Commande TrigoDévelopper

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TrigoDévelopper( <Expression> )
Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments.
Exemple : TrigoDévelopper(tan(x+y)) retourne \frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}+\frac{sin(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sin(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}{cos(y)}} .
TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible> )
Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée.
Exemples : TrigoDévelopper(tan(x+y),tan(x)) retourne \frac{-tan(x) - tan(y)}{tan(x) tan(y) - 1}.


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Menu view cas.svg Calcul formel :

Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel

Mais la forme du résultat peut différer selon le mode utilisé :

Exemple : TrigoDévelopper(tan(x + y))
en mode Mode evaluate.svg Évaluer retourne \frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}+\frac{sin(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sin(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}{cos(y)}}
en mode Mode numeric.svg Numérique retourne \frac{sin(x) cos(y) + sin(y) cos(x)}{- sin(x) sin(y) +cos(x) cos(y) } .


Deux syntaxes supplémentaires peuvent être utilisées :

TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible>, <Variable cible> )
Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variable "cibles" indiquées.
Exemples : TrigoDévelopper(sin(x), sin(x), x/2) retourne 2cos \left( \frac{x}{2} \right) sin \left( \frac{x}{2} \right) ;
TrigoDévelopper(sin(x)/(1+cos(x)), tan(x), x/2) retourne tan \left( \frac{x}{2} \right)..


TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible>, <Variable cible>, <Variable cible> )
Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variables "cibles" indiquées.
Exemple : TrigoDévelopper(csc(x)-cot(x)+csc(y)-cot(y), tan(x), x/2, y/2) retourne tan \left( \frac{x}{2} \right) +tan \left( \frac{y}{2} \right) .

Saisie : Voir aussi les commandes  : TrigoSimplifier et TrigoCombiner.

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