Commande RésolEquaDiff
De GeoGebra Manual
Révision datée du 8 août 2011 à 21:53 par Noel Lambert (discussion | contributions)
Hors Calcul formel
- RésolEquaDiff[ <f'(x,y)>, <x initial>, <y initial>, <x final>, <pas> ]
- Résout numériquement une équation différentielle d'ordre un : \frac{dy}{dx}=f'(x,y) à partir d'un point donné par ses coordonnées, avec un pas donné. Le résultat est un lieu.
- Exemple: Pour résoudre l'équation \frac{dy}{dx}=-xy
- en utilisant A comme point de départ, entrez
RésolEquaDiff[-x*y, x(A), y(A), 5, 0.1]
.
- en utilisant A comme point de départ, entrez
- RésolEquaDiff[ <y'>, <x'>, <x initial>, <y initial>, <x final>, <pas> ]
- Résout numériquement une équation différentielle d'ordre un : \frac{dy}{dx}=\frac{f(x,y)}{g(x,y)} à partir d'un point donné par ses coordonnées, valeur maximale de t et pas pour t.
Cette variante de la commande peut fonctionner alors que la précédente peut être prise en défaut, par exemple, si la courbe solution a des points verticaux. - Exemple: Pour résoudre l'équation \frac{dy}{dx}=- \frac{x}{y}
- en utilisant A comme point de départ, entrez
RésolEquaDiff[-x, y, x(A), y(A), 5, 0.1]
.
- en utilisant A comme point de départ, entrez
- RésolEquaDiff[ < b(x)>, <c(x)>, <f(x)>,<x initial>, <y initial>, <y' initial>, <x final>, <pas>]
- Résout numériquement une équation différentielle d'ordre deux : y''+b(x)y'+c(x)y=f(x)
Note : Le résultat est toujours un lieu. Les algorithmes sont basés sur les méthodes numériques de Runge-Kutta.
Avec Calcul formel Maxima
Seules les deux syntaxes suivantes fonctionne dans le Calcul formel et uniquement avec Maxima comme CAS.
- RésolEquaDiff(<f(x,y)>)
- essaye de trouver la solution exacte de l'équation différentielle d'ordre un : \frac{dy}{dx}=f(x,y)
- RésolEquaDiff(<f( var1, var2)>, <var1>, <var2>)
- Comme ci-dessus mais la fonction f peut être définie avec des variables autres que x et y.