Différences entre versions de « Commande TrigoCombiner »
De GeoGebra Manual
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:Transforme une expression trigonométrique contenant des produits de fonctions trigonométriques en une expression sans produits. | :Transforme une expression trigonométrique contenant des produits de fonctions trigonométriques en une expression sans produits. | ||
:{{exemples|1=<div> | :{{exemples|1=<div> | ||
− | ::<code>TrigoCombiner[sin(x)cos(3x)]</code> retourne <math>{\frac{1}{2} \sin \left( 4 x \right) - \frac{1}{2} \sin \left( 2 x \right)}</math> | + | ::<code>TrigoCombiner[sin(x)cos(3x)]</code> retourne <math>{\frac{1}{2} \sin \left( 4 x \right) - \frac{1}{2} \sin \left( 2 x \right)}</math> ; |
− | ::<code>TrigoCombiner[(tan(x) + tan(2x)) / (1 - tan(x) tan(2x))]</code> retourne <math>\frac{1} {cos(3x)} sin(3x)</math>, comparez avec le résultat | + | ::<code>TrigoCombiner[sin(x) + cos(x)]</code> retourne <math> {\sqrt{2} cos \left( x - \frac{1}{4} \pi \right)} </math>, comparez avec le résultat de la syntaxe suivante ; |
+ | ::<code>TrigoCombiner[(tan(x) + tan(2x)) / (1 - tan(x) tan(2x))]</code> retourne <math>\frac{1} {cos(3x)} sin(3x)</math>, comparez avec le résultat de la syntaxe suivante.</div>}} | ||
;'''TrigoCombiner'''[ <Expression>, <Fonction cible> ] | ;'''TrigoCombiner'''[ <Expression>, <Fonction cible> ] | ||
:Transforme une expression trigonométrique contenant des produits de fonctions trigonométriques en une expression sans produits, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée. | :Transforme une expression trigonométrique contenant des produits de fonctions trigonométriques en une expression sans produits, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée. | ||
− | :{{ | + | :{{exemples|1=<div> |
+ | ::<code>TrigoCombiner[sin(x) + cos(x), sin(x)]</code> retourne <math> {\sqrt{2} sin \left( x + \frac{1}{4} \pi \right)} </math> ; | ||
+ | ::<code>TrigoSimplifier[TrigoCombiner[(tan(x) + tan(2x)) / (1 - tan(x) tan(2x)), tan(x)]]</code> retourne ''tan(3x)''.</div>}} | ||
{{CASok|1=Avec la possibilité de travailler en littéral :}} | {{CASok|1=Avec la possibilité de travailler en littéral :}} |
Version du 9 novembre 2014 à 09:59
Note : Dans les dernières versions, il doit être souvent fait appel aussi simultanément à la commande TrigoSimplifier pour obtenir un résultat "plus agréable".
- TrigoCombiner[ <Expression> ]
- Transforme une expression trigonométrique contenant des produits de fonctions trigonométriques en une expression sans produits.
- Exemples :
TrigoCombiner[sin(x)cos(3x)]
retourne {\frac{1}{2} \sin \left( 4 x \right) - \frac{1}{2} \sin \left( 2 x \right)} ;TrigoCombiner[sin(x) + cos(x)]
retourne {\sqrt{2} cos \left( x - \frac{1}{4} \pi \right)} , comparez avec le résultat de la syntaxe suivante ;TrigoCombiner[(tan(x) + tan(2x)) / (1 - tan(x) tan(2x))]
retourne \frac{1} {cos(3x)} sin(3x), comparez avec le résultat de la syntaxe suivante.
- TrigoCombiner[ <Expression>, <Fonction cible> ]
- Transforme une expression trigonométrique contenant des produits de fonctions trigonométriques en une expression sans produits, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée.
- Exemples :
TrigoCombiner[sin(x) + cos(x), sin(x)]
retourne {\sqrt{2} sin \left( x + \frac{1}{4} \pi \right)} ;TrigoSimplifier[TrigoCombiner[(tan(x) + tan(2x)) / (1 - tan(x) tan(2x)), tan(x)]]
retourne tan(3x).
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Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel
Avec la possibilité de travailler en littéral :
- Exemple :
- Si les variables p et q ne sont pas définies dans GeoGebra
TrigoSimplifier[TrigoCombiner[(tan(p) + tan(q)) / (1 - tan(p) tan(q)), tan(x)]]
retourne tan(p + q).
Saisie : Voir aussi les commandes : TrigoDévelopper et TrigoSimplifier.