Différences entre versions de « Commande TrigoDévelopper »

Version actuelle datée du 8 octobre 2017 à 18:53

TrigoDévelopper( <Expression> ): Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments.; Exemple : TrigoDévelopper(tan(x+y)) retourne \frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}+\frac{sin(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sin(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}{cos(y)}} .

TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible> ): Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée.; Exemples : TrigoDévelopper(tan(x+y),tan(x)) retourne \frac{-tan(x) - tan(y)}{tan(x) tan(y) - 1}.

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Calcul formel :

Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel

Mais la forme du résultat peut différer selon le mode utilisé :

Exemple : TrigoDévelopper(tan(x + y))
en mode

Évaluer retourne \frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}+\frac{sin(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sin(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}{cos(y)}}
en mode

Numérique retourne \frac{sin(x) cos(y) + sin(y) cos(x)}{- sin(x) sin(y) +cos(x) cos(y) } .

Deux syntaxes supplémentaires peuvent être utilisées :

TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible>, <Variable cible> )

Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variable "cibles" indiquées.

Exemples : TrigoDévelopper(sin(x), sin(x), x/2) retourne 2cos \left( \frac{x}{2} \right) sin \left( \frac{x}{2} \right) ;

TrigoDévelopper(sin(x)/(1+cos(x)), tan(x), x/2) retourne tan \left( \frac{x}{2} \right)..

TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible>, <Variable cible>, <Variable cible> ): Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variables "cibles" indiquées.; Exemple : TrigoDévelopper(csc(x)-cot(x)+csc(y)-cot(y), tan(x), x/2, y/2) retourne tan \left( \frac{x}{2} \right) +tan \left( \frac{y}{2} \right) .

Saisie : Voir aussi les commandes : TrigoSimplifier et TrigoCombiner.

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-<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>
+<noinclude>{{Manual Page|version=6.0}}</noinclude>
 {{command|function|TrigoDévelopper}}
 ;TrigoDévelopper( <Expression> )
 :Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des  variables simples comme arguments.
-:{{exemple|1=<code>TrigoDévelopper[tan(x+y)]</code> retourne <math>\frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}+\frac{sin(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sin(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}{cos(y)}} </math>.}}
+:{{exemple|1=<code>TrigoDévelopper(tan(x+y))</code> retourne <math>\frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}+\frac{sin(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sin(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}{cos(y)}} </math>.}}
 ;TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible> )
 :Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des  variables simples comme arguments, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée.
-:{{exemples|1=<code>TrigoDévelopper[tan(x+y),tan(x)]</code> retourne <math>\frac{-tan(x) - tan(y)}{tan(x) tan(y) - 1}</math>.}}
+:{{exemples|1=<code>TrigoDévelopper(tan(x+y),tan(x))</code> retourne <math>\frac{-tan(x) - tan(y)}{tan(x) tan(y) - 1}</math>.}}
 {{CASok|1=Mais la forme du résultat peut différer selon le mode utilisé :}}
-:{{exemple|1=<code>TrigoDévelopper[tan(x + y)]</code> <br/> en mode [[Image:Mode evaluate.svg|32px]] Évaluer  retourne  <math>\frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}+\frac{sin(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sin(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}{cos(y)}} </math> <br/> en mode [[Image:Mode numeric.svg|32px]] Numérique retourne   <math>\frac{sin(x) cos(y) + sin(y) cos(x)}{- sin(x) sin(y) +cos(x) cos(y) }</math> .}}
+:{{exemple|1=<code>TrigoDévelopper(tan(x + y))</code> <br/> en mode [[Image:Mode evaluate.svg|32px]] Évaluer  retourne  <math>\frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}+\frac{sin(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sin(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}{cos(y)}} </math> <br/> en mode [[Image:Mode numeric.svg|32px]] Numérique retourne   <math>\frac{sin(x) cos(y) + sin(y) cos(x)}{- sin(x) sin(y) +cos(x) cos(y) }</math> .}}
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 ;TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible>, <Variable cible> )
 :Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des  variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variable "cibles" indiquées.
-:{{exemples|1=<code>TrigoDévelopper[sin(x), sin(x), x/2]</code> retourne  <math>2cos \left( \frac{x}{2} \right) sin \left( \frac{x}{2} \right) </math>; <br/>
+:{{exemples|1=<code>TrigoDévelopper(sin(x), sin(x), x/2)</code> retourne  <math>2cos \left( \frac{x}{2} \right) sin \left( \frac{x}{2} \right) </math>; <br/>
-:::<code>TrigoDévelopper[sin(x)/(1+cos(x)), tan(x), x/2]</code> retourne <math>tan \left( \frac{x}{2} \right)</math>..}}
+:::<code>TrigoDévelopper(sin(x)/(1+cos(x)), tan(x), x/2)</code> retourne <math>tan \left( \frac{x}{2} \right)</math>..}}
 ;TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible>, <Variable cible>, <Variable cible> )
 :Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des  variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variables "cibles" indiquées.
-:{{exemple|1=<code>TrigoDévelopper[csc(x)-cot(x)+csc(y)-cot(y), tan(x), x/2, y/2]</code> retourne <math>tan \left( \frac{x}{2} \right) +tan \left( \frac{y}{2} \right) </math>.}}
+:{{exemple|1=<code>TrigoDévelopper(csc(x)-cot(x)+csc(y)-cot(y), tan(x), x/2, y/2)</code> retourne <math>tan \left( \frac{x}{2} \right) +tan \left( \frac{y}{2} \right) </math>.}}
 {{Cmds| [[Commande TrigoSimplifier|TrigoSimplifier]] et [[Commande TrigoCombiner|TrigoCombiner]].}}

Différences entre versions de « Commande TrigoDévelopper »

Version actuelle datée du 8 octobre 2017 à 18:53

TrigoDévelopper

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