Différences entre versions de « Commande TrigoCombiner »

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:Transforme une expression trigonométrique contenant des produits de fonctions trigonométriques en une  expression sans produits.
 
:Transforme une expression trigonométrique contenant des produits de fonctions trigonométriques en une  expression sans produits.
 
:{{exemples|1=<div>
 
:{{exemples|1=<div>
::<code>TrigoCombiner[sin(x)cos(3x)]</code>  retourne <math>{\frac{1}{2}  \sin \left( 4  x \right) - \frac{1}{2}  \sin \left( 2  x \right)}</math>.
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::<code>TrigoCombiner[sin(x)cos(3x)]</code>  retourne <math>{\frac{1}{2}  \sin \left( 4  x \right) - \frac{1}{2}  \sin \left( 2  x \right)}</math> ;
::<code>TrigoCombiner[(tan(x) + tan(2x)) / (1 - tan(x) tan(2x))]</code> retourne  <math>\frac{1} {cos(3x)} sin(3x)</math>, comparez avec le résultat suivant.</div>}}
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::<code>TrigoCombiner[sin(x) + cos(x)]</code> retourne <math> {\sqrt{2}  cos \left( x - \frac{1}{4}  \pi \right)} </math>, comparez avec le résultat de la syntaxe suivante ;
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::<code>TrigoCombiner[(tan(x) + tan(2x)) / (1 - tan(x) tan(2x))]</code> retourne  <math>\frac{1} {cos(3x)} sin(3x)</math>, comparez avec le résultat de la syntaxe suivante.</div>}}
  
 
;'''TrigoCombiner'''[ <Expression>, <Fonction cible> ]
 
;'''TrigoCombiner'''[ <Expression>, <Fonction cible> ]
 
:Transforme une expression trigonométrique contenant des produits de fonctions trigonométriques en une  expression sans produits, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée.
 
:Transforme une expression trigonométrique contenant des produits de fonctions trigonométriques en une  expression sans produits, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée.
:{{exemple|1=<code>TrigoSimplifier[TrigoCombiner[(tan(x) + tan(2x)) / (1 - tan(x) tan(2x)), tan(x)]]</code> retourne ''tan(3x)''.}}
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:{{exemples|1=<div>
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::<code>TrigoCombiner[sin(x) + cos(x), sin(x)]</code> retourne <math> {\sqrt{2}  sin \left( x + \frac{1}{4}  \pi \right)} </math> ;
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::<code>TrigoSimplifier[TrigoCombiner[(tan(x) + tan(2x)) / (1 - tan(x) tan(2x)), tan(x)]]</code> retourne ''tan(3x)''.</div>}}
  
 
{{CASok|1=Avec la possibilité de travailler en littéral :}}
 
{{CASok|1=Avec la possibilité de travailler en littéral :}}

Version du 9 novembre 2014 à 10:59


Note : Dans les dernières versions, il doit être souvent fait appel aussi simultanément à la commande TrigoSimplifier pour obtenir un résultat "plus agréable".
TrigoCombiner[ <Expression> ]
Transforme une expression trigonométrique contenant des produits de fonctions trigonométriques en une expression sans produits.
Exemples :
TrigoCombiner[sin(x)cos(3x)] retourne {\frac{1}{2} \sin \left( 4 x \right) - \frac{1}{2} \sin \left( 2 x \right)} ;
TrigoCombiner[sin(x) + cos(x)] retourne {\sqrt{2} cos \left( x - \frac{1}{4} \pi \right)} , comparez avec le résultat de la syntaxe suivante ;
TrigoCombiner[(tan(x) + tan(2x)) / (1 - tan(x) tan(2x))] retourne \frac{1} {cos(3x)} sin(3x), comparez avec le résultat de la syntaxe suivante.
TrigoCombiner[ <Expression>, <Fonction cible> ]
Transforme une expression trigonométrique contenant des produits de fonctions trigonométriques en une expression sans produits, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée.
Exemples :
TrigoCombiner[sin(x) + cos(x), sin(x)] retourne {\sqrt{2} sin \left( x + \frac{1}{4} \pi \right)}  ;
TrigoSimplifier[TrigoCombiner[(tan(x) + tan(2x)) / (1 - tan(x) tan(2x)), tan(x)]] retourne tan(3x).


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Menu view cas.svg Calcul formel :

Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel

Avec la possibilité de travailler en littéral :

Exemple :
Si les variables p et q ne sont pas définies dans GeoGebra
TrigoSimplifier[TrigoCombiner[(tan(p) + tan(q)) / (1 - tan(p) tan(q)), tan(x)]] retourne tan(p + q).


Saisie : Voir aussi les commandes : TrigoDévelopper et TrigoSimplifier.

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