Différences entre versions de « Commande TrigoDévelopper »
De GeoGebra Manual
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− | <noinclude>{{Manual Page|version= | + | <noinclude>{{Manual Page|version=6.0}}</noinclude> |
− | {{command| | + | {{command|function|TrigoDévelopper}} |
− | ;TrigoDévelopper | + | ;TrigoDévelopper( <Expression> ) |
:Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments. | :Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments. | ||
− | :{{ | + | :{{exemple|1=<code>TrigoDévelopper(tan(x+y))</code> retourne <math>\frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}+\frac{sin(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sin(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}{cos(y)}} </math>.}} |
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:Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée. | :Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée. | ||
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− | == | + | {{CASok|1=Mais la forme du résultat peut différer selon le mode utilisé :}} |
− | + | :{{exemple|1=<code>TrigoDévelopper(tan(x + y))</code> <br/> en mode [[Image:Mode evaluate.svg|32px]] Évaluer retourne <math>\frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}+\frac{sin(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sin(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}{cos(y)}} </math> <br/> en mode [[Image:Mode numeric.svg|32px]] Numérique retourne <math>\frac{sin(x) cos(y) + sin(y) cos(x)}{- sin(x) sin(y) +cos(x) cos(y) }</math> .}} | |
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− | {{ | + | :Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variable "cibles" indiquées. |
+ | :{{exemples|1=<code>TrigoDévelopper(sin(x), sin(x), x/2)</code> retourne <math>2cos \left( \frac{x}{2} \right) sin \left( \frac{x}{2} \right) </math>; <br/> | ||
+ | :::<code>TrigoDévelopper(sin(x)/(1+cos(x)), tan(x), x/2)</code> retourne <math>tan \left( \frac{x}{2} \right)</math>..}} | ||
+ | ;TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible>, <Variable cible>, <Variable cible> ) | ||
+ | :Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variables "cibles" indiquées. | ||
+ | :{{exemple|1=<code>TrigoDévelopper(csc(x)-cot(x)+csc(y)-cot(y), tan(x), x/2, y/2)</code> retourne <math>tan \left( \frac{x}{2} \right) +tan \left( \frac{y}{2} \right) </math>.}} | ||
− | + | {{Cmds| [[Commande TrigoSimplifier|TrigoSimplifier]] et [[Commande TrigoCombiner|TrigoCombiner]].}} |
Version actuelle datée du 8 octobre 2017 à 17:53
- TrigoDévelopper( <Expression> )
- Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments.
- Exemple :
TrigoDévelopper(tan(x+y))
retourne \frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}+\frac{sin(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sin(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}{cos(y)}} .
- TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible> )
- Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée.
- Exemples :
TrigoDévelopper(tan(x+y),tan(x))
retourne \frac{-tan(x) - tan(y)}{tan(x) tan(y) - 1}.
____________________________________________________________
Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel
Mais la forme du résultat peut différer selon le mode utilisé :
Deux syntaxes supplémentaires peuvent être utilisées :
- TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible>, <Variable cible> )
- Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variable "cibles" indiquées.
- Exemples :
TrigoDévelopper(sin(x), sin(x), x/2)
retourne 2cos \left( \frac{x}{2} \right) sin \left( \frac{x}{2} \right) ;
TrigoDévelopper(sin(x)/(1+cos(x)), tan(x), x/2)
retourne tan \left( \frac{x}{2} \right)..
- TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible>, <Variable cible>, <Variable cible> )
- Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variables "cibles" indiquées.
- Exemple :
TrigoDévelopper(csc(x)-cot(x)+csc(y)-cot(y), tan(x), x/2, y/2)
retourne tan \left( \frac{x}{2} \right) +tan \left( \frac{y}{2} \right) .
Saisie : Voir aussi les commandes : TrigoSimplifier et TrigoCombiner.