Différences entre versions de « Commande VecteurUnitaire »

De GeoGebra Manual
Aller à : navigation, rechercher
 
(Une version intermédiaire par le même utilisateur non affichée)
Ligne 1 : Ligne 1 :
<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{command|cas=true|vector-matrix|VecteurUnitaire}}
+
<noinclude>{{Manual Page|version=6.0}}</noinclude>{{command|cas=true|vector-matrix|VecteurUnitaire}}
  
;VecteurUnitaire[ <Vecteur <math>\vec{v}</math>> ]: Vecteur unitaire de même direction et même sens que le vecteur <math>\vec{v}</math>.
+
;VecteurUnitaire( <objet> ) :  
:{{example|1=<div>Soit le vecteur ''v'' de coordonnées <math>\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}</math>. <code><nowiki>VecteurUnitaire[v]</nowiki></code>crée le vecteur de coordonnées ''<math>\begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}</math>''.</div>}}
+
* si ''objet'' est un vecteur, crée le vecteur unitaire de même direction et même sens que le vecteur donné ;
 +
* si ''objet'' est un segment, une demi-droite ou une droite, en crée un vecteur directeur unitaire.
  
;VecteurUnitaire[ <Droite d> ]: Vecteur directeur unitaire de la droite ''d''.
+
:{{exemples|1=<br/>Soit le vecteur ''v'' de coordonnées <math>\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}</math>. <code><nowiki>VecteurUnitaire(v)</nowiki></code>crée le vecteur de coordonnées ''<math>\begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}</math>''.<br/><code><nowiki>VecteurUnitaire(3x + 4y = 5)</nowiki></code> crée le vecteur de coordonnées ''<math>\begin{pmatrix}0.8\\-0.6\end{pmatrix}</math>''
:{{example|1=<div><code><nowiki>VecteurUnitaire[3x + 4y = 5]</nowiki></code> crée le vecteur de coordonnées ''<math>\begin{pmatrix}0.8\\-0.6\end{pmatrix}</math>''.</div>}}
+
}}
  
;VecteurUnitaire[ <Segment s> ]: Vecteur directeur unitaire du segment ''s''.
 
  
 +
{{3Dok}}
 +
:{{Exemple|1= <code>VecteurUnitaire((2, 4, 4))</code> retourne (<math>\frac{1}{3},\frac{2}{3},\frac{2}{3}</math>).}}
  
[[Fichier:View-cas24.png]]  '''Calcul formel'''
+
____________________________________________________________<br/>
Ne fonctionne qu'avec des vecteurs.<br/>
 
Il n'y a pas besoin d'avoir défini le vecteur au préalable. Le rendu des résultats est meilleur, et on peut travailler en littéral.
 
  
:{{exemples|1=<div>Soit le vecteur ''v'' de coordonnées <math>\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}</math>.
+
[[ Image:Menu view cas.svg|32px]] '''Calcul formel''' :
::<code><nowiki>VecteurUnitaire[v]</nowiki></code> crée le vecteur de coordonnées ''<math>\left( \frac{3}{5} , \frac{4}{5} \right)</math>''
 
::mais, vous pouvez aussi saisir directement <code><nowiki>VecteurUnitaire[(3,4)]</nowiki></code>
 
::<code><nowiki>VecteurUnitaire[(a, b)]</nowiki></code> retourne (<math>  \frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}&#125;}</math>, <math>\frac{b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}&#125;}  </math> ).</div>}}
 
 
 
Un pas ouvert vers la 3D
 
:{{Example|1= <code>VecteurUnitaire[(2, 4, 4)]</code> retourne (<math>\frac{1}{3},\frac{2}{3},\frac{2}{3}</math>).}}
 
  
 +
Ne fonctionne qu'avec des vecteurs.<br/>
 +
Il n'y a pas besoin d'avoir défini le vecteur au préalable. <br/>Le rendu des résultats est meilleur, et on peut travailler en littéral.
  
--[[Utilisateur:Noel Lambert|Noel Lambert]] ([[Discussion utilisateur:Noel Lambert|discussion]]) 16 décembre 2012 à 08:38 (CET)
+
:{{exemples|1=Soit le vecteur ''v'' de coordonnées <math>\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}</math>.<br/><code><nowiki>VecteurUnitaire(v)</nowiki></code> crée le vecteur de coordonnées ''<math>\left( \frac{3}{5} , \frac{4}{5} \right)</math>''<br/>mais, vous pouvez aussi saisir directement <code><nowiki>VecteurUnitaire((3,4))</nowiki></code><br/><code><nowiki>VecteurUnitaire((a, b))</nowiki></code> retourne (<math>  \frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}&#125;}</math>, <math>\frac{b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}&#125;}  </math> ).}}

Version actuelle datée du 1 novembre 2017 à 18:10


VecteurUnitaire( <objet> )
  • si objet est un vecteur, crée le vecteur unitaire de même direction et même sens que le vecteur donné ;
  • si objet est un segment, une demi-droite ou une droite, en crée un vecteur directeur unitaire.
Exemples :
Soit le vecteur v de coordonnées \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}. VecteurUnitaire(v)crée le vecteur de coordonnées \begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}.
VecteurUnitaire(3x + 4y = 5) crée le vecteur de coordonnées \begin{pmatrix}0.8\\-0.6\end{pmatrix}


_____________________________________________________________

Perspectives algebra 3Dgraphics.svg Graphique 3D :

Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Graphique 3D


Exemple : VecteurUnitaire((2, 4, 4)) retourne (\frac{1}{3},\frac{2}{3},\frac{2}{3}).

____________________________________________________________

Menu view cas.svg Calcul formel :

Ne fonctionne qu'avec des vecteurs.
Il n'y a pas besoin d'avoir défini le vecteur au préalable.
Le rendu des résultats est meilleur, et on peut travailler en littéral.

Exemples : Soit le vecteur v de coordonnées \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}.
VecteurUnitaire(v) crée le vecteur de coordonnées \left( \frac{3}{5} , \frac{4}{5} \right)
mais, vous pouvez aussi saisir directement VecteurUnitaire((3,4))
VecteurUnitaire((a, b)) retourne ( \frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}, \frac{b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} ).
© 2024 International GeoGebra Institute