Différences entre versions de « Commande TrigoDévelopper »
De GeoGebra Manual
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| − | :{{exemple|1=<code>TrigoDévelopper[tan(x+y)]</code> retourne <math>\frac{cos(x) sin(y) | + | :{{exemple|1=<code>TrigoDévelopper[tan(x+y)]</code> retourne <math>\frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}+\frac{sin(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sin(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}{cos(y)}} </math>.}} |
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:Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée. | :Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée. | ||
:{{exemples|1=<code>TrigoDévelopper[tan(x+y),tan(x)]</code> retourne <math>\frac{-tan(x) - tan(y)}{tan(x) tan(y) - 1}</math>.}} | :{{exemples|1=<code>TrigoDévelopper[tan(x+y),tan(x)]</code> retourne <math>\frac{-tan(x) - tan(y)}{tan(x) tan(y) - 1}</math>.}} | ||
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| + | :{{exemple|1=<code>TrigoDévelopper[tan(x + y)]</code> <br/> en mode [[Image:Mode evaluate.svg|32px]] Évaluer retourne <math>\frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}+\frac{sin(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sin(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}{cos(y)}} </math> <br/> en mode [[Image:Mode numeric.svg|32px]] Numérique retourne <math>\frac{sin(x) cos(y) + sin(y) cos(x)}{- sin(x) sin(y) +cos(x) cos(y) }</math> .}} | ||
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:Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variable "cibles" indiquées. | :Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variable "cibles" indiquées. | ||
:{{exemples|1=<code>TrigoDévelopper[sin(x), sin(x), x/2]</code> retourne <math>2cos \left( \frac{x}{2} \right) sin \left( \frac{x}{2} \right) </math>; <br/> | :{{exemples|1=<code>TrigoDévelopper[sin(x), sin(x), x/2]</code> retourne <math>2cos \left( \frac{x}{2} \right) sin \left( \frac{x}{2} \right) </math>; <br/> | ||
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:Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variables "cibles" indiquées. | :Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variables "cibles" indiquées. | ||
| − | :{{exemple|1=<code> | + | :{{exemple|1=<code>TrigoDévelopper[csc(x)-cot(x)+csc(y)-cot(y), tan(x), x/2, y/2]</code> retourne <math>tan \left( \frac{x}{2} \right) +tan \left( \frac{y}{2} \right) </math>.}} |
{{Cmds| [[Commande TrigoSimplifier|TrigoSimplifier]] et [[Commande TrigoCombiner|TrigoCombiner]].}} | {{Cmds| [[Commande TrigoSimplifier|TrigoSimplifier]] et [[Commande TrigoCombiner|TrigoCombiner]].}} | ||
Version du 29 décembre 2015 à 00:57
- TrigoDévelopper[ <Expression> ]
- Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments.
- Exemple :
TrigoDévelopper[tan(x+y)]retourne \frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}+\frac{sin(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sin(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}{cos(y)}} .
- TrigoDévelopper[ <Expression>, <Fonction cible> ]
- Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée.
- Exemples :
TrigoDévelopper[tan(x+y),tan(x)]retourne \frac{-tan(x) - tan(y)}{tan(x) tan(y) - 1}.
____________________________________________________________
Calcul formel :
Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel
Mais la forme du résultat peut différer selon le mode utilisé :
- Exemple :
TrigoDévelopper[tan(x + y)]
en mode
Évaluer retourne \frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}+\frac{sin(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sin(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}{cos(y)}}
en mode
Numérique retourne \frac{sin(x) cos(y) + sin(y) cos(x)}{- sin(x) sin(y) +cos(x) cos(y) } .
Deux syntaxes supplémentaires peuvent être utilisées :
- TrigoDévelopper[ <Expression>, <Fonction cible>, <Variable cible> ]
- Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variable "cibles" indiquées.
- Exemples :
TrigoDévelopper[sin(x), sin(x), x/2]retourne 2cos \left( \frac{x}{2} \right) sin \left( \frac{x}{2} \right) ;
TrigoDévelopper[sin(x)/(1+cos(x)), tan(x), x/2]retourne tan \left( \frac{x}{2} \right)..
- TrigoDévelopper[ <Expression>, <Fonction cible>, <Variable cible>, <Variable cible> ]
- Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variables "cibles" indiquées.
- Exemple :
TrigoDévelopper[csc(x)-cot(x)+csc(y)-cot(y), tan(x), x/2, y/2]retourne tan \left( \frac{x}{2} \right) +tan \left( \frac{y}{2} \right) .
Saisie : Voir aussi les commandes : TrigoSimplifier et TrigoCombiner.
