Différences entre versions de « Commande TrigoCombiner »

Version actuelle datée du 10 octobre 2017 à 11:32

Note : Dans les dernières versions, il doit être souvent fait appel aussi simultanément à la commande TrigoSimplifier pour obtenir un résultat "plus agréable".

TrigoCombiner( <Expression> )

Transforme une expression trigonométrique contenant des produits de fonctions trigonométriques en une expression sans produits.

Exemples :

TrigoCombiner(sin(x)cos(3x)) retourne {\frac{1}{2} \sin \left( 4 x \right) - \frac{1}{2} \sin \left( 2 x \right)} ;

TrigoCombiner(sin(x) + cos(x)) retourne {\sqrt{2} cos \left( x - \frac{1}{4} \pi \right)} , comparez avec le résultat de la syntaxe suivante ;

TrigoCombiner((tan(x) + tan(2x)) / (1 - tan(x) tan(2x))) retourne \frac{1} {cos(3x)} sin(3x), comparez avec le résultat de la syntaxe suivante.

TrigoCombiner( <Expression>, <Fonction cible> )

Transforme une expression trigonométrique contenant des produits de fonctions trigonométriques en une expression sans produits, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée.

Exemples :

TrigoCombiner(sin(x) + cos(x), sin(x)) retourne {\sqrt{2} sin \left( x + \frac{1}{4} \pi \right)} ;

TrigoSimplifier(TrigoCombiner((tan(x) + tan(2x)) / (1 - tan(x) tan(2x)), tan(x))) retourne tan(3x).

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Calcul formel :

Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel

Avec la possibilité de travailler en littéral :

Exemple :

Si les variables p et q ne sont pas définies dans GeoGebra

TrigoSimplifier(TrigoCombiner((tan(p) + tan(q)) / (1 - tan(p) tan(q)), tan(x))) retourne tan(p + q).

Saisie : Voir aussi les commandes : TrigoDévelopper et TrigoSimplifier.

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-<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>
+<noinclude>{{Manual Page|version=6.0}}</noinclude>
-{{command|CAS|TrigoCombiner}}
+{{command|function|TrigoCombiner}}
-;TrigoCombiner[ <Expression> ]
-:Transformes a trigonometric expression including products of trigonometric functions into an expression without products involving sums of variables.
+{{note|Dans les dernières versions, il doit être souvent fait appel aussi simultanément à  la commande [[Commande TrigoSimplifier|TrigoSimplifier]] pour obtenir un résultat "plus agréable".}}
-:{{example|1=<code>TrigoCombiner[sin(x)cos(3x)]</code> gives <math>\frac{sin(4x)-sin(2x)}{2}</math>.}}
-;TrigoCombiner[ <Expression>, <Target Function> ]
+;TrigoCombiner( <Expression> )
-:Transformes a trigonometric expression including products of trigonometric functions into an expression without products involving sums of variables, preferring the given target function.
+:Transforme une expression trigonométrique contenant des produits de fonctions trigonométriques en une  expression sans produits.
-{{note|See also [[Commande TrigoDévelopper|TrigoDévelopper]] et [[Commande TrigoSimplifier|TrigoSimplifier]].}}
+:{{exemples|1=<div>
+::<code>TrigoCombiner(sin(x)cos(3x))</code>  retourne <math>{\frac{1}{2}   \sin \left( 4   x \right) - \frac{1}{2}  \sin \left( 2   x \right)}</math> ;
+::<code>TrigoCombiner(sin(x) + cos(x))</code> retourne <math> {\sqrt{2}  cos \left( x - \frac{1}{4}  \pi \right)} </math>, comparez avec le résultat de la syntaxe suivante ;
+::<code>TrigoCombiner((tan(x) + tan(2x)) / (1 - tan(x) tan(2x)))</code> retourne  <math>\frac{1} {cos(3x)} sin(3x)</math>, comparez avec le résultat de la syntaxe suivante.</div>}}
+;TrigoCombiner( <Expression>, <Fonction cible> )
+:Transforme une expression trigonométrique contenant des produits de fonctions trigonométriques en une  expression sans produits, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée.
+:{{exemples|1=<div>
+::<code>TrigoCombiner(sin(x) + cos(x), sin(x))</code> retourne <math> {\sqrt{2}  sin \left( x + \frac{1}{4}  \pi \right)} </math> ;
+::<code>TrigoSimplifier(TrigoCombiner((tan(x) + tan(2x)) / (1 - tan(x) tan(2x)), tan(x)))</code> retourne ''tan(3x)''.</div>}}
+{{CASok|1=Avec la possibilité de travailler en littéral :}}
+:{{exemple|1=<div>
+::Si les variables ''p'' et ''q'' ne sont pas définies dans GeoGebra
+::<code>TrigoSimplifier(TrigoCombiner((tan(p) + tan(q)) / (1 - tan(p) tan(q)), tan(x)))</code> retourne ''tan(p + q)''.</div>}}
+{{Cmds| [[Commande TrigoDévelopper|TrigoDévelopper]] et [[Commande TrigoSimplifier|TrigoSimplifier]].}}

Différences entre versions de « Commande TrigoCombiner »

Version actuelle datée du 10 octobre 2017 à 11:32

TrigoCombiner

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