Différences entre versions de « Commande VecteurUnitaireOrthogonal »

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<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|vector-matrix|VecteurUnitaireOrthogonal}}
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<noinclude>{{Manual Page|version=6.0}}</noinclude>{{command|cas=true|vector-matrix|VecteurUnitaireOrthogonal}}
  
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;VecteurUnitaireOrthogonal( <Droite d> ) : Vecteur orthogonal unitaire à la droite ''d''.
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{{GGb5 |1='''Fenêtre 3D'''<br/>
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{{3Dok |1=Il convient d'ajouter<br/>
;VecteurUnitaireOrthogonal[ <Plan p> ]: Vecteur unitaire orthogonal au plan ''p''.
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;VecteurUnitaireOrthogonal( <Plan p> ): Vecteur unitaire orthogonal au plan ''p''.
 
{{Note|1=<div>Pour un plan dont une équation cartésienne est a x+ b y +c z = k,  
 
{{Note|1=<div>Pour un plan dont une équation cartésienne est a x+ b y +c z = k,  
 
en désignant par  <math> n=\sqrt{a²+b²+c²}</math>, la commande retourne le vecteur <math>\begin{pmatrix}\frac{a}{n} \\ \frac{ b}{n} \\ \frac{ c}{n}\end{pmatrix}</math>
 
en désignant par  <math> n=\sqrt{a²+b²+c²}</math>, la commande retourne le vecteur <math>\begin{pmatrix}\frac{a}{n} \\ \frac{ b}{n} \\ \frac{ c}{n}\end{pmatrix}</math>
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[[ Image:Menu view cas.svg|32px]] '''Calcul formel''' :
[[Fichier:View-cas24.png]] '''Calcul formel'''
 
 
Ne fonctionne qu'avec des vecteurs.<br/>
 
Ne fonctionne qu'avec des vecteurs.<br/>
 
Il n'y a pas besoin d'avoir défini le vecteur au préalable. Le rendu des résultats est meilleur, et on peut travailler en littéral.
 
Il n'y a pas besoin d'avoir défini le vecteur au préalable. Le rendu des résultats est meilleur, et on peut travailler en littéral.
  
 
:{{exemples|1=<div>Soit le vecteur ''v'' de coordonnées <math>\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}</math>.
 
:{{exemples|1=<div>Soit le vecteur ''v'' de coordonnées <math>\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}</math>.
::<code><nowiki>VecteurUnitaireOrthogonal[v]</nowiki></code> crée le vecteur de coordonnées ''<math>\left( \frac{-4}{5} , \frac{3}{5} \right)</math>''
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::<code><nowiki>VecteurUnitaireOrthogonal(v)</nowiki></code> crée le vecteur de coordonnées ''<math>\left( \frac{-4}{5} , \frac{3}{5} \right)</math>''
::mais, vous pouvez aussi saisir directement <code><nowiki>VecteurUnitaireOrthogonal[(3,4)]</nowiki></code>
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::mais, vous pouvez aussi saisir directement <code><nowiki>VecteurUnitaireOrthogonal((3,4)).</nowiki></code><br/><br/>
::<code><nowiki>VecteurUnitaireOrthogonal[(a, b)]</nowiki></code> retourne (<math>\frac{-b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}&#125;}</math>, <math>\frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}&#125;}</math> ).</div>}}
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::<code><nowiki>VecteurUnitaireOrthogonal((a, b))</nowiki></code> retourne (<math>-\frac{b}{\sqrt{+ &#125;}</math>, <math>\frac{a}{\sqrt{+ &#125;}</math> ).</div>}}

Version actuelle datée du 1 novembre 2017 à 18:15


VecteurUnitaireOrthogonal( <Droite d> )
Vecteur orthogonal unitaire à la droite d.
Exemple :
VecteurUnitaireOrthogonal(3x + 4y = 5) crée le vecteur de coordonnées \begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}.
VecteurUnitaireOrthogonal( <Segment> )
Vecteur orthogonal unitaire au segment s.
VecteurUnitaireOrthogonal( <Vecteur \vec{v} > )
Vecteur orthogonal unitaire au vecteur \vec{v}.
Exemple :
Soit le vecteur v de coordonnées \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}.
VecteurUnitaireOrthogonal(v) crée le vecteur de coordonnées \begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}.


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Perspectives algebra 3Dgraphics.svg Graphique 3D :

Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Graphique 3D

Il convient d'ajouter

VecteurUnitaireOrthogonal( <Plan p> )
Vecteur unitaire orthogonal au plan p.
Note :
Pour un plan dont une équation cartésienne est a x+ b y +c z = k,

en désignant par n=\sqrt{a²+b²+c²}, la commande retourne le vecteur \begin{pmatrix}\frac{a}{n} \\ \frac{ b}{n} \\ \frac{ c}{n}\end{pmatrix}



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Menu view cas.svg Calcul formel : Ne fonctionne qu'avec des vecteurs.
Il n'y a pas besoin d'avoir défini le vecteur au préalable. Le rendu des résultats est meilleur, et on peut travailler en littéral.

Exemples :
Soit le vecteur v de coordonnées \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}.
VecteurUnitaireOrthogonal(v) crée le vecteur de coordonnées \left( \frac{-4}{5} , \frac{3}{5} \right)
mais, vous pouvez aussi saisir directement VecteurUnitaireOrthogonal((3,4)).

VecteurUnitaireOrthogonal((a, b)) retourne (-\frac{b}{\sqrt{a² + b²}}, \frac{a}{\sqrt{a² + b²}} ).
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