Différences entre versions de « Commande Trilinéaire »
De GeoGebra Manual
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==Quelques exemples : == | ==Quelques exemples : == | ||
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! Point !! u !! v !! w | ! Point !! u !! v !! w | ||
|- | |- | ||
| − | + | ! A | |
| + | || 1 || 0 || 0 | ||
|- | |- | ||
| − | + | ! B | |
| + | || 0 || 1 || 0 | ||
|- | |- | ||
| − | + | ! C | |
| + | || 0 || 0 || 1 | ||
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| − | + | ! Centre cercle circonscrit | |
| + | || cos(<math>\hat{A}</math>) || cos(<math>\hat{B}</math>) || cos(<math>\hat{C}</math>) | ||
|- | |- | ||
| − | + | ! Centre cercle inscrit | |
| + | || 1 || 1 || 1 | ||
|- | |- | ||
| − | + | !Centre du cercle exinscrit tangent à [BC] | |
| + | ||-1||1||1 | ||
|- | |- | ||
| − | | Orthocentre || cos(<math>\hat{B}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>)cos(<math>\hat{B}</math>) | + | !Centre du cercle exinscrit tangent à [AC] |
| + | ||1||-1||1 | ||
| + | |- | ||
| + | !Centre du cercle exinscrit tangent à [AB] | ||
| + | ||1||1||-1 | ||
| + | |- | ||
| + | ! Centre de gravité | ||
| + | || <math>\frac{1}{a}</math> || <math>\frac{1}{b}</math> || <math>\frac{1}{c}</math> | ||
| + | |- | ||
| + | ! Orthocentre | ||
| + | || cos(<math>\hat{B}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>) cos(<math>\hat{C}</math>) || cos(<math>\hat{A}</math>)cos(<math>\hat{B}</math>) | ||
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| − | --[[Utilisateur:Noel Lambert|Noel Lambert]] ([[Discussion utilisateur:Noel Lambert|discussion]]) | + | --[[Utilisateur:Noel Lambert|Noel Lambert]] ([[Discussion utilisateur:Noel Lambert|discussion]]) 17 février 2013 à 12:07 (CET) |
Version du 17 février 2013 à 13:07
- Trilinéaire[<Point A>,<Point B>,<Point C>,<Nombre u>, <Nombre v>, <Nombre w>]
- crée un point dont les coordonnées trilinéaires relativement au triangle ABC sont u : v : w.
Les distances de ce point aux côtés a, b et c du triangle étant (|ku|,|kv|,|kw|) où k =\frac{2 Aire(ABC)}{au+bv+cw}.
Quelques exemples :
| Point | u | v | w |
|---|---|---|---|
| A | 1 | 0 | 0 |
| B | 0 | 1 | 0 |
| C | 0 | 0 | 1 |
| Centre cercle circonscrit | cos(\hat{A}) | cos(\hat{B}) | cos(\hat{C}) |
| Centre cercle inscrit | 1 | 1 | 1 |
| Centre du cercle exinscrit tangent à [BC] | -1 | 1 | 1 |
| Centre du cercle exinscrit tangent à [AC] | 1 | -1 | 1 |
| Centre du cercle exinscrit tangent à [AB] | 1 | 1 | -1 |
| Centre de gravité | \frac{1}{a} | \frac{1}{b} | \frac{1}{c} |
| Orthocentre | cos(\hat{B}) cos(\hat{C}) | cos(\hat{A}) cos(\hat{C}) | cos(\hat{A})cos(\hat{B}) |
--Noel Lambert (discussion) 17 février 2013 à 12:07 (CET)
