Différences entre versions de « Commande VecteurUnitaireOrthogonal »

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;VecteurUnitaireOrthogonal[ <Plan p> ]: Vecteur unitaire orthogonal au plan ''p''.
 
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[[qui est l'opposé de notre vecteur conventionnel]]</div>}}
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Version du 8 septembre 2014 à 08:33


VecteurUnitaireOrthogonal[ <Droite d> ]
Vecteur orthogonal unitaire à la droite d.
Exemple:
VecteurUnitaireOrthogonal[3x + 4y = 5] crée le vecteur de coordonnées \begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}.
VecteurUnitaireOrthogonal[ <Segment> ]
Vecteur orthogonal unitaire au segment s.
VecteurUnitaireOrthogonal[ <Vecteur \vec{v} > ]
Vecteur orthogonal unitaire au vecteur \vec{v}.
Exemple:
Soit le vecteur v de coordonnées \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}.
VecteurUnitaireOrthogonal[v] crée le vecteur de coordonnées \begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}.


GGb5.png en version 5 : Fenêtre 3D
VecteurUnitaireOrthogonal[ <Plan p> ]
Vecteur unitaire orthogonal au plan p.
Note :
Pour un plan dont une équation cartésienne est a x+ b y +c z = k,

en désignant par n=\sqrt{a²+b²+c²}, la commande retourne le vecteur \begin{pmatrix}\frac{-a}{n} \\ \frac{ -b}{n} \\ \frac{ -c}{n}\end{pmatrix}

qui est l'opposé de notre vecteur conventionnel



View-cas24.png Calcul formel Ne fonctionne qu'avec des vecteurs.
Il n'y a pas besoin d'avoir défini le vecteur au préalable. Le rendu des résultats est meilleur, et on peut travailler en littéral.

Exemples :
Soit le vecteur v de coordonnées \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}.
VecteurUnitaireOrthogonal[v] crée le vecteur de coordonnées \left( \frac{-4}{5} , \frac{3}{5} \right)
mais, vous pouvez aussi saisir directement VecteurUnitaireOrthogonal[(3,4)]
VecteurUnitaireOrthogonal[(a, b)] retourne (\frac{-b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}, \frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} ).
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