Commande Si

Si[ <Condition>, <Objet> ]

retourne une copie de l’objet si la condition prend la valeur true (vrai), et un objet non défini si elle prend la valeur false (faux).

Si[ <Condition>, <Objet a>, <Objet b> ]

retourne une copie de l’objet a si la condition prend la valeur true (vrai), et une copie de l’objet b si elle prend la valeur false (faux).

Attention:

Les deux objets doivent être du même type.

Fonctions conditionnelles

La commande Si ou des booléens peuvent être utilisés pour créer des fonctions conditionnelles. L'affichage dans Algèbre étant, en général, plus conventionnel, lors de l'utilisation de Si Ces fonctions peuvent être utilisées comme argument dans toute commande agissant sur une fonction, telle que Dérivée, Intégrale, et Intersection.

Exemples :

• f(x) = Si[x < 3, sin(x), x^2] ou f(x) = (x < 3) sin(x) +(x>=3) x^2 retourne la fonction valant sin(x) pour x < 3 et x² pour x ≥ 3

La première syntaxe provoquant l'affichage f(x) = \left\{\begin{matrix} sin( x ) \space\space : \space x < 3\\ x^{2}\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space : \space \text{sinon} \end{matrix}\right. dans Algèbre.

• g(x) = Si[0 < x ∧ x<3, x^3] équivaut à g(x)= x^3 ((0<x)&& (x<3)) et retourne la fonction valant x³ pour x entre 0 et 3 et non définie pour x ≤ 0 ou x ≥ 3.
• h(x) = Si[-1 < x < 0, x³ + 1, 0 < x < 2, 1 - x, x² - 5] ou (-1<x<0)(x^3+1)+(0<x<2)(1-x)+!(-1<x<2)(x^2-5) retourne la fonction valant x² - 5, sauf entre -1 et 0, où elle vaut x^{3} +1, et entre 0 et 2, où elle vaut 1-x.

La première syntaxe provoquant l'affichage h(x) = \left\{\begin{matrix} x^{3} + 1 \space\space\space\space:\space\space -1 < x < 0\\ 1 - x\space : \space\space 0 < x < 2\\ x^{2} - 5\space\space : \space\space\text{sinon} \end{matrix}\right. dans Algèbre. (Le rendu LaTeX n'est pas génial dans le wiki)

Note : Voir section: Valeurs booléennes pour les symboles utilisés dans les écritures de conditions.

La commande Si dans les Scripts

La commande Si peut être utilisée dans les scripts pour accomplir différentes actions sous certaines conditions.

Exemple : soit le nombre n et le point A. La commande Si[Reste[n, 7] == 0, SoitCoordonnées[A, n, 0], SoitCoordonnées[A, n, 1]] modifie les coordonnées du point A selon la condition donnée. Dans ce cas il est plus simple d'utiliser SoitCoordonnées[A, n,Si[Reste[n, 7] == 0,0,1]].

Notez que les arguments de Si doivent être des objets ou des Commandes_Scripts, et non des affectations.
La syntaxe b=Si[a>1,2,3] est correcte, mais b=2 ou b=3 ne seront acceptés comme paramètres.

____________________________________________________________

Calcul formel :

Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel