algèbre, Champ Equation, l'option Saisie permettant de conserver la forme utilisée à la création de la conique.
Exemples
Conique | Saisie |
---|---|
Ellipse ell | ell: 9 x^2 + 16 y^2 = 144 |
Hyperbole hyp | hyp: 9 x^2 – 16 y^2 = 144 |
Parabole par | par: y^2 = 4 x |
Cercle c_1 | c_1: x^2 + y^2 = 25 |
Cercle c_2 | c_2: (x – 5)^2 + (y + 2)^2 = 25 |
Note : Si vous définissez au préalable 2 paramètres a = 4 et b = 3, vous pouvez par exemple créer une ellipse par
ell: b^2 x^2 + a^2 y^2 = a^2 b^2
.