Différences entre versions de « Commande TrigoCombiner »

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{{command|function|TrigoCombiner}}
 
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{{note|Dans les dernières versions, il doit être souvent fait appel aussi simultanément à  la commande [[Commande TrigoSimplifier|TrigoSimplifier]] pour obtenir un résultat "plus agréable".}}
 
{{note|Dans les dernières versions, il doit être souvent fait appel aussi simultanément à  la commande [[Commande TrigoSimplifier|TrigoSimplifier]] pour obtenir un résultat "plus agréable".}}
  
;'''TrigoCombiner'''( <Expression> )
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;TrigoCombiner( <Expression> )
 
:Transforme une expression trigonométrique contenant des produits de fonctions trigonométriques en une  expression sans produits.
 
:Transforme une expression trigonométrique contenant des produits de fonctions trigonométriques en une  expression sans produits.
 
:{{exemples|1=<div>
 
:{{exemples|1=<div>
::<code>TrigoCombiner[sin(x)cos(3x)]</code>  retourne <math>{\frac{1}{2}  \sin \left( 4  x \right) - \frac{1}{2}  \sin \left( 2  x \right)}</math> ;
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::<code>TrigoCombiner(sin(x)cos(3x))</code>  retourne <math>{\frac{1}{2}  \sin \left( 4  x \right) - \frac{1}{2}  \sin \left( 2  x \right)}</math> ;
::<code>TrigoCombiner[sin(x) + cos(x)]</code> retourne <math> {\sqrt{2}  cos \left( x - \frac{1}{4}  \pi \right)} </math>, comparez avec le résultat de la syntaxe suivante ;
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::<code>TrigoCombiner(sin(x) + cos(x))</code> retourne <math> {\sqrt{2}  cos \left( x - \frac{1}{4}  \pi \right)} </math>, comparez avec le résultat de la syntaxe suivante ;
::<code>TrigoCombiner[(tan(x) + tan(2x)) / (1 - tan(x) tan(2x))]</code> retourne  <math>\frac{1} {cos(3x)} sin(3x)</math>, comparez avec le résultat de la syntaxe suivante.</div>}}
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::<code>TrigoCombiner((tan(x) + tan(2x)) / (1 - tan(x) tan(2x)))</code> retourne  <math>\frac{1} {cos(3x)} sin(3x)</math>, comparez avec le résultat de la syntaxe suivante.</div>}}
  
;'''TrigoCombiner'''( <Expression>, <Fonction cible> )
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;TrigoCombiner( <Expression>, <Fonction cible> )
 
:Transforme une expression trigonométrique contenant des produits de fonctions trigonométriques en une  expression sans produits, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée.
 
:Transforme une expression trigonométrique contenant des produits de fonctions trigonométriques en une  expression sans produits, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée.
 
:{{exemples|1=<div>
 
:{{exemples|1=<div>
::<code>TrigoCombiner[sin(x) + cos(x), sin(x)]</code> retourne <math> {\sqrt{2}  sin \left( x + \frac{1}{4}  \pi \right)} </math> ;
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::<code>TrigoCombiner(sin(x) + cos(x), sin(x))</code> retourne <math> {\sqrt{2}  sin \left( x + \frac{1}{4}  \pi \right)} </math> ;
::<code>TrigoSimplifier[TrigoCombiner[(tan(x) + tan(2x)) / (1 - tan(x) tan(2x)), tan(x)]]</code> retourne ''tan(3x)''.</div>}}
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::<code>TrigoSimplifier(TrigoCombiner((tan(x) + tan(2x)) / (1 - tan(x) tan(2x)), tan(x)))</code> retourne ''tan(3x)''.</div>}}
  
 
{{CASok|1=Avec la possibilité de travailler en littéral :}}
 
{{CASok|1=Avec la possibilité de travailler en littéral :}}
 
:{{exemple|1=<div>
 
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::Si les variables ''p'' et ''q'' ne sont pas définies dans GeoGebra
 
::Si les variables ''p'' et ''q'' ne sont pas définies dans GeoGebra
::<code>TrigoSimplifier[TrigoCombiner[(tan(p) + tan(q)) / (1 - tan(p) tan(q)), tan(x)]]</code> retourne ''tan(p + q)''.</div>}}
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::<code>TrigoSimplifier(TrigoCombiner((tan(p) + tan(q)) / (1 - tan(p) tan(q)), tan(x)))</code> retourne ''tan(p + q)''.</div>}}
  
  
 
{{Cmds| [[Commande TrigoDévelopper|TrigoDévelopper]] et [[Commande TrigoSimplifier|TrigoSimplifier]].}}
 
{{Cmds| [[Commande TrigoDévelopper|TrigoDévelopper]] et [[Commande TrigoSimplifier|TrigoSimplifier]].}}

Version actuelle datée du 10 octobre 2017 à 11:32


Note : Dans les dernières versions, il doit être souvent fait appel aussi simultanément à la commande TrigoSimplifier pour obtenir un résultat "plus agréable".
TrigoCombiner( <Expression> )
Transforme une expression trigonométrique contenant des produits de fonctions trigonométriques en une expression sans produits.
Exemples :
TrigoCombiner(sin(x)cos(3x)) retourne {\frac{1}{2} \sin \left( 4 x \right) - \frac{1}{2} \sin \left( 2 x \right)} ;
TrigoCombiner(sin(x) + cos(x)) retourne {\sqrt{2} cos \left( x - \frac{1}{4} \pi \right)} , comparez avec le résultat de la syntaxe suivante ;
TrigoCombiner((tan(x) + tan(2x)) / (1 - tan(x) tan(2x))) retourne \frac{1} {cos(3x)} sin(3x), comparez avec le résultat de la syntaxe suivante.
TrigoCombiner( <Expression>, <Fonction cible> )
Transforme une expression trigonométrique contenant des produits de fonctions trigonométriques en une expression sans produits, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée.
Exemples :
TrigoCombiner(sin(x) + cos(x), sin(x)) retourne {\sqrt{2} sin \left( x + \frac{1}{4} \pi \right)}  ;
TrigoSimplifier(TrigoCombiner((tan(x) + tan(2x)) / (1 - tan(x) tan(2x)), tan(x))) retourne tan(3x).


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Menu view cas.svg Calcul formel :

Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel

Avec la possibilité de travailler en littéral :

Exemple :
Si les variables p et q ne sont pas définies dans GeoGebra
TrigoSimplifier(TrigoCombiner((tan(p) + tan(q)) / (1 - tan(p) tan(q)), tan(x))) retourne tan(p + q).


Saisie : Voir aussi les commandes : TrigoDévelopper et TrigoSimplifier.

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