Commande Racine

Racine[ <Polynôme f> ]

Toutes les racines du polynôme f (en tant que points). (même si Racine est au singulier)

Exemple :

Racine[x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12] crée les trois points (-2,0),(2,0) et (3,0).

Racine[ <Fonction f >, <x initial> ]

Une racine de f à partir de x initial par une méthode itérative.

Racine[ <Fonction f>, <x min>, <x max>]

Une racine de f sur [min ; max] par une méthode itérative.

Exemple :

Soit f(x)=\frac{sin(x)}{x}

Racine[f] provoque un message d'erreur Argument illégal

 

Mais Racine[f,2] donne A=(π,0) (la première racine rencontrée à partir de 2)

Racine[f,2,5] fera de même

Racine[f,4,7] donne C=(6.28,0) (la première racine rencontrée à partir de 4)

Racine[f,2,7] donne D=non défini (parce qu'il y a 2 solutions sur cet intervalle).

Calcul formel

Racine[ <Polynôme f> ]

Toutes les racines du polynôme f

Exemple :

Racine[x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12] donne la liste des trois racines {x = 3, x = 2, x = -2}.

Racine[fonction] n'est pas proposée, mais si on reprend l'exemple précédent, on a :

Exemple :

Soit f(x)=\frac{sin(x)}{x}

Racine[f] donne la liste {x = k_1 π}

Racine[f,2] donne (π,0) (la première racine rencontrée à partir de 2)

Racine[f,2,5] fera de même

Racine[f,4,7] donne B=(6.28,0) (la première racine rencontrée à partir de 4)

Racine[f,2,7] par contre, de nouveau, donne (?,?) (parce qu'il y a 2 solutions sur cet intervalle).

Note : Cette commande n'est qu'une variante spéciale de la commande Résoudre.

Saisie : Voir aussi la commande : Racines.