Différences entre versions de « Commande TrigoCombiner »
De GeoGebra Manual
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| − | ;TrigoCombiner | + | {{note|Dans les dernières versions, il doit être souvent fait appel aussi simultanément à la commande [[Commande TrigoSimplifier|TrigoSimplifier]] pour obtenir un résultat "plus agréable".}} |
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:Transforme une expression trigonométrique contenant des produits de fonctions trigonométriques en une expression sans produits. | :Transforme une expression trigonométrique contenant des produits de fonctions trigonométriques en une expression sans produits. | ||
:{{exemples|1=<div> | :{{exemples|1=<div> | ||
| − | ::<code>TrigoCombiner | + | ::<code>TrigoCombiner(sin(x)cos(3x))</code> retourne <math>{\frac{1}{2} \sin \left( 4 x \right) - \frac{1}{2} \sin \left( 2 x \right)}</math> ; |
| − | ::<code>TrigoCombiner | + | ::<code>TrigoCombiner(sin(x) + cos(x))</code> retourne <math> {\sqrt{2} cos \left( x - \frac{1}{4} \pi \right)} </math>, comparez avec le résultat de la syntaxe suivante ; |
| + | ::<code>TrigoCombiner((tan(x) + tan(2x)) / (1 - tan(x) tan(2x)))</code> retourne <math>\frac{1} {cos(3x)} sin(3x)</math>, comparez avec le résultat de la syntaxe suivante.</div>}} | ||
| − | ;TrigoCombiner | + | ;TrigoCombiner( <Expression>, <Fonction cible> ) |
:Transforme une expression trigonométrique contenant des produits de fonctions trigonométriques en une expression sans produits, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée. | :Transforme une expression trigonométrique contenant des produits de fonctions trigonométriques en une expression sans produits, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée. | ||
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| + | ::<code>TrigoCombiner(sin(x) + cos(x), sin(x))</code> retourne <math> {\sqrt{2} sin \left( x + \frac{1}{4} \pi \right)} </math> ; | ||
| + | ::<code>TrigoSimplifier(TrigoCombiner((tan(x) + tan(2x)) / (1 - tan(x) tan(2x)), tan(x)))</code> retourne ''tan(3x)''.</div>}} | ||
{{CASok|1=Avec la possibilité de travailler en littéral :}} | {{CASok|1=Avec la possibilité de travailler en littéral :}} | ||
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::Si les variables ''p'' et ''q'' ne sont pas définies dans GeoGebra | ::Si les variables ''p'' et ''q'' ne sont pas définies dans GeoGebra | ||
| − | ::<code>TrigoCombiner | + | ::<code>TrigoSimplifier(TrigoCombiner((tan(p) + tan(q)) / (1 - tan(p) tan(q)), tan(x)))</code> retourne ''tan(p + q)''.</div>}} |
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| − | + | {{Cmds| [[Commande TrigoDévelopper|TrigoDévelopper]] et [[Commande TrigoSimplifier|TrigoSimplifier]].}} | |
Version actuelle datée du 10 octobre 2017 à 11:32
Note : Dans les dernières versions, il doit être souvent fait appel aussi simultanément à la commande TrigoSimplifier pour obtenir un résultat "plus agréable".
- TrigoCombiner( <Expression> )
- Transforme une expression trigonométrique contenant des produits de fonctions trigonométriques en une expression sans produits.
- Exemples :
TrigoCombiner(sin(x)cos(3x))retourne {\frac{1}{2} \sin \left( 4 x \right) - \frac{1}{2} \sin \left( 2 x \right)} ;TrigoCombiner(sin(x) + cos(x))retourne {\sqrt{2} cos \left( x - \frac{1}{4} \pi \right)} , comparez avec le résultat de la syntaxe suivante ;TrigoCombiner((tan(x) + tan(2x)) / (1 - tan(x) tan(2x)))retourne \frac{1} {cos(3x)} sin(3x), comparez avec le résultat de la syntaxe suivante.
- TrigoCombiner( <Expression>, <Fonction cible> )
- Transforme une expression trigonométrique contenant des produits de fonctions trigonométriques en une expression sans produits, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée.
- Exemples :
TrigoCombiner(sin(x) + cos(x), sin(x))retourne {\sqrt{2} sin \left( x + \frac{1}{4} \pi \right)} ;TrigoSimplifier(TrigoCombiner((tan(x) + tan(2x)) / (1 - tan(x) tan(2x)), tan(x)))retourne tan(3x).
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Calcul formel :
Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel
Avec la possibilité de travailler en littéral :
- Exemple :
- Si les variables p et q ne sont pas définies dans GeoGebra
TrigoSimplifier(TrigoCombiner((tan(p) + tan(q)) / (1 - tan(p) tan(q)), tan(x)))retourne tan(p + q).
Saisie : Voir aussi les commandes : TrigoDévelopper et TrigoSimplifier.
