Différences entre versions de « Commande TrigoDévelopper »

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<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>
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<noinclude>{{Manual Page|version=6.0}}</noinclude>
{{command|CAS|TrigoDévelopper}}
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{{command|function|TrigoDévelopper}}
  
;TrigoDévelopper[ <Expression> ]
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;TrigoDévelopper( <Expression> )
 
:Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des  variables simples comme arguments.
 
:Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des  variables simples comme arguments.
:{{example|1=<code>TrigoDévelopper[tan(x+y)]</code> vous donne <math>\frac{cos(x) sin(y) + cos(y) sin(x)}{cos(x) cos(y) - sin(x) sin(y)}</math>.}}
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:{{exemple|1=<code>TrigoDévelopper(tan(x+y))</code> retourne <math>\frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}+\frac{sin(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sin(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}{cos(y)}} </math>.}}
  
;TrigoDévelopper[ <Expression>, <Fonction cible> ]
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;TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible> )
 
:Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des  variables simples comme arguments, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée.
 
:Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des  variables simples comme arguments, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée.
:{{example|1=<code>TrigoDévelopper[tan(x+y),tan(x)]</code> vous donne <math>\frac{-tan(x) - tan(y)}{tan(x) tan(y) - 1}</math>.}}
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:{{exemples|1=<code>TrigoDévelopper(tan(x+y),tan(x))</code> retourne <math>\frac{-tan(x) - tan(y)}{tan(x) tan(y) - 1}</math>.}}
  
==Calcul formel==
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{{CASok|1=Mais la forme du résultat peut différer selon le mode utilisé :}}
Les deux syntaxes précédentes, plus :
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:{{exemple|1=<code>TrigoDévelopper(tan(x + y))</code> <br/> en mode [[Image:Mode evaluate.svg|32px]] Évaluer  retourne  <math>\frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}+\frac{sin(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sin(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}{cos(y)}} </math> <br/> en mode [[Image:Mode numeric.svg|32px]] Numérique retourne  <math>\frac{sin(x) cos(y) + sin(y) cos(x)}{- sin(x) sin(y) +cos(x) cos(y) }</math> .}}
  
;TrigoDévelopper[ <Expression>, <Fonction cible>, <Variable cible> ]
 
:Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des  variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variable "cibles" indiquées.
 
:{{example|1=<code>TrigoDévelopper[sin(x), sin(x), x/2]</code> vous donne <math>2cos(\frac{x}{2})sin(\frac{x}{2})</math>.}}
 
  
;TrigoDévelopper[ <Expression>, <Fonction cible>, <Variable cible>, <Variable cible> ]
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'''Deux syntaxes supplémentaires peuvent être utilisées :'''
:Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des  variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variables "cibles" indiquées.
 
:{{example|1=<code>TrigoDévelopper[csc(x) - cot(x) + csc(y) - cot(y), tan(x), x/2, y/2]</code> vous donne <math>tan(\frac{x}{2})+tan(\frac{y}{2})</math>.}}
 
  
 
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;TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible>, <Variable cible> )
{{note|Voir aussi les commandes [[Commande TrigoSimplifier|TrigoSimplifier]] et [[Commande TrigoCombiner|TrigoCombiner]].}}
+
:Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des  variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variable "cibles" indiquées.
 +
:{{exemples|1=<code>TrigoDévelopper(sin(x), sin(x), x/2)</code> retourne  <math>2cos \left( \frac{x}{2} \right) sin \left( \frac{x}{2} \right) </math>; <br/>
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:::<code>TrigoDévelopper(sin(x)/(1+cos(x)), tan(x), x/2)</code> retourne <math>tan \left( \frac{x}{2} \right)</math>..}}
  
  
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;TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible>, <Variable cible>, <Variable cible> )
 +
:Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des  variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variables "cibles" indiquées.
 +
:{{exemple|1=<code>TrigoDévelopper(csc(x)-cot(x)+csc(y)-cot(y), tan(x), x/2, y/2)</code> retourne <math>tan \left( \frac{x}{2} \right) +tan \left( \frac{y}{2} \right) </math>.}}
  
--[[Utilisateur:Noel Lambert|Noel Lambert]] ([[Discussion utilisateur:Noel Lambert|discussion]]) 26 août 2012 à 13:53 (CEST)
+
{{Cmds| [[Commande TrigoSimplifier|TrigoSimplifier]] et [[Commande TrigoCombiner|TrigoCombiner]].}}

Version actuelle datée du 8 octobre 2017 à 17:53


TrigoDévelopper( <Expression> )
Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments.
Exemple : TrigoDévelopper(tan(x+y)) retourne \frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}+\frac{sin(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sin(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}{cos(y)}} .
TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible> )
Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée.
Exemples : TrigoDévelopper(tan(x+y),tan(x)) retourne \frac{-tan(x) - tan(y)}{tan(x) tan(y) - 1}.


____________________________________________________________

Menu view cas.svg Calcul formel :

Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel

Mais la forme du résultat peut différer selon le mode utilisé :

Exemple : TrigoDévelopper(tan(x + y))
en mode Mode evaluate.svg Évaluer retourne \frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}+\frac{sin(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sin(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}{cos(y)}}
en mode Mode numeric.svg Numérique retourne \frac{sin(x) cos(y) + sin(y) cos(x)}{- sin(x) sin(y) +cos(x) cos(y) } .


Deux syntaxes supplémentaires peuvent être utilisées :

TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible>, <Variable cible> )
Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variable "cibles" indiquées.
Exemples : TrigoDévelopper(sin(x), sin(x), x/2) retourne 2cos \left( \frac{x}{2} \right) sin \left( \frac{x}{2} \right) ;
TrigoDévelopper(sin(x)/(1+cos(x)), tan(x), x/2) retourne tan \left( \frac{x}{2} \right)..


TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible>, <Variable cible>, <Variable cible> )
Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variables "cibles" indiquées.
Exemple : TrigoDévelopper(csc(x)-cot(x)+csc(y)-cot(y), tan(x), x/2, y/2) retourne tan \left( \frac{x}{2} \right) +tan \left( \frac{y}{2} \right) .

Saisie : Voir aussi les commandes : TrigoSimplifier et TrigoCombiner.

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