Différences entre versions de « Commande Racine »

De GeoGebra Manual
Aller à : navigation, rechercher
 
Ligne 1 : Ligne 1 :
<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|function|Racine}}
+
<noinclude>{{Manual Page|version=6.0}}</noinclude>{{command|cas=true|function|Racine}}
  
;'''Racine'''[ <Polynôme f> ] : '''Toutes''' les racines du polynôme ''f'' (en tant que points). (''même si Racine est au singulier'')
+
;Racine( <Polynôme f> ) : '''Toutes''' les racines du polynôme ''f'' (en tant que points). (''même si Racine est au singulier'')
:{{exemple| 1=<div><code><nowiki>Racine[x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12]</nowiki></code> crée les trois points (-2,0),(2,0) et (3,0).</div>}}
+
:{{exemple| 1=<div><code><nowiki>Racine(x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12)</nowiki></code> crée les trois points (-2,0),(2,0) et (3,0).</div>}}
  
  
;'''Racine'''[ <Fonction f >, <x initial> ] : '''Une''' racine de ''f'' à partir de ''x initial'' par une méthode itérative.
+
;Racine( <Fonction f >, <x initial> ) : '''Une''' racine de ''f'' à partir de ''x initial'' par une méthode itérative.
  
;'''Racine'''[ <Fonction f>, <x min>, <x max>] : '''Une''' racine de ''f'' sur [''min ; max''] par une méthode itérative.
+
;Racine( <Fonction f>, <x min>, <x max>) : '''Une''' racine de ''f'' sur [''min ; max''] par une méthode itérative.
  
 
:{{exemple|1=<div>Soit f(x)=<math>\frac{sin(x)}{x} </math><br/>
 
:{{exemple|1=<div>Soit f(x)=<math>\frac{sin(x)}{x} </math><br/>
::Racine[f] provoque un message d'erreur '''Argument illégal'''<br/>
+
::Racine(f) provoque un message d'erreur '''Argument illégal'''<br/>
 
::&nbsp;
 
::&nbsp;
::'''Mais''' Racine[f,2] donne A=(π,0) (la première racine rencontrée à partir de 2)<br/>
+
::'''Mais''' Racine(f,2) donne A=(π,0) (la première racine rencontrée à partir de 2)<br/>
::Racine[f,2,5] fera de même <br/>
+
::Racine(f,2,5) fera de même <br/>
::Racine[f,4,7] donne C=(6.28,0) (la première racine rencontrée à partir de 4)<br/>
+
::Racine(f,4,7) donne C=(6.28,0) (la première racine rencontrée à partir de 4)<br/>
::Racine[f,2,7] donne D=''non défini'' (parce qu'il y a 2 solutions sur cet intervalle).</div>}}
+
::Racine(f,2,7) donne D=''non défini'' (parce qu'il y a 2 solutions sur cet intervalle).</div>}}
  
  
Ligne 21 : Ligne 21 :
  
  
[[Fichier:View-cas24.png]]  '''Calcul formel'''
+
____________________________________________________________<br/>
  
;'''Racine'''[ <Polynôme f> ] : Toutes les racines du polynôme ''f''
+
[[ Image:Menu view cas.svg|32px]] '''Calcul formel''' :
:{{exemple| 1=<div><code><nowiki>Racine[x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12]</nowiki></code> donne la liste des trois racines ''{x = 3, x = 2, x = -2}''.</div>}}
 
  
Racine[fonction] n'est pas proposée, mais si on reprend l'exemple précédent, on a :
+
;Racine( <Polynôme f> ) : Toutes les racines du polynôme ''f''
 +
:{{exemple| 1=<div><code><nowiki>Racine(x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12)</nowiki></code> donne la liste des trois racines ''{x = 3, x = 2, x = -2}''.</div>}}
 +
 
 +
Racine(fonction) n'est pas proposée, mais si on reprend l'exemple précédent, on a :
 
:{{exemple|1=<div>Soit f(x)=<math>\frac{sin(x)}{x} </math><br/>
 
:{{exemple|1=<div>Soit f(x)=<math>\frac{sin(x)}{x} </math><br/>
::Racine[f] donne la liste <math>{x  = k_1 π}</math><br/>
+
::Racine(f) donne la liste <math>{x  = k_1 π}</math><br/>
::Racine[f,2] donne (π,0) (la première racine rencontrée à partir de 2)<br/>
+
::Racine(f,2) donne (π,0) (la première racine rencontrée à partir de 2)<br/>
::Racine[f,2,5] fera de même <br/>
+
::Racine(f,2,5) fera de même <br/>
::Racine[f,4,7] donne B=(6.28,0) (la première racine rencontrée à partir de 4)<br/>
+
::Racine(f,4,7) donne B=(6.28,0) (la première racine rencontrée à partir de 4)<br/>
::Racine[f,2,7] par contre, de nouveau, donne (?,?) (parce qu'il y a 2 solutions sur cet intervalle).</div>}}
+
::Racine(f,2,7) par contre, de nouveau, donne (?,?) (parce qu'il y a 2 solutions sur cet intervalle).</div>}}
  
  

Version actuelle datée du 29 octobre 2017 à 16:06


Racine( <Polynôme f> )
Toutes les racines du polynôme f (en tant que points). (même si Racine est au singulier)
Exemple :
Racine(x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12) crée les trois points (-2,0),(2,0) et (3,0).


Racine( <Fonction f >, <x initial> )
Une racine de f à partir de x initial par une méthode itérative.
Racine( <Fonction f>, <x min>, <x max>)
Une racine de f sur [min ; max] par une méthode itérative.
Exemple :
Soit f(x)=\frac{sin(x)}{x}
Racine(f) provoque un message d'erreur Argument illégal
 
Mais Racine(f,2) donne A=(π,0) (la première racine rencontrée à partir de 2)
Racine(f,2,5) fera de même
Racine(f,4,7) donne C=(6.28,0) (la première racine rencontrée à partir de 4)
Racine(f,2,7) donne D=non défini (parce qu'il y a 2 solutions sur cet intervalle).


Tool tool.png Voir l' outil associé : Mode roots.svg Racines.


____________________________________________________________

Menu view cas.svg Calcul formel :

Racine( <Polynôme f> )
Toutes les racines du polynôme f
Exemple :
Racine(x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12) donne la liste des trois racines {x = 3, x = 2, x = -2}.

Racine(fonction) n'est pas proposée, mais si on reprend l'exemple précédent, on a :

Exemple :
Soit f(x)=\frac{sin(x)}{x}
Racine(f) donne la liste {x = k_1 π}
Racine(f,2) donne (π,0) (la première racine rencontrée à partir de 2)
Racine(f,2,5) fera de même
Racine(f,4,7) donne B=(6.28,0) (la première racine rencontrée à partir de 4)
Racine(f,2,7) par contre, de nouveau, donne (?,?) (parce qu'il y a 2 solutions sur cet intervalle).


Note : Cette commande n'est qu'une variante spéciale de la commande Résoudre.


Saisie : Voir aussi la commande : Racines.

© 2024 International GeoGebra Institute