Différences entre versions de « Commande VecteurUnitaireOrthogonal »

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::<code><nowiki>VecteurUnitaireOrthogonal[v]</nowiki></code> crée le vecteur de coordonnées ''<math>\left( \frac{-4}{5} , \frac{3}{5} \right)</math>''
 
::<code><nowiki>VecteurUnitaireOrthogonal[v]</nowiki></code> crée le vecteur de coordonnées ''<math>\left( \frac{-4}{5} , \frac{3}{5} \right)</math>''
 
::mais, vous pouvez aussi saisir directement <code><nowiki>VecteurUnitaireOrthogonal[(3,4)]</nowiki></code>
 
::mais, vous pouvez aussi saisir directement <code><nowiki>VecteurUnitaireOrthogonal[(3,4)]</nowiki></code>
::<code><nowiki>VecteurUnitaireOrthogonal[(a, b)]</nowiki></code> retourne (<math>-\frac{b}{\sqrt{b b + a a&#125;}</math>, <math>\frac{a}{\sqrt{b b + a a&#125;}</math> ).</div>}}
+
::<code><nowiki>VecteurUnitaireOrthogonal[(a, b)]</nowiki></code> retourne (<math>-\frac{b}{\sqrt{+ &#125;}</math>, <math>\frac{a}{\sqrt{+ &#125;}</math> ).</div>}}

Version du 1 août 2015 à 13:53


VecteurUnitaireOrthogonal[ <Droite d> ]
Vecteur orthogonal unitaire à la droite d.
Exemple:
VecteurUnitaireOrthogonal[3x + 4y = 5] crée le vecteur de coordonnées \begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}.
VecteurUnitaireOrthogonal[ <Segment> ]
Vecteur orthogonal unitaire au segment s.
VecteurUnitaireOrthogonal[ <Vecteur \vec{v} > ]
Vecteur orthogonal unitaire au vecteur \vec{v}.
Exemple:
Soit le vecteur v de coordonnées \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}.
VecteurUnitaireOrthogonal[v] crée le vecteur de coordonnées \begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}.


GGb5.png en version 5 : Fenêtre 3D
VecteurUnitaireOrthogonal[ <Plan p> ]
Vecteur unitaire orthogonal au plan p.
Note :
Pour un plan dont une équation cartésienne est a x+ b y +c z = k,

en désignant par n=\sqrt{a²+b²+c²}, la commande retourne le vecteur \begin{pmatrix}\frac{a}{n} \\ \frac{ b}{n} \\ \frac{ c}{n}\end{pmatrix}



View-cas24.png Calcul formel Ne fonctionne qu'avec des vecteurs.
Il n'y a pas besoin d'avoir défini le vecteur au préalable. Le rendu des résultats est meilleur, et on peut travailler en littéral.

Exemples :
Soit le vecteur v de coordonnées \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}.
VecteurUnitaireOrthogonal[v] crée le vecteur de coordonnées \left( \frac{-4}{5} , \frac{3}{5} \right)
mais, vous pouvez aussi saisir directement VecteurUnitaireOrthogonal[(3,4)]
VecteurUnitaireOrthogonal[(a, b)] retourne (-\frac{b}{\sqrt{a² + b²}}, \frac{a}{\sqrt{a² + b²}} ).
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