Commande TriangleCentre

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TriangleCentre[<Point A>,<Point B>,<Point C>,<Index n>]
retourne le n-ème centre du triangle ABC. Fonctionne pour n<3054.


Quelques centres usuels d'un triangle

Index n Centre
1 Centre du cercle inscrit
2 Centre de gravité
3 Centre du cercle circonscrit
4 Orthocentre
5 Centre du cercle d'Euler (cercle des neuf points)
6 Point de Lemoine
7 Point de Gergonne
8 Point de Nagel
13 Point de Fermat d'un triangle dont les angles sont inférieurs à 120°
Note Idée : Les 3 médianes d'un triangle ABC le partagent en 6 petits triangles.
Les 6 centres des cercles circonscrits à ces triangles sont cocycliques.
Ils appartiennent au cercle de Lamoen dont le centre peut être obtenu par TriangleCentre[A,B,C,1153]
Illustration sur GeoGebratube.
Note Idée : Les 6 centres des cercles passant par les sommets d'un triangle et tangents à ses médianes centre de gravité sont cocycliques.
Ils appartiennent au cercle de Dao Thanh Oai dont le centre pourrait être obtenu par TriangleCentre[A,B,C,5569]
Ce qui n'est pas (actuellement ?) possible dans GeoGebra ! Pas d'importance, on va faire faire les calculs par le CAS.
Illustration sur GeoGebratube.


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Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel


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