Commande Racine

Racine[ <Polynôme f> ]

Toutes les racines du polynôme f (en tant que points). (même si Racine est au singulier)

Exemple:

Racine[x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12] crée les trois points (-2,0),(2,0) et (3,0).

Racine[ <Fonction f >, <x initial> ]

Une racine de f à partir de x initial (par méthode de Newton).

Racine[ <Fonction f>, <x min>, <x max>]

Une racine de f sur [min ; max] (par la méthode de fausse position - regula falsi).

Exemple:

Soit f(x)=\frac{sin(x)}{x}

Racine[f] ne retourne rien du tout

Racine[f,2] retourne A=(3.14,0) (la première racine rencontrée à partir de 2)
Racine[f,2,5] fera de même
Racine[f,4,7] retourne B=(6.28,0) (la première racine rencontrée à partir de 4)

Racine[f,2,7] par contre, de nouveau, ne retourne rien (parce qu'il y a 2 solutions sur cet intervalle).

Calcul formel

Seule la syntaxe suivante est utilisable dans Calcul formel :

Racine[ <Polynôme f> ]

Toutes les racines du polynôme f

Exemple:

Racine[x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12] vous donne la liste des trois racines {x = 3, x = 2, x = -2}.

Note :

Cette commande n'est qu'une variante spéciale de la commande Résoudre.

--Noel Lambert 16 janvier 2012 à 13:31 (CET)